第4章第五节 电磁感应现象的两类情况\n课标定位学习目标：1.了解感生电场，知道感生电动势产生的原因．会判断感生电动势的方向，并会计算它的大小．2．了解动生电动势的产生以及与洛伦兹力的关系.会判断动生电动势的方向，并会计算它的大小.3．了解电磁感应规律的一般应用，会联系科技实例进行分析．\n重点难点：1.感生电动势以及动生电动势的产生机理．2．灵活运用电磁感应定律和楞次定律解决电磁感应问题．\n核心要点突破课堂互动讲练知能优化训练第五节 电磁感应现象的两类情况课前自主学案\n课前自主学案一、电磁感应现象中的感生电场1．电磁场理论与感生电场(1)电磁场理论：变化的电场周围产生磁场，变化的磁场周围产生电场．由19世纪60年代的__________提出．(2)感生电场：变化的磁场周围所产生的电场．麦克斯韦\n2．感应电动势(1)感应电动势：感生电场中的导体正是在___________的作用下，自由电荷发生定向移动，形成_____或___________.(2)非静电力就是_________对自由电荷的作用．二、电磁感应现象中的洛伦兹力感生电场力电流产生电动势感生电场\n1.动生电动势：导体在磁场中___________运动时产生的电动势．2.产生原因：由于导体中的自由电子受到_________作用引起的，使自由电荷做定向移动的非静电力是_________．3.切割导体的特点：运动的导体是_____，所在的电路是___电路．切割磁感线洛伦兹力洛伦兹力电源内\n核心要点突破一、感生电动势1．产生机理如图4－5－1所示，当磁场变化时，产生的感生电场的电场线是与磁场方向垂直的曲线．如果空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势．\n图4－5－1图4－5－2\n2．特点(1)感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的.(2)感生电场的产生跟空间中是否存在闭合电路无关.3．方向判定感生电场的方向根据闭合电路(或假想的闭合电路)中感应电流的方向确定，即利用楞次定律判断.\n即时应用(即时突破，小试牛刀)1．某空间出现了如图4－5－3所示的磁场，当磁感应强度变化时，在垂直于磁场的方向上会产生感生电场，有关磁感应强度的变化与感生电场的方向关系描述正确的是()图4－5－3\nA．当磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向B．当磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向C．当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向D．当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向\n解析：选AD.感生电场中电场线的方向用楞次定律来判定：原磁场向上且磁感应强度在增大，在周围有闭合导线的情况下，感应电流的磁场方向应与原磁场方向相反，即感应电流的磁场方向向下，再由右手螺旋定则得到感应电流的方向是：从上向下看应为顺时针方向，则感生电场的方向从上向下看也为顺时针方向；同理可知，原磁场方向向上且磁感应强度减小时，感生电场的方向从上向下看应为逆时针方向．选项AD正确．\n二、动生电动势1．产生机理一段导体在做切割磁感线运动时，导体内自由电荷随导体在磁场中运动，则必受洛伦兹力，自由电荷在洛伦兹力作用下产生定向移动，这样自由电荷在导体两端聚集，从而使导体两端产生电势差，这就是动生电动势，此时若电路闭合，则电路中产生感应电流．\n说明：(1)当电路不闭合时，切割磁感线的导体两端积聚电荷，则在导体内产生附加电场，电荷在受洛伦兹力的同时也受电场力作用．(2)电动势的产生与电路是否闭合无关．2．方向判定动生电动势的方向用右手定则来判定，即“四指”指电动势的方向．\n3．对动生电动势中电荷所受洛伦兹力的理解(1)运动导体中的自由电子，不仅随导体以速度v运动，而且还沿导体以速度u做定向移动，如图4－5－4所示．因此，导体中的电子的合速度v合等于v和u的矢量和，所以电子受到的洛伦兹力为F合＝ev合B，F合与合速度v合垂直．图4－5－4\n(2)从做功角度分析，由于F合与v合垂直，它对电子不做功，更具体地说，F合的一个分量是F1＝evB，这个分力做功，产生动生电动势．F合的另一个分量是F2＝euB，阻碍导体运动做负功．可以证明两个分力F1和F2所做的功的代数和为零．结果仍然是洛伦兹力并不提供能量，而只是起传递能量的作用，即外力克服洛伦兹力的一个分力F2所做的功通过另一个分力F1转化为能量．\n即时应用(即时突破，小试牛刀)2．下列说法中正确的是()A．动生电动势是洛伦兹力的一个分力对导体中自由电荷做功而引起的B．因为洛伦兹力对运动电荷始终不做功，所以动生电动势不是由洛伦兹力而产生的C．动生电动势的方向可以由右手定则来判定D．导体棒切割磁感线产生感应电流，受到的安培力一定与受到的外力大小相等、方向相反\n解析：选AC.洛伦兹力的一个分力对导体中自由电荷做功是产生动生电动势的本质，A、C正确，B错误；只有在导体棒做匀速切割时，除安培力以外的力的合力才与安培力大小相等、方向相反，做变速运动时不成立，故D错误．\n课堂互动讲练类型一感应电场方向的判断例1如图4－5－5所示，内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环直径的带正电的小球，以速率v0沿逆时针方向匀速转动，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场．设运动过程中小球带电荷量不变，那么()图4－5－5\nA．小球对玻璃圆环的压力一定不断增大B．小球所受的磁场力一定不断增大C．小球先沿逆时针方向减速运动，之后沿顺时针方向加速运动D．磁场力对小球一直不做功【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：\n【精讲精析】变化的磁场将产生感生电场，这种感生电场由于其电场线是闭合的,也称为涡旋电场，其场强方向可借助电磁感应现象中感应电流方向的判定方法，使用楞次定律判断．当磁场增强时，会产生顺时针方向的涡旋电场，电场力先对小球做负功使其速度减为零，后对小球做正功使其沿顺时针方向做加速运动，所以C正确；磁场力始终与小球运动方向垂直，因此始终对小球不做功，D正确；小球在水平面内沿半径方向受两个力作用：环的压\n\n【答案】CD【规律总结】本题的关键是判断出感生电场的方向，感生电场对小球做功，使带电小球的动能发生变化．\n变式训练1如图4－5－6所示，一金属半圆环置于匀强磁场中，当磁场突然减弱时，则两端点的电势()A．N点电势高B．M点电势高C．若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，N点电势高D．若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，M点电势高图4－5－6\n解析：选BD.将半圆环补充为圆形回路，由楞次定律可判断圆环中产生的感应电动势方向在半圆环中由N指向M，即M点电势高，B正确；若磁场不变，半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，由楞次定律可判断，半圆环中产生的感应电动势在半圆环中由N指向M，即M点电势高，D正确．\n如图4－5－7所示，L1＝0.5m，L2＝0.8m，回路总电阻为R＝0.2Ω，M＝0.04kg，导轨光滑，开始时磁场B0＝1T．现使磁感应强度以ΔB/Δt＝0.2T/s的变化率均匀地增大，试求：当t为多少时，M刚离开地面？(g取10m/s2)类型二感生电动势的计算例2图4－5－7\n【思路点拨】回路中原磁场方向向下，且磁通量增加，由楞次定律可以判知，感应电流的磁场方向向上，根据安培定则可以判知，ab中的感应电流的方向是a→b，由左手定则可知，ab所受安培力的方向水平向左，从而向上拉起重物．\n\n【答案】5s【规律总结】在审题时应加强对某些关键“字眼”的理解，如本题中的“刚好”两个字，就说明了地面此时对物体无支持力了．\n变式训练2(2011年泉州高二检测)如图4－5－8所示的匀强磁场中，有两根相距20cm固定的平行金属光滑导轨MN和PQ.磁场方向垂直于MN、PQ所在平面．导轨上放置着ab、cd两根平行的可动金属细棒．在两棒中点OO′之间拴一根40cm长的细绳，绳长保持不变．设磁感应强度B以1.0T/s的变化率均匀减小，abdc回路的电阻为0.50Ω.求：当B减小到10T时，两可动边所受磁场力和abdc回路消耗的功率．图4－5－8\n答案：均为0.32N0.0128W\n如图4－5－9所示，三角形金属框架MON平面与匀强磁场B垂直，导体ab能紧贴金属框架运动，且始终与导轨ON垂直．当导体ab从O点开始匀速向右平动时，速度为v0，试求bOc回路中某时刻的感应电动势随时间变化的函数关系式．类型三动生电动势的计算例3图4－5－9\n【思路点拨】导体ab在切割磁感线的运动过程中，在回路中的有效切割长度bc随时间做线性变化，由于题中要求的是感应电动势瞬时表达式，故可用公式E＝Blv求解．\n\n\n变式训练3如图4－5－10所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R(恒定不变)，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是()图4－5－10\nA．ab杆中的电流与速率v成正比B．磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比C．电阻R上产生的电热功率与速率v的平方成正比D．外力对ab杆做功的功率与速率v的平方成正比\n\n类型四电磁感应的图象问题例4如图4－5－11甲所示，矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直．规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列i－t图(如图丙)中正确的是()\n丙图4－5－11\n\n【答案】D【规律总结】有关电磁感应图象的选择题，采取排除法判断比较简单，首先利用方向排除错误选项，其次再根据大小排除错误选项．\n变式训练4(2011年广西百校联考)如图4－5－12所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L，纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t＝0时刻恰好位于图4－5－12所示的位置，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在图4－5－13中，能够正确表示导线框的电流—位移(I－x)关系的是()\n图4－5－12图4－5－13\n
