第七章章末复习\n宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运动．设每个星体的质量均为m.(1)试求第一种形式下,星体运动的线速度和周期；(2)假设两种形式星体的运动周期相同,第二种形式下星体之间的距离应为多少？\n1.假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B,半径分别为RA和RB.两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r3)与运行周期的平方(T2)的关系如图所示；T0为星环绕行星表面运行的周期.则：A.行星A的质量小于行星B的质量B.行星A的密度小于行星B的密度C.行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度D.当两行星的卫星轨道半径相同时,行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速2.如图中的L1、L2、L3、L4、L5称为拉格朗日点．飞行器位于这些点上,会在太阳与地球共同引力作用下,可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动．若发射一颗卫星定位于拉格朗日L2点,下列说法正确的是（）A.该卫星绕太阳运动周期和地球自转周期相等B.该卫星在L2点处于平衡状态C.该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度D.该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处大\n1.某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者,他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星,试问,春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R,地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T,不考虑大气对光的折射．2.已知地球的质量为M,自转周期为T,半径为R,万有引力常量为G,且在南极用弹簧秤测得一物体重力为F,求：在赤道上测量该物体的重力为多少？\n\n“三星”问题有两种情况：第一种三颗星连在同一直线上,两颗星围绕中央的星（静止不动）在同一半径为R的圆轨道上运行,周期相同；第二种三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的外接圆轨道运行,三星运行周期相同.\n\n\n两颗靠得很近的天体称为双星,它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动,因而不至于由于万有引力而吸引到一起,以下说法中正确的是：A、它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比.B、它们做圆周运动的线速度之比与其质量成反比.C、它们做圆周运动的半径与其质量成正比.D、它们做圆周运动的半径与其质量成反比.
