单元培优测试卷第六单元解决问题一、填空。（每空1分，共20分）1.中国铁道部将所有引进国外技术、联合设计生产的CRH动车组车辆均命名为“和谐号”。一列“和谐号”动车4小时行驶1000千米，这列动车的速度是（）。2.欢欢从家去学校，平均每分钟走50米，15分钟走到学校，他家到学校有（）米，这是已知（）和（），求（），用到的数量关系是（）。3.甲、乙两车分别同时从A、B两地出发，相向而行，如图。看图可知，两车行驶了（）小时相遇，甲车行驶的路程是（）千米，乙车行驶的路程是（）千米，两地相距（）千米。4.聊城与济宁相距180千米，两辆汽车同时从聊城开往济宁，快车每小时行驶60千米，慢车每小时行驶48千米。当快车到达济宁时，慢车离济宁还有（）千米。5“.复兴号”动车组列车是我国自主研发的达到世界先进水平的高铁列车。一列“复兴号”高铁列车6分钟行驶了约35千米。照这样计算填写下表。时间/分钟1218路程/千米1752106.丽丽15分钟打了480个字，桃桃12分钟打了456个字，每分钟（）比（）多打（）个字。7.小李和小刘在400米的环形跑道上跑步，小李每秒跑5米，小刘每秒跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么两人从出发到第二次相遇需（）秒。8.济南市第40届趵突泉金秋菊展在趵突泉景区拉开帷幕。方方和优优周末一起去看金秋菊展，方方家离优优家1260米，他们两人同时从家出发，相向而行。方方每分钟行45米，优优每分钟比方方多行15米。（）分钟后他们在途中相遇。二、判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。)（每题2分，共8分）1.蜗牛是陆地上最常见的软体动物，它的爬行速度是8米。由于蜗牛行动缓慢，人们常用来比喻一个人动作迟缓像蜗牛爬一样。（）2.丫丫上学、放学所走的路程相同，所用的时间也就相同。（）3.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇点一定在A地和B地的中点处。（）4.如图，相遇时，大乌龟比小乌龟多跑了12米。（）三、选择。（将正确答案的字母填在括号里。）（每题2分，共10分）1.两车从甲、乙两地同时出发，相向而行，相遇时（）。7
A.两车速度相同B.两车所行距离相等C.两车所用时间相等D.都不确定2.李明骑自行车的速度是250米/分，照这样计算，他1小时所行的路程是（）。A.150米B.15千米C.150000米D.25千米3.如图，乐乐和方方同时从甲、乙两地出发相向而行，乐乐每分钟行80米，方方每分钟行70米，他们相遇地点应该在哪里？（）。A.中点的左边B.中点C.中点的右边D.相遇点不确定4.蓝天工程队和莘州工程队同时从东、西两头修一条路，在距中点14米的地方正好修通了。路修完时，两个工程队所修路的长度相差（）米。A.7B.14C.28D.425.甲、乙两车分别同时从两地开出，相向而行，甲车每小时行驶85千米，乙车每小时行驶75千米，两车到达后立即返回。从开始出发算起，经过6小时两车第二次相遇。两地相距（）千米。A.160B.320C.480D.960四、看图列式计算。（每题4分，共16分）五、解决问题。（共46分）1.修隧道利用了两点之间线段最短的几何原理，解决了路程远近问题，同时也减少了破坏自然环境。甲乙两个工程队合修一条隧道，各从隧道的一端开始施工，甲队每天开凿25米，乙队每天开凿20米。经过8天隧道凿通，这条隧道长多少米？（先画线段图整理条件和问题，再解答。）（8分）7
2.小亮和小军同时从家里出发，相向而行，小亮每小时骑行13千米，小军每小时骑行15千米，经过2小时后两人相遇。写出下面算式所能求出的问题。15×2+13×2求的是（）；（3分）15+13求的是（）；（3分）（15-13）×2求的是（）。（3分）3.甲、乙两人同时合打一份7000字的稿件，甲每小时打600字，乙比甲每小时多打200字，经过几小时可以完成任务？（7分）4.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行驶92千米，乙车每小时行驶108千米，两车在离中点48千米的地方相遇。A、B两地相距多少千米？（7分）5.有红、黄、蓝三辆汽车，红车3小时行驶180千米，黄车2小时行驶90千米，蓝车4小时行驶200千米。哪辆车速度最快？（1）下面几位同学写出了自己的想法，你认为谁的想法能解决这个问题？在相应名字后面的括号里画“√”。（7分）小明：（）180÷3=60（千米/时）90÷2=45（千米/时）200÷4=50（千米/时）45＜50＜60红车速度最快小方：（）12÷3=4180×4=720（千米）12÷2=690×6=540（千米）12÷4=3200×3=600（千米）540＜600＜720红车速度最快小刚：（）1800÷180=103×10=30（小时）1800÷90=202×20=40（小时）1800÷200=97
4×9=36（小时）30＜36＜40红车速度最快（2）请选择你自己喜欢的一种方案并说清思路。（8分）最喜欢（）的方案。他的思路：六、附加题：天才的你，试一试。（10分）优优计划到周口店参观猿人遗址。如果他坐汽车以40千米/时的速度行驶，那么比骑车去早到3小时，如果他以8千米/时的速度步行去，那么比骑车晚到5小时，优优的出发点到周口店有多少千米？7
答案一、1.250千米/时2.750速度时间路程速度×时间=路程3.555050010504.36【点拨】先求快车行驶的时间，快车和慢车行驶的时间是相同的，再求慢车行驶的路程，总路程与慢车行驶的路程之差就是慢车离济宁还有的千米数。5.703010536【点拨】本题中高铁列车行驶的速度不变，根据倍数关系解决问题比较简便。如要求12分钟行驶的路程，可以这样想：12分钟里面有2个6分钟，行驶的路程就是2个35千米；要求行驶175千米需要多少分钟，这样想：175千米里面有5个35千米，行驶175千米需要的时间就是5个6分钟。6.桃桃丽丽67.100【点拨】两人从同一地点同时出发，反向而跑，到两人第二次相遇，他俩跑的路程应是2个400米，求相遇需要的时间，就要用总路程除以速度和，即800÷（3+5）。8.12二、1.×2.×【点拨】所用的时间除了与路程有关，还与行走的速度有关。3.×4.√三、1.C2.B3.C4.C5.B【点拨】甲、乙两车分别同时从两地开出，相向而行，两车到达对方的出发地后立即返回，到第二次相遇，两车行驶的总路程是两地间路程的3倍；用两车的速度和乘相遇时间可以求出两车行驶的总路程，进而可求出两地相距多少千米。四、（150+140）×3（80+60）×4+90=290×3=140×4+907
=870(米）=560+90=650（千米）480÷2-60220÷（60+50）×60=240-60=220÷110×60=180（千米）=2×60=120（千米）五、1.（25+20）×8=45×8=360（米）答：这条隧道长360米。2.小亮家和小军家相距多少千米小亮和小军两人1小时共行多少千米小亮2小时比小军少行多少千米或小军2小时比小亮多行多少千米3.600+200=800（字）7000÷（600+800）=7000÷1400=5（小时）答：经过5小时可以完成任务。【点拨】两人合打一份稿件的问题可以转化为相遇问题来解答。本题要先求乙每小时打多少字，再求两人一小时共打的字数，最后用这份稿件的总字数除以两人一小时共打的字数就得完成这份任务需要的时间。4.48×2=96（千米）96÷（108-92）（92+108）×6=96÷16=200×67
=6（小时）=1200（千米）答：A、B两地相距1200千米。【点拨】要求A、B两地相距多少千米，需要知道两车的速度和相遇时行驶的时间，两车的速度已知，相遇时行驶的时间需要求出来。读题可知，乙车比甲车的速度快，两车在离中点48千米的地方相遇，说明乙车比甲车多行了2个48千米，即48×2=96（千米）。乙车1小时比甲车多行了108-92=16（千米），96千米里面有几个16千米就行了几小时，用除法计算，列式是96÷16=6（小时）。速度和乘相遇时间=A、B两地相距的千米数。5.（1）√√√（2）答案不唯一，如：小明先分别求出三辆汽车的速度，然后比较，最后得出结论。【点拨】小方的思路：如果三辆车行驶12小时，求出它们分别能行驶多少千米，最后比较三辆车行驶的路程，行驶路程最多的汽车速度最快；小刚的思路：如果三辆车都行驶1800千米，看它们分别需要多长时间，行驶时间最长的汽车速度最慢，行驶时间最短的汽车速度最快。六、附加题3+5=8（小时)8×8=64（千米）64÷（40-8）×40=64÷32×40=2×40=80（千米）答：优优的出发点到周口店有80千米。7
