5.4密度知识的应用一、夯实基础1．在实验技能测试时，实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水，其标签已模糊不清，现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块，不能把他们区分开的器材组合是（ ）A．天平、量筒、烧杯B．天平、烧杯、刻度尺C．烧杯、小木块、刻度尺D．量筒、烧杯、刻度尺2．用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体．要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（ ）A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品3．下列物理量中可以用来鉴别物质的是（ ）A．速度B．密度C．压强D．功率4．某农户家有几堆玉米等着出售，收粮的商家上门买时要以它们的质量好坏（所谓玉米质量的好坏，是指玉米中空瘪的颗粒较少，饱满的较多），如果你是商家，你觉得下列方法中不可行的是（ ）A．体积相同，比较质量B．质量相同，比较体积C．比较一定颗粒的质量D．比较颗粒的多少二、能力提升5.影片中的楼房倒塌场面有许多“混凝土块”砸在演员身上，这些“混凝土块”一般用泡沫塑料制成，其主要原因是泡沫塑料（ ）A．价格便宜B．容易制作C．密度较小D．体积较小6．有两个外形、体积和质量都相同的铁球和铜球（ρ铜＞ρ铁），则下列判断中正确的是（ ）A．铁球一定是实心的，铜球一定是空心的B．铁球可能是实心的，铜球一定是空心的C．铁球一定是空心的，铜球一定是实心的5\nD．铁球可能是空心的，铜球可能是实心的7.工厂生产的酒精含水量不得超过10%（按质量计算），当含水量正好是10%时，质检员测得其密度为0.816g/cm3，某次质检员抽测了甲、乙、丙、丁四瓶样本，测得它们的密度依次是0.81g/cm3、0.815g/cm3、0.82g/cm3、0.83g/cm3．其中合格的产品是（ρ酒精=0.8g/cm3）（ ）A．只有甲B．甲、乙C．丙、丁D．乙、丙、丁8.甲、乙、丙三个正方体，边长之比为1：2：3，质量分别为3g、21g、81g，已知它们是同一材料制成的，但有一个是空心的，则空心的正方体是（ ）A．甲B．乙C．丙D．无法判断三、课外拓展9.小明在校运会上获得一块奖牌，他想知道这块奖牌是否由纯铜制成的，于是他用天平和量杯分别测出该奖牌的质量和体积为14g和2cm3，并算出它的密度为多少？小明通过查密度表知道，铜的密度为8.9×103kg/m3，由此他判断该奖牌是不是由纯铜制成的。10.阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题，现有一个金和银做成的王冠，已知ρ金=19.3g/cm3，ρ银=10.5g/cm3，用排水法测量出其体积为56.9cm3，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为52.5cm3和96.5cm3，则王冠中银的质量和金的质量之比为（ ）A．1：8B．1：9C．1：10D．1：11四、中考链接11、下列实际应用中，主要从密度的角度考虑的是（ ）A．用钨作为白炽灯泡灯丝的材料B．用液体氢作为燃料给火箭提供动力C．用塑料作为插座外壳的材料D．用塑料泡沫做电影场最中倒塌的“墙壁”12、现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大．则（ ）A．这种混合液的密度为(2ρ1ρ2)/(ρ1+ρ2)B．这种混合液的密度为(ρ1+ρ2)/2C．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1-ρ1/ρ2）m0D．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（ρ2/ρ1-1）m05\n参考答案一、夯实基础1、【答案】D【解析】A、选取天平、量筒、烧杯进行实验：用天平测出空烧杯的质量m1；在烧杯内倒入适量的某种液体，用天平测出烧杯和该液体的总质量m2；算出液体的质量m；将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒内液体的体积V；利用密度公式算出液体的密度．用此方法再计算出另一种液体的密度．结论分析：哪一个的密度更大就是盐水．此选项不符合题意．B、选取天平、烧杯、刻度尺进行实验：将两只完全相同的烧杯分别放在天平的左右盘中；将适量的水和盐水分别倒入两只烧杯中直到天平重新平衡；用刻度尺量分别量出烧杯内液体的高度，高度大的体积大．结论分析：体积小的液体密度大，密度大的液体是盐水．此选项不符合题意．C、选取器材：烧杯、小木块、刻度尺进行实验：将小木块分别放在盛有两种不同液体的烧杯中，小木块会漂浮在两种液体的液面上，小木块所受到的浮力与所受的重力相等；用刻度尺分别测量小木块露出液面的高度，露出液面高的木块排开液体的体积小，液体的密度就大，是盐水．此选项不符合题意．D、只用量筒、烧杯、刻度尺无法对两种液体进行区分．此选项符合题意．故选D．2、【答案】C【解析】甲的体积：V甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3，则甲的密度：ρ甲=m甲/V甲=3kg0.001m3=3×103kg/m3；乙的体积：V乙=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3，则乙的密度：ρ乙=m乙/V乙=21.6kg0.008m3=2.7×103kg/m3；丙的体积：V丙=0.3m×0.3m×0.3m=0.027m3，则丙的密度：ρ丙=m丙/V丙=54kg0.027m3=2×103kg/m3．因为ρ乙=ρ铝，所以乙是合格品；因为ρ丙＜ρ铝，所以丙是废品；因为ρ甲＞ρ铝，所以甲是次品．故选C．3、【答案】B【解析】因为密度是物质的特性，不同的物质密度一般是不同的．所以鉴别物质的种类应该利用密度的不同．故选B．4、【答案】D【解析】A、B、C三个答案是比较物体密度常采用的方法，要比较玉米质量的好坏，即玉米的饱满只要比较下稻谷的密度就可以了，故A、B、C三个符合题意．5\nD比较颗粒的大小光从玉米外形上去看玉米饱不饱满，不可能一粒一粒的去比较，也不合生活实际，故不合题意．故选D．二、能力提升5、【答案】C【解析】演电影时楼房用泡沫做密度小，质量小，重力小，不会使演员受伤．故选C．6、【答案】B【解析】因为铜的密度大于铁的密度，所以根据密度公式及其变形可知，在两球外形和体积相同的条件下，铜球的质量应该大于铁球的质量，而本题给出的条件中，两球质量相同，所以铜球一定是空心的，而铁球可能是空心的，也可能是实心的．故选B．7、【答案】B．【解析】根据含水量正好是10%时，质检员测得其密度为0.816g/cm3，因为水的密度为1g/cm3，而纯酒精的密度为ρ酒精=0.8g/cm3，酒精的密度小于水的密度，所以如果酒精的密度大于0.816g/cm3，说明含水量过大，不合格．所以甲乙合格，丙丁的含水量都过大，不合格．故选B．8、【答案】B【解析】解：设甲、乙、丙三个正方体它们的边长分别为1cm，2cm，3cm．则它们的体积分别为：V甲=（1cm）3=1cm3，V乙=（2cm）3=8cm3，V丙=（3cm）3=27cm3，它们的密度分别为：ρ甲=m甲/V甲=3g/1cm3=3g/cm3，ρ乙=m乙/V乙=21g/8cm3=2.625g/cm3，ρ丙=m丙/V丙=36g/27cm3=3g/cm3，不相同的是乙，所以可以肯定乙是空心的．故选B．三、课外拓展9、【答案】7g/cm3；不是．【解析】奖牌的密度为：ρ=m/V=14g/2cm3=7g/cm3．而铜的密度为8.9×103kg/m3，所以该奖牌不是由纯铜做的．10、【答案】C【解析】因与王冠质量相同的纯金块的体积为V=52.5cm3，所以，由ρ=m/V可得，王冠的质量:m=ρ金V=19.3g/cm3×52.5cm3=1013.25g，设王冠中含金的体积为V金，则王冠中银的体积：V银=V王冠-V金=56.9cm3-V金，王冠的质量：m王冠=ρ金V金+ρ银V银，即19.3g/cm3×V金+10.5g/cm3×（56.9cm3-V金）=1013.25g，5\n解得：V金=47.25cm3，王冠中金的质量：m金=ρ金V金=19.3g/cm3×47.25cm3=911.925cm3，王冠中银的质量：m银=m王冠-m金=1013.25g-911.925g=101.325g，则王冠中银的质量和金的质量之比：m银：m金=101.325g：911.925g=1：9．故选B．四、中考链接11、【答案】D【解析】A、钨丝做灯丝是利用钨丝的熔点比较高的性质，不符合题意；B、用液体氢作为燃料给火箭提供动力，是利用单位质量该燃料放出的热量多，与密度无关，不符合题意；C、用塑料作为插座外壳的材料，利用了塑料绝缘性强的特点，可以保证用电安全，不符合题意；D、用塑料泡沫做电影场最中倒塌的“墙壁”是因为塑料泡沫的密度比较小，相同体积时，质量小，对人的伤害小．符合题意．故选D．12、【答案】BC【解析】：（1）我们设液体的体积为V，则混合液体的体积为2V，两种液体的质量分别为m1=ρ1V，m2=ρ2V，则混合液体的质量为m=m1+m2=ρ1V+ρ2V，所以混合液体的密度为ρ=(ρ1V+ρ2V)/2V=(ρ1+ρ2)/2．故A错误、B正确；（2）因为ρ=m/V，ρ1＜ρ2，m0一定，所以由ρ=m/V，V=m/ρ可知，V1＞V2，使混合液质量最大，即V2全取，V1有剩余，则m剩=m0-ρ1V2=m0-ρ1m0/ρ2=（1-ρ1/ρ2）m0．故C正确、D错误．故选BC．5
