第2节重力势能\n我们在初中学过,物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能．(如图所示)怎样定量地表示物体重力势能的大小呢？\n1．高处有一块巨大的石头摇摇欲坠如图所示,在它的下面你可能会感到胆怯．这是因为___________________,当它下落时将会__________________,可能对你造成伤害．物体由于位于高处而具有的能叫做________．\n2．物体的高度发生变化时,__________.物体被举高时,重力做________．3．用无限分割的方法可以证明,物体运动时重力做的功只跟它的________和________的位置有关,而跟物体________无关．\n4.物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的,这个水平面叫做________．在如右图所示中若取井中水面为参考面,则地面上物体的重力势能________,井底物体的重力势能________．\n答案：1.被举高的物体具有势能 对外做功 重力势能2．重力要做功 负功3．起点 终点 运动的路径4．参考平面；为正值；为负值\n(1)重力的功与路径无关,只与它的起点和终点的位置有关．(2)计算式：WG＝mgh1－mgh2.\n设想你要从某座高楼的第17层下到第8层,你可以乘电梯下,也可以沿楼梯走下(如图)．两种方式下楼,重力对你做的功是否相等？答案：相等\n(1)定义：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积．(2)表达式：Ep＝mgh(3)单位：焦耳(J)(4)重力势能是标量\n(5)选不同的参考平面,物体的重力势能的数值是不同的．在参考平面的物体,Ep＝0在参考平面上方的物体,Ep>0在参考平面下方的物体,Ep<0(6)重力势能是物体和地球组成的系统所共有的.\n特别提醒：(1)Ep＝mgh,h表示物体重心相对零参考面的高度．(2)某一过程重力势能的变化与零参考面的选择无关．\n成语“水滴石穿”的意思是长时间从高处落下的水滴能够把石头穿透(如图所示),请你从物理学的角度解释这一现象．\n答案：高处的水滴具有重力势能,长时间滴下对石头做功,最终将石头穿透.\n重力对物体所做的功,等于物体重力势能变化量的负值,即WG＝－ΔEP(1)重力对物体做多少正功,物体的重力势能就减少多少．(2)重力对物体做多少负功,物体的重力势能就增加多少．\n特别提醒：(1)利用重力做功与重力势能改变的关系可以方便地求出重力所做的功,而不必考虑物体的具体运动路径．(2)重力做功的过程是重力势能和其他形式的能量相互转化的过程,在这一过程中,重力做的功量度了重力势能的改变.\n概念比较项目重力做功重力势能物理意义重力对物体所做的功由于物体与地球的相互作用,且由它们之间相对位置决定的能量表达式WG＝G·l＝mgΔhEP＝mgh\n概念比较项目重力做功重力势能影响大小的因素重力G和初末位置的高度差Δh重力mg和相对参考面的高度h特点只与初末位置的高度差有关,与路径及参考平面的选择无关与参考平面的选择有关,同一位置的物体,选择不同的参考平面会有不同的重力势能值过程量状态量联系重力做功过程是重力势能变化的过程,重力做正功,重力势能减少,重力做负功,重力势能增加,且重力做了多少功,重力势能就改变多少．即：WG＝EP1－EP2\n在地面上平铺n块砖,每块砖的质量为m,厚度为h,若将砖一块一块竖直叠放起来,至少要做多少功？\n解析：把砖由平放在地面上到把它们一块块地叠放起来,所做的功至少等于砖所增加的重力势能．可用归纳法和整体法两种方法求解．方法一：(归纳法)第一块砖增加的重力势能为0第2块砖增加的重力势能为mgh第3块砖增加的重力势能为2mgh……第n块砖增加的重力势能为(n－1)mgh.\n\n\n点评：归纳法容易想到,但较繁琐；整体法显然比较简单,但不容易想到．\n如图所示,物体沿不同的路径从A运动到B,其按不同的路径：①有摩擦力作用；②无摩擦力作用；③无摩擦力但有其他外力拉它．比较这三种情况下重力做的功W1、W2、W3,重力势能的变化量ΔEp1、ΔEp2、ΔEp3的关系,以下正确的是()\nA．W1>W2>W3B．W1＝W2＝W3C．ΔEp1＝ΔEp2＝ΔEp3D．ΔEp1<ΔEp2<ΔEp3答案：BC\n如图所示,一条铁链长为2m,质量为10kg,放在水平地面上,拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间,物体克服重力做功为多少？\n答案：100J\n点评：本题求物体克服重力做的功,在整个过程中,做功的重力是变化的,所以不能直接套用功的公式．而通过分析始、末状态重力势能的变化求出,这种解法既简捷又科学,希望同学们逐渐形成应用功能关系解题的思路．\n如图所示,质量为m、长为L的均匀链条的一半位于光滑水平桌面上,另一半悬挂在桌子边上,如果取桌面为参考平面,则此时链条的重力势能为________,如果在链条左端加拉力缓慢地把悬挂在桌子边的链条拉到桌面上,拉力做功为________．\n\n水力发电站中,水是利用什么能来发电的？要使水电站的发电量尽可能大些,该如何选择坝址？解析：水力发电站是利用水的重力势能转化成动能,动能又通过水轮机发电转化成电能来发电的．为了使水电站的发电量尽可能大些,坝址应建在河流的峡谷区,这样主要是为了提高水位,增大重力势能,而且工程量小,耗资少．例如：三峡水电站、小丰满水电站等．\n点评：此题是通过实例来分析能量转换的,所以重力势能的概念是很重要的．\n如图,在水平桌面上铺一块厚薄均匀的泡沫塑料板,让A、B、C三个小球依次自由跌落在塑料板上,根据撞击产生的凹痕深浅,探究小球的重力势能与哪些因素有关．A球与B球是相同的实心铝球,C球是和它们体积相同的实心铅球．A球与B球相比较,表明物体的重力势能与它的________有关；A球与C球相比较,表明物体的重力势能与它的________有关．答案：高度 重力(或质量)
