单元培优测试卷第四单元平行与相交一、填空。（每空1分，共15分）1.下面各组直线中两条直线的位置关系是怎样的呢？填序号。平行的：_______相交的：_______垂直的：_______2.在同一平面内，可以画（）条直线与已知直线平行。3.过直线外一点可以画（ ）条直线与已知直线垂直。4.数学课本相对的两边互相（），相邻的两边互相（）。5.两条平行线间可以画（）条垂直线段，这些垂直线段的长度（）。6.在同一平面内，如果直线a和直线b都与直线c互相垂直，那么直线a和直线b（）（填“互相平行”或“互相垂直”）。7.同一平面内，在一条直线外画一点A，使它到这条直线的距离是2厘米，这样的点有（）个。8.大狗要去山羊家送信，在它和山羊家之间有一座小山和一个湖泊。分别有绕过小山和湖泊的路，也有一条夹在小山和湖泊之间的小路。大狗走（）号路最近，因为（）。9.在“E、F、G、H、L、T、N”这几个字母中，既含有互相平行的线段，又含有互相垂直的线段的有()个。10.李阿姨把一幅画挂歪了，于是她将挂画的两根绳子的长度调成一样长后，画就正了。这是运用了平行线之间的（）的道理。二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。）（每题2分，共10分）1.数学老师在黑板上画了两条直线，如果它们不相交，那么就一定互相平行。（）2.一条直线的垂线有无数条。（）3.两点之间线段最短。（）4.从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。（）5.3时整时，钟面上的时针和分针是互相垂直的。（）6
三、选择。（将正确答案的字母填在括号里。）（每题2分，共12分）1.数学课上，老师让同学们观察一幅道路图，如下图，下面叙述不正确的是（）。A．道路1和道路2互相平行B．道路3和道路4互相平行C．道路3和道路5互相垂直D．道路1和道路5互相垂直2.把一张长方形纸对折两次后展开，形成的折痕（）。A.互相垂直B.互相平行C.可能互相垂直，也可能互相平行D.不垂直也不平行3.如图，在一次秋季运动会中，小明跳远的落脚点是A，（）的长度表示他的成绩比较合理。A.线段ABB.线段ACC.线段ADD.线段BD4.如图，图中共有（）组线段互相垂直。（把在一条直线上的线段均看作一条）A.2B.3C.4D.55.直线行驶的汽车留下的车轮印迹（）。A.互相垂直B.相交C.互相平行D.互相垂直或互相平行6.工程队在修建高速路时，有时需要将弯曲的道路改直来缩短路程，这样做的道理是（）。A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.过一点有无数条直线D.直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短四、按要求画一画。（共14分）1.画出A点到已知直线的垂直线段，并量出点A到直线的距离。（8分）2.画出这条直线的平行线。（6分）6
五、动手探究我最棒！（共10分）1.在直线a的上面画出它的平行线b，在直线a的下面画出它的平行线c。（6分）观察直线b和c，我的发现：2.右图中有4条直线，a、b、c、d，其中哪两条直线平行，哪两条直线互相垂直？（4分）六、解决问题。（共39分）1.如下图，四只小鸡同时发现了一条虫子，于是以同样的速度向虫子跑过去，哪只小鸡先吃到虫子？请把它圈出来，并说出你判断的依据。（6分）2.根据文字描述，请你补全主城区的部分街道平面图。（1）江风路经过光明新村，与崇海路平行，请画出江风路并标上名称。（6分）（2）中山路经过喷泉广场，与崇海路垂直，请画出中山路并标上名称。（7分）3.为了人身安全，过马路时要走人行横道。如果优优从A点过马路，那么怎样走路线最短？请你在图中画一画。（6分）4.中央出台惠民政策，由各级政府出资对城镇道路进行升级改造，惠及千家万户。（1）计划分别从A、B两村出发各修一条公路与国道连接，怎样修才能使修的路最短？请在图中画出来。（7分）6
（2）计划在A、B两村之间修一座高架桥，怎样修最短？请在图中画出来。（7分）七、附加题：天才的你，试一试。（10分）在下面正方形中，互相垂直的线有多少组？互相平行的线有多少组？6
答案一、1.①④②③⑤⑥②⑥【点拨】同一平面内，不相交的两条直线是平行线；如果两条直线相交成直角，这两条直线就互相垂直。垂直的一定相交，相交的不一定垂直。2.无数3.14.平行垂直5.无数相等6.互相平行7.无数8.②两点之间线段最短9.3【点拨】在“E、F、G、H、L、T、N”这几个字母中，既含有互相平行的线段，又含有互相垂直的线段的有E、F、H3个。10.垂直线段相等二、1.√【点拨】数学老师在黑板上画了两条直线，就是在同一平面内画了两条直线，它们不相交，就一定互相平行。2.√3.√4.√5.√三、1.C2.C【点拨】如果把一张长方形纸按同一方向对折两次，形成的折痕互相平行；如果两次对折的方向不一样，形成的折痕就互相垂直。3.B4.D5.C6.B四、五、1.平行于同一条直线的两条直线互相平行。2.b和d互相平行a和c互相垂直6
六、1.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，所以这只小鸡走的距离最短，以同样的速度跑过去，它先吃到虫子。七、附加题互相垂直的线有8组，互相平行的线有4组。6
