欢迎来到数学课堂第五章相交线与平行线5.3.1平行线的性质（2）5.3平行线的性质⑴平行线的判定方法有哪些？⑵平行线的性质有哪些？⑶平行线的性质和判定有什么区别？复习回顾如图：一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角是多少度？为什么？问题探究⑴梯形的上下底具有怎样的位置关系？⑵在AB∥CD的条件下，∠C、∠D与∠A、∠B具有怎样的关系？为什么？问题分析：如图：一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角是多少度？为什么？问题探究解：因为是梯形,所以AB//CD,所以∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）.又因为∠A=100°，∠B=115°,所以∠C=65°，∠D=80°.如图，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路保持平行．如果第一次拐弯时的∠B是140°，试求∠C的度数．试试看ab如图，∠BHE与∠BGF互为补角，∠D=∠A．求证：∠B=∠C．综合应用⑴观察图形中的∠B与∠C具有怎样的位置关系？⑵AB与CD具有怎样的位置关系时，才能说明∠B=∠C？⑶由已知条件能说明AB与CD平行吗？问题分析：如图，∠BHE与∠BGF互为补角，∠D=∠A．求证：∠B=∠C．综合应用解：因为∠BHE+∠BGF=180°,所以∠BGF=∠BHA（同角的补角相等）,所以AE//DF(同位角相等，两直线平行）,∠BHE+∠BHA=180°,所以∠A=∠BFD(两直线平行，同位角相等).又因为∠D=∠A，所以∠BFD=∠D,所以AB//CD（内错角相等，两直线平行）.所以∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）.如图所示，是汽车灯的灯碗的纵切面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB和OC经过灯碗反射后,沿BA和CD方向平行射出，如果∠ABO=46°,∠DCO=48°，求∠BOC．综合应用思路点拨：构造BA和CD的平行线OE,从而构造出平行线间夹的两对内错角.EOCBDA总结归纳求角的大小或者是证明两个角相等、互补的方法之一是利用平行线的性质．当平行线间夹的角不能直接求解时，添加适当的平行线，将要求的角转化为两个平行线间所夹的内错角、同位角或者同旁内角来解答．为了解决问题，自己添加的线叫做辅助线，用虚线表示.练习巩固教材P22习题5.3第1题，P23的习题5.3第5、6、7题．自我完善谈一谈本节课你有什么收获？还有什么疑惑？作业布置教科书：第24页第8、10、12题，第25页第13题．祝同学们学习愉快
