第四节 波的衍射和干涉\n课前自主学案核心要点突破课堂互动讲练课标定位知能优化训练第四节 波的衍射和干涉\n课标定位学习目标：1.知道波的衍射现象，理解发生明显衍射的条件．2．知道波的叠加原理，知道波的干涉现象实质上是波的一种特殊的叠加现象．3．理解形成稳定干涉图样的条件，知道波的干涉图样的特点，掌握振动加强点、减弱点的振动情况．4．知道衍射和干涉是波特有的现象．重点难点：1.发生明显衍射的条件．2．产生干涉时，加强点、减弱点的判断．\n课前自主学案一、波的衍射1．定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象．2．实验及现象(1)实验器材：在水槽里放两块挡板,中间留个狭缝．\n(2)现象①狭缝宽度比波长大得多时：波的传播同光沿______传播一样,在挡板后面产生一个“阴影区”.如教材图12.4－1甲．②狭缝宽度与波长相差不多或比波长还小时：水波______挡板后面继续传播,如教材图12.4－1乙．3．发生明显衍射的条件缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长___________或者____________．直线绕到相差不多比波长更小\n二、波的叠加1．波的独立传播：两列波相遇后彼此穿过，仍然______各自的__________，继续传播．2．波的叠加：在它们重叠的区域里，介质的质点__________这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和，如图12－4－1所示．图12－4－1保持运动状态同时参与\n三、波的干涉1．实验及现象(1)实验：波源是固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，两根细杆________地触动水面，形成两个波源，这两个波源发出的是相位相同、______相同、__________也相同的两列波.(2)现象：两列波相遇后，水面上出现了一条条__________的区域和__________的区域，这两种区域在水面上的位置是__________的．周期性频率振动方向相对平静激烈振动稳定不变\n2．现象解释(1)加强点：在某些点两列波引起的振动______,质点的振动最剧烈，振动的振幅等于两列波的__________．(2)减弱点：在某些点两列波引起的振动______,质点振动的振幅等于两列波的__________，若两列波振幅相同，质点振动的合振幅就等于零，水面保持平静．同相振幅之和反相振幅之差\n3．波的干涉(1)定义：______相同的两列波叠加时，某些区域的振幅______、某些区域的振幅______的现象．(2)干涉图样：波的干涉中所形成的图样．(3)干涉条件：______相同、相位差恒定是两列波产生干涉的必要条件．频率加大减小频率\n核心要点突破\n特别提醒：(1)衍射是波特有的现象，凡能发生衍射现象的一定是波．(2)波的衍射总是存在的,只有明显与不明显之别．没有不发生衍射之说．\n即时应用(即时突破，小试牛刀)1．下列说法中正确的是()A．孔的尺寸比波长大得多时不会发生衍射现象B．孔的尺寸比波长小才发生衍射现象C．只有孔的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象D．只有波才有衍射现象\n解析：选CD.波绕过障碍物的现象称为波的衍射现象，发生明显衍射的条件是孔或障碍物尺寸跟波长差不多或者比波长更小．孔径大并不是不发生衍射，只是更突出原波的传播，波面只有边缘有变化．换句话说，波的衍射现象不明显，所以A、B项错，C项正确．衍射现象是波的特有的现象，所以D项正确．\n二、对波的干涉现象的理解1．波的叠加叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加．2．波的干涉(1)稳定干涉稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列同类的波,并且波的频率相同、振动方向在同一直线上、相位差恒定．如果两列波的频率不相等，在同一种介质中传播时其波长就不相等，这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点．因此我们就看不到稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象．\n(2)明显干涉明显干涉图样和稳定干涉图样意义是不同的，明显干涉图样除了满足相干条件外，还必须满足两列波振幅差别不大．振幅越是接近，干涉图样越明显．3．介质质点的振动干涉区域内的各质点始终以振源的频率振动，且振幅保持不变，但其位移随时间变化(振幅为0的减弱点除外)．\n4．干涉图样及其特征(1)干涉图样：如图12－4－2所示．图12－4－2\n(2)特征：①加强区和减弱区的位置固定不变．②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)．③加强区与减弱区互相间隔．5．“加强点”与“减弱点”的判定方法设S1、S2为振动频率相同、振动情况完全相同的两个波源，它们产生的两列波在同一均匀介质中传播．介质中某点P到S1、S2的距离分别为PS1、PS2，距离差Δx＝|PS1－PS2|\n\n即时应用(即时突破，小试牛刀)2．两列波相叠加发生了稳定的干涉现象，那么()A．两列波的频率不一定相同B．振动加强区域的各质点都在波峰上C．振动加强的区域始终加强，振动减弱的区域始终减弱D．振动加强的区域和振动减弱的区域不断地周期性地交换位置\n解析：选C.两列波发生稳定的干涉的条件是两列波的频率相同且相位差恒定，故A错；且振动加强区始终加强，振动减弱区始终减弱，形成稳定的干涉图样，C对D错；振动加强区域的各质点只是振幅最大，它们也在自己的平衡位置附近振动，并不是只在波峰上，B错．\n课堂互动讲练类型一明显衍射的条件如图12－4－3所示中S为在水面上振动的波源,M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水没有振动,为使A处水也能发生振动,可采用的方法是()图12－4－3例1\nA．使波源的频率增大B．使波源的频率减小C．移动N使狭缝的间距增大D．移动N使狭缝的间距减小【精讲精析】使孔满足明显衍射的条件即可，或将孔变小，或将波长变大，B、D正确．【答案】BD\n【题后反思】波是否能发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小，或跟波长差不多．关键是比较障碍物、孔与波长的尺寸．但在同一种介质中，波速已经确定，当改变波的频率时，同时也改变了波长的大小．\n变式训练1(2011年厦门高二检测)下列各图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(①、②图)或障碍物(③、④图)，其中能发生明显衍射现象的有()图12－4－4A．只有①②④B．只有①④C．只有②③D．只有①③\n解析：选A.图①②中小孔与波长相差不多，能发生明显洐射，④中障碍物与波长相差不多，能发生明显衍射，③图中障碍物比波长大的多，不能发生明显衍射，故选A.\n例2如图12－4－5所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是()图12－4－5类型二对干涉现象的理解\nA．该时刻质点O正处在平衡位置B．P、N两点始终处于平衡位置C．M点到两波源的距离之差一定是波长的整数倍D．从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置\n【思路点拨】波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇的点为振动加强的点，波峰与波谷相遇的点为振动减弱的点，在传播方向上，加强点的连线为加强区，减弱点的连线为减弱区，只有当两波源的振动相位相同时，加强点到两波源的距离差才是波长的整数倍．不管波怎样叠加，介质中各质点均在各自的平衡位置附近振动．\n【答案】BD\n变式训练2当两列波产生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，下列说法正确的是()A．质点P的振动始终是加强的B．质点P的振幅最大C．质点P的位移始终最大D．质点P的位移有时为零\n解析：选ABD.依题意两列波满足干涉条件，其波峰相遇点P一定是加强点，且振动是始终加强的，合振幅最大．但需要注意的是，加强点不能理解为位移始终是最大的，而是指两列波在振动过程中始终是加强的，这个加强点的位移有时可能为零，有时可能最大．故选项A、B、D正确．\n如图12－4－6所示，在同一均匀介质中有S1和S2两个波源，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动的步调完全一致，S1与S2之间相距为4m，若S1、S2振动频率均为5Hz，两列波的波速均为10m/s，B点为S1和S2连线的中点，今以B点为圆心，以R＝BS1为半径画圆．图12－4－6类型三加强点、减弱点的判断例3\n(1)该波的波长为多少？(2)在S1、S2连线之间振动加强的点有几个？(3)在该圆周上(S1和S2两波源除外)共有几个振动加强的点？\n(2)在S1、S2连线上任选一点A，则：|S1A－S2A|<4＝2λ即－2λ<Δx<2λ由加强的条件：Δx＝nλ得：－2<n<2故n＝－1,0,1，即3个加强点．(3)如图12－4－7，A、B、C三点为振动加强的点，过A、B、C三点作三条加强线(表示三个加强区域)交于圆周上A1、A2、B1、B2、C1、C2六个点，显然这六个点也为加强点，故圆周上共有六个加强点．【答案】(1)2m(2)3(3)6\n【方法总结】解决这一类问题的思路：首先确定介质中任一点到两波源距离之差的范围，把物理问题转化为不等式；之后根据加强或减弱的条件写出距离之差与波长的关系；最后确定n的取值．\n变式训练3在水面上有S1和S2两个振幅和频率相同的波源，开始起振时两波源的振动方向相反．在两波源连线的中垂线上有a、b、c三点，经过一段时间这三点都处于两列波的叠加区域内．如图12－4－8所示，则下列说法中正确的是()图12－4－8\nA．a点是振动加强点，c点是振动减弱点B．a、c点是振动加强点，b点是振动减弱点C．a、c点此时刻振动加强，经过一段时间后变为振动减弱点，而b点可能变为振动加强点D．a、b、c三点都是振动减弱点\n解析：选D.由S1和S2两列频率相同的波源所发出的机械波，相遇后满足相干条件，在它们的重叠区域将发生干涉．由于S1和S2两列波源振动方向相反，所以在S1S2的垂直平分线上，任一点由两列波所引起的振动点总是大小相同，方向相反，相互叠加，使振动减弱．所以a、b、c三点都是振动减弱点，因此只有选项D是正确的．
