人教版八年级上册数学第15章分式单元检测试卷题号一二三总分192021222324分数一、选择题(每题3分，共30分)1．使分式有意义的x的取值范围是( )A．x≥B．x≤C．x＞D．x≠2．下列分式运算中，结果正确的是( )A．a－3b2÷a－2b2＝B．(－)4＝－C．()2＝D.＋＝3．化简的结果是( )A.B.C.D.4．已知a＝2－2，b＝(－1)0，c＝(－1)3，则a，b，c的大小关系是( )A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a5．若分式中x、y的值同时扩大到原来的5倍，则分式的值（ ）A．不变B．是原来的C．是原来的5倍D．是原来的25倍6．化简的结果是（ ）第8页共8页\nA．B．C．D．7.在下列分式中，与分式的值相等的是（）A.B.C.D.8.计算的结果是（）A.4B.-4C.2aD.-2a9.分式方程的解是（）A.x=1B.x=C.x=2D.无解10.甲、乙两地之间的高速公路全长200km，比原来国道的长度减少了20km.高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45km/h，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半.设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为xkm/h.根据题意，则下列方程正确的是（）A.B.C.D.二、填空题(每题3分，共24分)11．计算：·÷＝________．12．若|a|－2＝(a－3)0，则a＝________．13．把分式的分子、分母中各项系数化为整数的结果为________．14．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为________m.第8页共8页\n15．若分式的值为0，则y＝________．16．如果实数x满足x2＋2x－3＝0，那么式子÷的值为________．17．一列数：，，，，，，…，它们按一定的规律排列，则第n个数(n为正整数)为________．18．小成每周末要到离家5km的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10min，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍．设骑自行车的速度为xkm/h，根据题意列方程为____________________．三.解答题(共46分,19题6分，20---24题8分)19．计算：（1）（2）（3）（4）20．(1)先化简，再求值：·－，其中x＝－.第8页共8页\n21．解分式方程：(1)－＝1； (2)－＝.22．(12分)老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下：(－)÷＝.(1)求所捂部分化简后的结果；(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？23．某新建的商场有3000m2的地面花岗岩需要铺设，现有甲、乙两个工程队希望承包铺设地面的工程．甲工程队平均每天比乙工程队多铺50m2，甲工程队单独完成该工程的工期是乙工程队单独完成该工程所需工期的.求甲、乙两个工程队完成该工程各需几天．第8页共8页\n24．早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校．已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车速度是步行速度的3倍．(1)求小明步行的速度(单位：米/分)是多少；(2)下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家的时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？答案一、选择题(每题3分，共30分)题号12345678910第8页共8页\n答案DADBCBCBDC二、填空题(每题3分，共24分)11.12．－3 点拨：利用零指数幂的意义，得|a|－2＝1，解得a＝±3，又a－3≠0，所以a＝－3.13.14．1.02×10－715．－5 点拨：由题意知，|y|＝5，∴y＝±5.当y＝5时，5－y＝0，∴y＝5为增根．∴y＝－5.16．5 17.18.＝＋三.解答题(共46分,19题6分，20---24题8分)19.（1）0（2）（3）1（4）20．解：(1)原式＝·－＝－＝，当x＝－时，原式＝＝－.第8页共8页\n(2)原式＝·(x－3)＝·(x－3)＝，要使原式有意义，则x≠±1，3，故可取x＝4，则原式＝(或取x＝2，则原式＝2)．21．解：(1)方程两边同乘(x＋3)(x－3)，得(x－2)(x－3)－3(x＋3)＝(x＋3)(x－3)，整理得－8x＝－6，解得x＝.经检验，x＝是原方程的根．(2)原方程可化为－＝，方程两边同时乘x(x－2)，得2(x＋1)(x－2)－x(x＋2)＝x2－2，整理得－4x＝2.解得x＝－.经检验，x＝－是原方程的解．22．解：(1)设所捂部分A，则A＝·＋＝＋＝＝.(2)原代数式的值不能等于－1.(7分)理由如下：若原代数式的值为－1，则＝－1，即x＋1＝－x＋1，解得x＝0.当x＝0时，除式第8页共8页\n＝0，故原代数式的值不能等于－1.23．解：设乙工程队平均每天铺xm2，则甲工程队平均每天铺(x＋50)m2，由题意得＝×，解得x＝150.(5分)经检验，x＝150是原方程的解．(6分)＝20，20×＝15.(9分)答：甲工程队完成该工程需15天，乙工程队完成该工程需20天．24．解：(1)设小明步行的速度是x米/分，由题意得＝＋10，解得x＝60.(4分)经检验，x＝60是原分式方程的解．答：小明步行的速度是60米/分．(2)设小明家与图书馆之间的路程是y米，根据题意可得≤×2，解得y≤600.(9分)答：小明家与图书馆之间的路程最多是600米．第8页共8页
