电阻的串联和并联(30分钟 40分)一、选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)1.将R1、R2(R1>R2)按照下列四种不同接法分别接在图中M、N两端(电源电压恒定不变),则当开关闭合后,电流表示数最大的接法是 ( )2.电阻R1的阻值为10Ω,将它与R2并联后,总电阻为5Ω,若将R1与R2串联,则总阻值为 ( )A.20Ω B.15Ω C.10Ω D.5Ω3.(2022·怀化中考)两个阻值分别为6Ω和3Ω的电阻,串联接在9V的电源两端,闭合开关后,电路中的电流为 ( )A.6AB.3AC.1AD.0.5A4.(2022·凉山中考)如图所示,R1=5Ω,R2=10Ω,则电压表示数之比是 ( )A.1∶2B.2∶1C.1∶3D.3∶15.(2022·揭阳中考)如图所示,电源电压保持不变,开关S闭合后,当滑动变阻器R2的滑片P向a移动时,电流表和电压表示数的变化情况是 ( )-6-A.电流表的示数变大,电压表的示数变大B.电流表的示数变小,电压表的示数变小C.电流表的示数变小,电压表的示数变大D.电流表的示数变大,电压表的示数变小二、填空题(本大题共2小题,每空2分,共6分)6.(2022·绥化中考)如图所示,若甲、乙均为电压表时,闭合开关S,则两电压表的读数U甲∶U乙=3∶2。若甲、乙均为电流表时,断开开关S,两电流表的读数为I甲∶I乙= ,R1∶R2= 。7.(2022·襄阳中考)用均匀的电阻丝围成一个正方形ABCD,如图所示,其中E为CD边的中点,当B、D两点接入电路中时,阻值为8Ω;那么将B、E两点接入电路中时,阻值为 Ω。-6-三、实验探究题(9分)8.某小组四位同学通过实验探究并联电路的电阻特性,他们的研究过程如下:(1)猜想和问题:他们在完成“电流表、电压表测电阻”后,接着又将另一电阻R2并联接在电阻R1两端,如图所示,再次闭合开关后,发现电压表示数几乎不变,电流表示数增大一点。据此现象,他们提出:①猜想:R1、R2两个电阻组成的并联电路的等效电阻一定比R1 (选填“大”或“小”)。②问题:两个电阻R1、R2并联在一起后,这段电路的等效电阻与每个电阻之间会存在怎样的定量关系呢?(2)探究:他们利用如图所示的电路继续实验,先后将两个电阻连接在电路A、B两点上,用电流表、电压表测出相应的电流和电压,并计算出对应的电阻。他们将有关的实验数据记录在表一中。表一电阻同学R1/ΩR2/ΩR/Ω小王303015小李15106小张603020小徐301510①通过交流各自的实验数据,大家初步分析比较表一中的数据后得出:并联电路的等效电阻总比电路中的任何一条支路中的电阻要 。由此他们验证的猜想是 (选填“正确”或“错误”)的。②四位同学对表一中数据进行进一步计算处理得到表一中的每个电阻的倒数值(如表二所示)。表二-6-R1/ΩR2/ΩR/Ω1R1/Ω-11R2/Ω-11R/Ω-1小王303015130130115小李1510611511016小张603020160130120小徐301510130115110进一步分析比较表二中每位同学在实验中得到的各电阻倒数之间的大小关系,得到它们间的定量关系是 。四、计算题(10分)9.如图所示电路,R1=R2=12Ω,电源电压为18V。求:(1)R1、R2并联后的总电阻是多少?(2)电流表的示数是多少?答案解析1.【解析】选C。本题考查了串、并联电路的电阻关系。根据串、并联电路的电阻关系可知:并联电路的总电阻小于每一个分电阻,串联电路的总电阻大于每一个分电阻,所以R1、R2并联的总电阻最小,串联的总电阻最大。结合欧姆定律可知,电路中电压一定,电阻最小时,电流最大,故选C。2.【解析】选A。本题考查了串、并联电路的电阻关系。由1R=1R1+1R2得,1R2=1R-1R1=15Ω-110Ω=110Ω,R2=10Ω,则R1+R2=20Ω。3.【解析】选C。本题考查串联电路的电阻关系。两电阻串联时,由R=R1+R2得R=-6-6Ω+3Ω=9Ω,电路中的电流由欧姆定律得I=UR=9V9Ω=1A,故选C。4.【解析】选C。本题考查了串联电路的分压规律。由电路图可看出:电压表测量电阻R1两端的电压U1,电压表测量R1与R2串联后的总电压U;根据串联电路电压与电阻的关系可得:U1U2=R1R2=5Ω10Ω=12;又因为串联电路的电压规律为U=U1+U2;则电压U1与U的比为U1U=13。故选C。5.【解析】选A。本题考查了动态电路分析。由图可知:定值电阻R1与滑动变阻器R2串联接入电路,电流表测量串联电路的电流,电压表测量定值电阻R1两端的电压;开关S闭合后,当滑动变阻器R2的滑片P向a移动时,滑动变阻器R2接入电路的电阻变小,则与电阻R1的总电阻变小,又电源电压不变,由欧姆定律可得,电路中的电流变大,所以电流表示数变大;通过电阻R1的电流变大,电阻R1的阻值不变,由欧姆定律可得,电阻R1两端的电压变大,所以电压表示数变大,故选A。6.【解析】本题考查欧姆定律及电路的电流、电压、电阻关系。甲、乙均为电压表时,甲测量电路的总电压,乙测量电阻R2两端的电压,U甲∶U乙=3∶2,根据串联电路的电压规律,电阻R1和R2两端的电压之比为U1∶U2=1∶2,根据欧姆定律可知,电阻R1和R2的阻值之比为R1∶R2=1∶2。甲、乙均为电流表时,甲测量的是R2的电流,乙测量总电流。R1和R2并联时,通过的电流之比为电阻之比的倒数:I1∶I2=2∶1,根据并联电路的电流规律可知:I甲∶I乙=1∶3。答案:1∶3 1∶27.【解析】本题考查了并联电路的电阻关系。设正方形ABCD每条边的电阻为r,当B、D两点接入电路中时,BA、AD边串联,BC、CD边串联,然后再并联,总电阻为RBD=RBAD×RBCDRBAD+RBCD=2r×2r2r+2r=r=8Ω;将B、E两点接入电路中时,BA、AD、DE串联,BC、CE串联,然后再并联,总电阻为RBE=RBADE×RBCERBADE+RBCE=2.5r×1.5r2.5r+1.5r=0.9375r=0.9375×8Ω=7.5Ω。答案:7.5-6-8.【解析】本题考查了并联电路电阻关系的探究。(1)因为电阻是阻碍电流的原因,由于将电阻R2并联接在电阻R1两端后,干路中的电流增大,故并联后的等效电阻小于R1的阻值。(2)①根据表一中的数据可知,电阻并联后的等效电阻比电路中的任何一条支路中的电阻要小,由此证实猜想是正确的。②根据表二中的数据可以发现,分电阻的倒数之和等于等效电阻的倒数,即1R=1R1+1R2。答案:(1)①小 (2)①小 正确 ②1R=1R1+1R29.【解析】本题考查了并联电路电阻关系及欧姆定律。(1)分析电路可知电阻R1和R2并联,根据并联电路的电阻关系,所以R总=R1R2R1+R2=12Ω×12Ω12Ω+12Ω=6Ω。(2)电流表测的是干路电流,所以I=UR总=18V6Ω=3A。答案:(1)6Ω (2)3A-6-
