与电有关的综合计算1．如图是一种太阳能LED路灯的电路图，光控开关S白天与触点a接触，太阳能电池板为蓄电池充电；晚上与触点b接触，给电路供电，平均每晚路灯工作10h．太阳光照射5h能使规格是“24V 30W”的路灯正常工作3个晚上．求：(1)路灯正常工作时的电阻；(2)路灯正常工作时每晚消耗的电能；(3)若太阳能电池的光电转换效率为18%，求电池板吸收太阳能的功率．2．(自贡中考)如图所示，灯泡L1标有“4V 8W”字样，灯泡L2标有“4V ？W”(“？”表示数字模糊不清)，串联在电路中，电源电压为恒6V，当开关S闭合时，测得灯泡L2比灯泡L1亮，灯泡L2消耗的功率为4W，不计温度对灯泡阻值的影响．求：(1)灯泡L1的电阻R1.(2)灯泡L2的电阻R2和灯泡L2的额定功率．3．(遂宁中考)小明和妈妈一起去商场选购了“亚米牌”全自动豆浆机，回到家，他马上阅读了使用说明书，了解了豆浆机的主要结构(如图甲)、使用方法及注意事项，并观察了豆浆机铭牌(如图丙)，电路原理图可等效成图乙．8\n下表是豆浆机正常工作做一次豆浆的过程中电热管和电动机工作时间与对应的工作状态．请你帮小明解决下列问题：型 号：Ya－B71额定电压：220V频 率：50Hz电机功率：100W加热功率：605W容 量：800mL丙工作时间(min)0～11～55～66～10工作状态粉碎打浆加热粉碎打浆加热(1)豆浆机正常工作电热丝电阻是多少？(2)豆浆机正常工作做一次豆浆，电流做功多少焦？(3)小明想了解家里电路的实际电压，于是将家里的其他用电器都关闭，他观察到豆浆机的电热丝工作时，家里标有“2000r/kW·h”字样的电能表转盘在3min内转了50转，则他家电路的实际电压是多少？(不考虑温度对电阻的影响)4.电压力锅结合了压力锅和电饭锅的优点，是现代人喜欢的厨房用具．图甲是某品牌电压力锅的简化电路图，R1为加热电阻，R2为保温电阻，S1为电源开关，S2为压力开关．加热时S2与触点a接通，R1工作；保温时S2与触点b接通，R2工作．电压力锅的其他参数见铭牌．电压力锅的铭牌额定电压220V加热功率1000W保温功率100W气压设定值175kPa(1)当电压力锅内的气压达到设定值时水沸腾．此时，水的温度________(填“＞”“＝”或“＜”)100℃.(2)计算保温电阻R2正常工作时的阻值．(3)图乙表示电压力锅工作时电功率与时间的关系．阴影部分面积表示____________________________，并列式计算它的大小．5．一天，小明妈妈要用电吹风机时，发现家里的电吹风只能吹冷风不能吹热风，经检查，原来是机内的电热丝已经烧坏了，小明想用一根阻值相同的电热丝来替换，为此：(1)他从铭牌上查到，该电吹风机的额定功率为P额＝600W，并观察了电吹风机的内部电路结构(如图)，终于明白了：旋转式开关的触片为扇形，当拨到某一档位时，可以同时与两个触点接触，于是当开关放在“冷”时，就是把________连入电路；当开关放到“热”时，就是把______________连入电路．8\n(2)小明关掉家中所有电器，只打开电吹风机，并观察家中的电能表，发现在2min内转盘转了20转，结合电能表铭牌上的“3000R/kW·h”字样，求出了吹风机吹冷风时的功率P为________W.(3)在上述基础上，小明算出了应选配的电热丝的阻值R，成功地修复了电吹风机．小明怎样计算电热丝的电阻的呢？请你写出计算电热丝阻值的过程．6．(梅州中考)某兴趣小组制作了一个测量质量的电子秤，其原理如图甲所示，它主要由四部分构成：托板、压力杠杆OAB、压敏电阻R(电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻)和显示重力大小的仪表A(实质是量程为0～0.6A的电流表)．其中OA长5cm，AB长20cm，电源电压恒为9V．压敏电阻R的阻值与所受压力的关系如图乙所示(托板和杠杆组件的质量可以忽略不计，g取10N/kg)．求： (1)托板上放某一重物时，电流表示数为0.2A，电子秤在1min内消耗的电能；(2)托板上没有放置物体时，电路中的电流；(1)为保护电流表不被损坏，电子秤能测量的最大质量．7．(荆州中考)如图所示的电路中，①、②和③是三个电表(电流表或电压表)，已知电源电压U＝6V，两灯泡的电阻均为6Ω，闭合开关后，两灯泡均能发光，则：(1)分析①、②和③可能是什么电表，并求出他们的读数；(2)各种可能情况下L1消耗的电功率．8\n8．(苏州中考)如图所示的电路中，电源电压恒为12V，电阻R1的阻值为10Ω，电阻R2的阻值为30Ω，电流表A的量程取0～0.6A．闭合开关S.(1)求通过电路的电流I；(2)求电阻R1消耗的功率P1；(3)现用标有“20Ω 1A”字样的滑动变阻器R3替换电阻R2，为使电路中各元件安全，求变阻器R3连入电路的阻值范围．9．如图，电动机M的线圈电阻为0.5欧，当S断开时，电流表读数为1安，当S闭合时，电流表读数为3安．问：(1)电阻R为多大？(2)电动机的机械功率为多大？(3)电动机工作2分钟，电动机线圈产生了多少热量？8\n10．(永州中考)我国是一个水资源匮乏的国家．爱动脑筋的小何同学，为了节约用水设计了一个储水箱放在他家洗衣机底部，用来储存洗衣机放出的废水，冲洗便盆．海尔洗衣机铭牌额定电压/V 220洗涤功率/W 220脱水功率/W 330最大洗涤容量/kg 7 (1)根据有关技术参数，求洗衣机洗涤时的正常工作电流是多少？(2)为合理利用空间，他根据卫生间的空间和洗衣机底面积的大小，确定储水箱的长和宽分别为1.0m、0.5m．假设要求储水箱的储水量为300kg，求小何设计的储水箱的高度至少为多少？(3)在寒冷的冬天，温度太低会影响洗涤效果，小何进一步思考：如果在洗衣机上安装一个加热电阻，这样在洗涤前先将水加热到适宜的温度，可提高洗涤效果．若每次洗衣时，首次进水量为10kg，加热时电能的80%转化为水的内能，要求给10kg的水正常加热10min，使水的温度升高10℃，求小何在洗衣机上安装的加热电阻为多少？[c水＝4.2×103J/(kg·℃)]11．如图是一种调温型电热毯的电路示意图，R1和R2是两根相同的电热丝．图中虚线框内是“三刀四档”滑动式调温开关，“三刀”(即AB、CD、EF三个滑片)只能同时并排向左或向右滑动，使开关处于“1”、“2”、“3”、“4”档中的某一档位上．当开关处于“4”档时，电热毯不发热；当开关处于其他三档中的某一档位时，电热毯的最小发热功率为30W.(1)电热毯以最小发热功率工作时，流过电路中的电流为________A．(结果保留两位小数)(2)开关处于“1”、“2”档时，电热毯的发热功率分别为________W、________W.(3)开关处于“3”档时，电热毯工作30分钟产生的热量是多少焦？8\n12．在新农村建设中很多楼房顶部装有如图所示的太阳能、电能两用热水器，该热水器利用太阳辐射的能量加热时，能把太阳辐射能的70%转化为水的内能；用电热丝加热时，能把电能的90%转化为水的内能．该热水器也可利用太阳辐射的能量和电热丝同时加热．它的铭牌如表格所示．小明家热水器的支架与楼顶水平台总接触面积为0.1m2.他家所在的地区(晴天)每天接收太阳辐射的时间为8h，太阳光照射到地面时的辐射功率为900J/(s·m2)，即每平方米的面积上每秒得到的太阳辐射能平均为900J．已知g＝10N/kg，c水＝4.2×103J/(kg·℃)，ρ水＝1.0×103kg/m3.当热水器内蓄满水时，求：××牌热水器型号HM－20集热管数28支额定频率50Hz水箱容积150L集热管管长180cm额定电压220V防水等级A系统承压3.0MPa额定功率4000W自身质量50kg采光面积是2.0m2(1)热水器对水平台面的压力和压强；(2)热水器每天接收的太阳辐射能使水升高的温度；(3)热水器将水从20℃加热到52.4℃所需的最短时间．8\n参考答案1．(1)由P额＝U/R得路灯正常工作时的电阻R＝U/P额＝(24V)2/30W＝19.2Ω；(2)W＝Pt＝0.03kW×10h＝0.3kW·h；(3)P实＝＝＝1kW. 2.(1)灯泡L1的电阻R1为：R1＝＝＝2Ω；(2)假设开关闭合时电路中的电流为I，则此时L1两端的电压为：U1＝IR1＝2Ω·I，则根据题意，L2的电功率可表示为：P2＝U2I＝(U－U1)I＝(6V－2Ω·I)I＝4W，解得：I＝1A或I＝2A，当I＝1A时，P1＝I2R1＝(1A)2×2Ω＝2W<P2，当I＝2A时，P1＝I2R1＝(2A)2×2Ω＝8W>P2，因为此时灯泡L2比灯泡L1亮，所以此时电路中的电流应取I＝1A，则此时灯泡L2两端的电压为：U2＝U－U1＝6V－2Ω·1A＝4V，由题意可知此时灯泡L2正常发光，所以它的额定功率为：P2＝U2I＝4V×1A＝4W，它的电阻为：R2＝＝＝4Ω. 3.(1)∵P＝，∴电热丝电阻R＝＝＝80Ω.(2)电动机和电热丝正常工作做一次豆浆所需时间分别是t1＝2min＝120s，t2＝8min＝480s，∵P＝，∴W1＝P1t1＝100W×120s＝1.2×104J，W2＝P2t2＝605W×480s＝2.904×105J，∴电流做的功W＝W1＋W2＝1.2×104J＋2.904×105J＝3.024×105J.(3)电热丝3min内消耗的电能W＝＝0.025kW·h，∴电热丝实际功率P实＝＝＝0.5kW＝500W，∵P＝，∴U实＝＝＝200V． 4.(1)＞ (2)R2＝U2/P保温＝(220V)2/100W＝484Ω.(3)电压力锅加热10分钟消耗的电能(或电功) W＝Pt＝1000W×600s＝6×105J． 5.(1)电动机 电热丝和电动机 (2)200 (3)R＝＝＝121Ω. 6.(1)电路中总电压U＝9V，电流I＝0.2A，电子秤在1min内消耗的电能W＝UIt＝9V×0.2A×1×60s＝108J；(2)由乙图可知，托板上没有放置物体即压敏电阻受到的压力为0时，压敏电阻R的阻值R＝100Ω，此时电流中电流I＝＝＝0.09A；(3)电路中允许的最大电流I最大＝0.6A，压敏电阻的最小阻值R＝＝＝15Ω，由图像可知压敏电阻所受最大压力F＝150N；由杠杆平衡条件可得F·OB＝FA·OA，即：150N×25cm＝FA×5cm，解得托板对A点的最大压力FA＝750N；电子秤测量的最大质量m＝＝＝＝75kg. 7.(1)当①、③为电压表，②为电流表时，L1、L2串联，①测L1两端电压，③测L2两端电压，②测串联电路中的电流，串联电路的总电阻R＝R1＋R2＝6Ω＋6Ω＝12Ω，电路中电流即表②的示数I＝U/R＝6V/12Ω＝0.5A，表①的示数U1＝IR1＝0.5A×6Ω＝3V，表③的示数U2＝IR2＝0.5A×6Ω＝3V，当①、③为电流表，②为电压表时，L1、L2并联，①测通过L2的电流，③测通过L1的电流，②测并联电路两端电压，表①示数I1＝U/R2＝6V/6Ω＝1A，表③示数I2＝U/R1＝6V/6Ω＝1A，表②示数U＝6V；(2)L1、L2串联时，L1消耗的功率P1＝U1I＝3V×0.5A＝1.5W，L1、L2并联时，L1消耗的电功率P′1＝UI1＝6V×1A＝6W． 8.(1)电路的总电阻：R＝R1＋R2＝10Ω＋30Ω＝40Ω，电路的电流：I＝＝＝0.3A；(2)电阻R1两端的电压：U1＝IR1＝0.3A×10Ω＝3V，电阻R1消耗的功率：P1＝U1I＝3V×0.3A＝0.9W；(3)电路允许通过的最大电流：I最大＝0.6A，电路总电阻的最小值：R最小＝＝＝20Ω，变阻器R3的最小值：R3最小＝R最小－R1＝20Ω－10Ω＝10Ω，变阻器R3的最大值即为：R3最大＝20Ω，变阻器R3的阻值范围为10～20Ω. 9.(1)当S断开时，只有R连入电路中，则R＝U/IR＝10V/1A＝10Ω；(2)电动机与电阻R并联，则通过电动机的电流为I动＝I总－IR＝3A－1A＝2A，电动机将电能转化为内能和机械能，因此P机械＝P电－P热＝UI动－IR＝10V×2A－(2A)2×0.5Ω＝18W；(3)由焦耳定律可得Q＝IRt＝(2A)2×0.5Ω×2×60s＝240J． 10.(1)洗衣机正常洗涤时的工作电流I＝＝＝1A；(2)水的体积V＝＝＝0.3m38\n，则储水箱的深度为h＝＝＝0.6m；(3)10kg水升温度高10℃吸收的热量为Q＝c水mΔt＝4.2×103J/(kg·℃)×10kg×10℃＝4.2×105J，因为加热时电能的80%转化为水的内能，则W＝＝＝5.25×105J，加热电阻的功率P＝＝＝875W，则加热电阻的阻值R＝＝＝55.3Ω. 11.(1)0.14 (2)120 60 (3)当开关位于“3”档时，R1与R2串联，电热毯功率为30W，∴Q＝W＝Pt＝30W×30×60s＝5.4×104J． 12.(1)热水器中水的质量m水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×150×10－3m3＝150kg，热水器对水平台面的压力F＝G水＋G热水器＝m水g＋m热水器g＝150kg×10N/kg＋50kg×10N/kg＝1500N＋500N＝2000N，热水器对水平台面的压强p＝＝＝20000Pa；(2)根据Q辐射×70%＝Q水得900J/(s·m2)×2.0m2×3600s×8×70%＝c水m水Δt∴水升高的温度为：Δt＝＝＝57.6℃；(3)根据Q电热×90%＋Q′辐射×70%＝c水m水Δt′得Pt×90%＋990J/(s·m2)×2.0m2×t×70%＝c水m水Δt′，∴所需最短时间t＝＝＝4200s.8
