《单摆》\n一、单摆1、在细线的一端拴一小球,另一端固定在悬点上,如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略,线长又比球的直径大得多,这样的装置就叫做单摆.2、单摆是实际摆的理想化模型\n粗麻绳细绳橡皮筋②③④①O思考与讨论以下摆是否是单摆：\n悬线：细、长、伸缩可以忽略摆球：小而重（即密度大）用下列哪些材料能做成单摆()A.长为1米的细线B.长为1米的细铁丝C.长为0.2米的细丝线D.长为1米的麻绳E.直径为5厘米的泡沫塑料球F.直径为1厘米的钢球G.直径为1厘米的塑料球H.直径为5厘米的钢球A、F课堂练习\n摆长L=L0+R摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离摆长和偏角θ偏角偏角:摆球摆到最高点时,细线与竖直方向的夹角\n思考与讨论单摆振动是不是简谐运动？判断物体是否做简谐运动的方法：（2）根据回复力的规律F=-kx去判断（1）根据物体的振动图像去判断\nC2、受力分析:BAO3、回复力来源：重力沿切线方向的分力G21、平衡位置：二、单摆的回复力大小：G2=Gsinθ=mgsinθ方向：沿切线指向平衡位置θTGG2G1最低点O\nx二、单摆的回复力当θ很小时,x≈弧长F＝G2=Gsinθ=mgsinθ位移方向与回复力方向相反sinθ≈θ=Lθ\n一般偏角θ<5°二、单摆的回复力结论在摆角很小的情况下,摆球所受的回复力跟位移大小成正比,方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反）,因此单摆做简谐运动\n单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？1、周期与振幅是否有关?2、周期与摆球的质量是否有关?3、周期与摆长是否有关?4、周期与重力加速度是否有关?三、单摆的周期探究方法：控制变量法\n三、单摆的周期结论4、与当地的重力加速度有关——重力加速度越大,周期越小单摆振动的周期1、与振幅无关——单摆的等时性伽利略首先发现的2、与摆球的质量无关3、与摆长有关——摆长越长,周期越大\n单摆振动的周期公式：单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比,跟重力加速度的平方根成反比.荷兰物理学家惠更斯首先发现三、单摆的周期\n1、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器.2、用单摆测定重力加速度.四、单摆周期公式的应用\n1、单摆作简谐运动时的回复力是（）A.摆球的重力B.摆球重力沿圆弧切线的分力C.摆线的拉力D.摆球重力与摆线拉力的合力B课堂练习\n2、一个单摆,周期是T.a.如果摆球质量增到2倍,周期将；b.如果摆的振幅增到2倍,周期将；c.如果摆长增到2倍,周期将；d.如果将单摆从赤道移到北京,周期将；e.如果将单摆从海面移到高山,周期将；变小变大变大不变不变课堂练习\n课堂练习小明家从广州搬到北京去,搬家时把家中的大摆钟也带到北京去了.问:1.这个摆钟到北京后是否还准时? 2.若不准,是偏慢还是偏快? 3.如须调整应该怎样调节?\n3.一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期是多少？课堂练习\n实验：研究用单摆测重力加速度\n得只要测出单摆的摆长L和振动周期T,就可以求出当地的重力加速度g的值,一、实验原理单摆做简谐运动时,其周期为：\n二、实验步骤1、做单摆：取约1米长的线绳栓位小钢球,然后固定在桌边的铁架台上.×\n二、实验步骤算出半径r,也准确到毫米2、测摆长：(1)用米尺量出悬线长L,准确到毫米(2)用游标卡尺测摆球直径摆长为L+rL051001\n二、实验步骤用秒表测量单摆的周期.3、测周期：把单摆从平衡位置拉开一个角度（＜5o）放开它\n2分7.6秒秒表的读数031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314\n0312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451213141分51.4秒秒表的读数\n二、实验步骤用秒表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间t,求出完成一次全振动所需要的时间,这个平均时间就是单摆的周期.3、测周期：把单摆从平衡位置拉开一个角度（＜5o）放开它T=t/n为了测量周期,摆球到达哪个位置的时刻作为计时开始与停止的时刻比较好？应以摆球经平衡位置计时开始与停止时刻\n二、实验步骤4、求重力加速度：把测得的周期和摆长的数值代入公式,求出重力加速度g的值来.改变摆长,重做几次实验.计算出每次实验的重力加速度.最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值,即可看作本地区的重力加速度.5、多次测量求平均值：思考：如果要求用图象法来测定重力加速度,哪么应该如何建立坐标系？\n三、实验器材3、游标卡尺4、秒表（停表）1、单摆组2、米尺\n四、注意事项1、选择材料时应选择细轻又不易伸长的线,长度一般在1m左右,小球应选用密度较大的金属球,直径应较小,最好不超过2cm；2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上,应夹紧在铁夹中,以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定,摆长改变的现象；3、注意摆动时摆角不易过大,不能超过10º,以保证单摆做简谐运动；4、摆球摆动时,要使之保持在同一个竖直平面内,不要形成圆锥摆；5、测量从球通过平衡位置时开始计时,因为在此位置摆球速度最大,易于分辨小球过此位置的时刻.6、为了减少偶然误差改变摆长,多次测量求平均值.\n1、在做“用单摆测定重力加速度的实验”中为了减小误差,应注意的事项是()A．摆球以选密度大,体积小的小球为好;B．摆长以0.25米为宜;C．摆角应小于10°;D．摆线的悬点要固定,方不会在摆动中出现移动或晃动;E．要使单摆在竖直平面内摆动,不得使其形成锥形摆或摆球转动;F．测量周期时,应从摆球通过最低点时开始计时.①A、B、C、D项正确②只有E、F项正确③ACDEF正确④都正确③课堂练习\n2、某同学测定的g的数值比当地公认值大,造成的原因可能是()①摆球质量太大了；②量摆长时从悬点量到球的最下端；③摆角太大了（摆角仍小于10°）；④计算摆长时忘记把小球半径加进去；⑤计算周期时,将(n－1)次全振动误记为n次全振动.②⑤课堂练习\n3、为了提高实验精度,在试验中可改变几次摆长L,测出相应的周期Ｔ,从而得出一组对应的L与T的数值,再以L为横坐标Ｔ２为纵坐标,将所得数据连成直线如下图所示,则测得的重力加速度g=.1.04320.80.50l/mT2/s29.86m/s2课堂练习\n1、单摆作简谐运动时的回复力是（）A.摆球的重力B.摆球重力沿圆弧切线的分力C.摆线的拉力D.摆球重力与摆线拉力的合力B课堂练习\n单摆的能量单摆作简谐运动时的动能和重力势能在发生相互转化,但机械能的总量保持不变,即机械能守恒.小球摆动到最高点时的重力势能最大,动能最小；平衡位置时的动能最大,重力势能最小.若取最低点为零势能点,小球摆动的机械能等于最高点时的重力势能,也等于平衡位置时的动能最\n如何理解单摆的周期公式秒摆:周期为2s的单摆为秒摆.试计算出秒摆的摆长？（g=9.8m/s2)\n如何理解单摆的周期公式重力加速度g:由单摆所在的空间位置决定.纬度越低,高度越高,g值就越小.不同星球上g值也不同.\n2、一个单摆,周期是T.a.如果摆球质量增到2倍,周期将；b.如果摆的振幅增到2倍,周期将；c.如果摆长增到2倍,周期将；d.如果将单摆从赤道移到北京,周期将；e.如果将单摆从海面移到高山,周期将；变小变大变大不变不变课堂练习\n课堂练习小明家从广州搬到北京去,搬家时把家中的大摆钟也带到北京去了.问:1.这个摆钟到北京后是否还准时? 2.若不准,是偏慢还是偏快? 3.如须调整应该怎样调节?\n如何理解单摆的周期公式重力加速度g还由单摆系统的运动状态决定.系统处于超重状态时,重力加速度的等效值g`=g+a系统处于失重状态时,重力加速度的等效值g`=g-a系统处于完全失重时（如在轨道卫星内）g`=0,摆球不摆动\n课堂练习在一加速系统中有一摆长为L的单摆.（1）当加速系统以加速度a竖直向上做匀加速运动时,单摆的周期多大？若竖直向下加速呢？（2）当加速系统在水平方向以加速度a做加速直线运动时,单摆的周期多大？\n如何理解单摆的周期公式摆长L:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离不一定是摆线的长\n如何理解单摆的周期公式如图,摆球可视为质点,各段绳长均为L,甲、乙摆球做垂直纸面的小角度摆动,丙图中球在纸面内做小角度的摆动,O`为垂直纸面的钉子,而且OO`=L/3,求各摆的周期.ααααLLLLLOO`L/3L甲乙丙\n3.一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期是多少？课堂练习\n如何理解单摆的周期公式如图为半径很大的光滑凹形槽,将有一小球从A点由静止释放.小球将做什么运动？θLO求运动的周期？A
