第二十九章投影与视图29.2三视图第3课时由三视图确定几何体的面积或体积学习目标：1.能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状，进一步提高空间想象能力.2.由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.重点：由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.难点：能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状，进一步提高空间想象能力.自主学习一、知识链接如图所示是一个立体图形的三视图，(1)请根据视图说出立体图形的名称，并画出它的展开图.(2)请指出三视图、立体图形、展开图之间的对应边.合作探究一、要点探究探究点1：三视图的有关计算【典例精析】例1某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).,分析：1.应先由三视图想象出密封罐的立体形状；2.画出物体的展开图.【归纳总结】1.三种图形的转化：三视图立体图展开图2.由三视图求立体图形的面积的方法：(1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.(2)将立体图形展开成一个平面图形(展开图)，观察它的组成部分.(3)最后根据已知数据，求出展开图的面积.练一练如图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为．【典例精析】例2如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积.分析：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成.分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.,练一练一个机器零件的三视图如图所示(单位：cm)，这个机器零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？二、课堂小结1.三种图形的转化：三视图立体图展开图2.由三视图求立体图形的面积的方法：(1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.(2)将立体图形展开成一个平面图形(展开图)，观察它的组成部分.(3)最后根据已知数据，求出展开图的面积.,当堂检测1.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为()A.6B.8C.12D.242.如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：cm)，可求得这个几何体的体积为.3.如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)，则该几何体的侧面积为cm2.4.如图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何体的三视图．(1)请写出构成这个几何体的正方体的个数为；(2)计算这个几何体的表面积为．,5.如图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的形状，并求出此三视图所描述的几何体的表面积.6.某一空间图形的三视图如图所示，其中主视图是半径为1的半圆以及高为1的矩形；左视图是半径为1的四分之一圆以及高为1的矩形；俯视图是半径为1的圆，求此图形的体积(参考公式：V球＝πR3)．参考答案自主学习一、知识链接（1）三棱柱,(2)略合作探究一、要点探究探究点1：三视图的有关计算【典例精析】例1解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，如图，是它的展开图.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为练一练104π【典例精析】例2解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得：表面积为20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5900+640π)(cm2),体积为25×30×40+10²×32π=(30000+3200π)(cm3).练一练解：长方体，其体积为10×12×15=1800(cm3).当堂检测1.B2.3cm33.2π4.（1）5（2）20cm25.解：该几何体的表面积为π×2²+2π×2×2+×4×4π=20π.6.解：由已知可得该几何体是一个下部为圆柱，上部为球的组合体．由三视图可得，下部,圆柱的底面半径为1，高为1，则V圆柱＝π，上部球的半径为1，则＝，故此几何体的体积为.
