考点1电场力的性质精讲考点汇总表题号考点难度星级命题可能1、7电场力的性质★★★○○○3、5、10、12电场能的性质★★★○○○○2、11电路动态分析★★★○○○4、6、9、13、14、15、18电路、欧姆定律、电阻定律★★★○○○8闭合电路欧姆定律★★★★○○○○16、17带电粒子在电场中的运动★★★★★○○○○○考点一电场力的性质【原题再现】7.如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O处放一点电荷．现将质量为m、电荷量为q的小球从半圆形管的水平直径端点A静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力．若小球所带电量很小，不影响O点处的点电荷的电场，则置于圆心处的点电荷在B点处的电场强度的大小为（）A.B.C.D.【答案】C【名师点睛】小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力．并不是电场力等于重力，而是电场力与重力提供向心力去做圆周运动．电场力的性质★★★○○○11一、对库仑定律的两点理解(1)F＝k，r指两点电荷间的距离。对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球心间距。(2)当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。二、电场线1、电场线的六个特点．（1）电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷；（2）曲线上每点的切线方向为该点的电场强度方向；（3）电场线在电场中不相交，不闭合；（4）在同一幅图中，电场线密处电场强，电场线疏处电场弱；（5）沿电场线方向电势是逐渐降低的，且是电势降落最快的方向（6）电场线不是客观存在的曲线，是为了形象地描述电场而假想的曲线，可以通过实验模拟电场线的形状．2、六种典型电场的电场线三、电场强度与电场力1．电场强度三个表达式的比较E＝E＝kE＝公式意义电场强度定义式真空中点电荷电场强度的决定式匀强电场中E与U的关系式适用条件一切电场①真空②点电荷匀强电场决定因素由电场本身决定，与q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定，d为沿电场方向的距离11相同点矢量，遵守平行四边形定则单位：1N/C＝1V/m2．电场强度的叠加(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。(2)运算法则：平行四边形定则。3．电场强度与电场力的比较电场强度E电场力F反映电场中各点的力的性质的物理量，定义式：电场对放入其中的电荷的作用力的计算式：F＝qEE的大小由电场本身决定，与电荷q无关；在电场中不同的点，E的大小一般是不同的.F的大小由放在电场中某点的点电荷q和该点的场强共同决定，F与q成正比．对于确定的电场，其中各点的场强都有确定的方向同一电荷受力的方向因在电场中的位置而异；同一位置因受力电荷的电性而异．E的单位：N/C或V/mF的单位：N一、电场线的四个应用二、两种等量点电荷的电场11比较等量异种点电荷等量同种点电荷连线上的电场强度沿连线先变小后变大，中点O处电场强度最小中垂线上的电场强度O点最大，向外逐渐减小O点为零，向外先变大后变小三、电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系1．电场线与带电粒子运动轨迹重合的条件一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合。(1)电场线为直线；(2)带电粒子初速度为零，或速度方向与电场线平行；(3)带电粒子仅受电场力或所受其他力的合力方向与电场线平行。2．电场线与轨迹问题判断方法(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从两者的夹角情况来分析曲线运动的情况。(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、电场强度的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向中若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知，则要用“假设法”分别讨论各种情况。四、应用库仑定律的四条提醒(1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电量的绝对值计算库仑力的大小。(2)作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。(3)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。(4)库仑力存在极大值，由公式F＝k可以看出，在两带电体的间距及电量之和一定的条件下，当q1＝q2时，F最大。五、解决与电场力有关的动力学问题的一般思路：(1)选择研究对象(多为一个带电体，也可以是几个带电体组成的系统)；(2)对研究对象进行受力分析，包括电场力、重力(电子、质子、正负离子等基本粒子在没有明确指出或暗示时一般不计重力，带电油滴、带电小球、带电尘埃等带电体一般计重力)；(3)分析研究对象所处的状态是平衡状态(静止或匀速直线运动)还是非平衡状态(变速运动等)；(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。1、下列关于点电荷的场强公式的几种不同的理解，正确的是A．以点电荷Q为中心，r为半径的球面上各处的场强相同B．当r→0时，E→∞；当r→∞时，E→0C．点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定是背向点电荷Q11D．在点电荷Q的电场中，某点的场强大小与Q成正比，与r2成反比【答案】D【解析】【名师点睛】本题主要考查点电荷的场强公式的适用条件及范围，正、负点电荷的场强方向、大小等等。尤其是在当r→0时，带电体已不能看成点电荷了，所以再用点电荷的场强公式讨论场强已经没有意义了。在正点电荷产生的电场中，各点的场强方向是背向点电荷Q向外，负点电荷产生的电场中，各点的场强方向是指向点电荷Q向内．1、两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有a、b、c三点如图所示，下列说法正确的是A．a点电势比b点高B．a、b两点的场强方向相同，b点场强比a点大C．把一电荷从a点移到c点，电场力做功不为零D．一个电子在a点无初速释放，则它将在c点两侧往复振动【答案】B11【名师点睛】异种电荷电场规律，在其连线上，靠近电荷，电场强度增大，即O点电场强度为最小，在其连线的中垂线上，电场方向垂直中垂线，指向负电荷，电场强度大小从O点向上下两侧递减，中垂线是一条电势为零的等势面。2、两个完全相同的金属球A和B带电量之比为1：7 ，相距为r 。两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比是（ ）A．16：7 B．9：7 C．4：7 D．3：7【答案】B【解析】两个完全相同的金属小球，将它们相互接触再分开，带电量先中和后平分，设金属球A和B带电量为Q：7Q，所以A、B所带的电荷相等都为3Q，根据库仑定律得：，解得：，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比是9：7．故选B。【名师点睛】本题主要考查了库仑定律的直接应用，注意两个完全相同的金属小球，将它们相互接触再分开，带电量先中和后平分，难度不大，属于基础题。3、如图，在匀强电场中将一质量为m带电量为q的带电小球，由静止释放，带电小球运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向夹角为θ，不能忽略小球的重力，则匀强电场的场强大小为A．唯一值是B．最大值是C．最小值是D．最小值是【答案】C11【解析】带电小球的运动轨迹为直线，在运动中受到重力mg和电场力F，其合力必定沿此直线向下，根据三角形定则作出合力，由图看出，当电场力F与此直线垂直时，电场力F最小，场强最小，则有F=qEmin=mgsinθ，得到：Emin=mgsinθ/q，故C正确。由上图不难看出不存在最大值即电场力最大值趋向无穷大。所以正确选项为C，ABD错误。【名师点睛】带电粒子在电场的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程，本题采用动态三角形求极值较方便．带电小球受到电场力与重力作用，小球沿合力方向做加速直线运动，根据图示位置可确定电场力的方向即可求出相应场强的大小，由电场线的方向可得出带电小球的电性及电量大小．1、下列说法中，正确的是A．适用于真空中点电荷产生的电场，采用了比值定义法B．电场中某点场强的方向与试探电荷的正负无关C．电场强度方向就是放入电场中的负电荷受到的电场力的方向D．在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上各处的电场强度都相同【答案】B【解析】【名师点睛】根据电场强度是矢量，不但有大小，而且有方向；仅适用真空中点电荷的电场；电场强度方向与正电荷受到的电场力相同；某点场强的方向与试探电荷的正负无关，从而即可求解。2、关于同一电场的电场线，下列表述正确的是( )A．电场线是客观存在的B．电场线越密，电场强度越小C．沿着电场线方向，电势越来越低D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小11【答案】C【解析】【名师点睛】本题着重通过电场线考察了对电势、场强、电势能概念的理解情况，要理解它们的区别以及大小的决定因素。3、如图所示，大小可以不计的带同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α＜β，由此可知（ ）A．B球带的电荷量较多B．B球的质量较大C．B球受到的拉力较大D．两球接触后，再处于静止状态时，悬线的偏角α′、β′，则仍有α′＜β′【答案】D【解析】根据牛顿第三定律得：A球对B球的库仑力等于B球对A球的库仑力，无论两球电荷量是否相等所受库伦力都相等，故无法比较哪个电荷量较大，故A错误；对小球受力分析，根据平衡条件有：【名师点睛】11本题在解答过程中，物体的平衡条件成为关键内容，因此分析物体的受力，对力进行分解合成就成了必须的步骤，有利于学生将力学知识与电学知识相结合。4、在一个等边三角形ABC顶点B、C处各放一个点电荷时，测得A处的电场强度大小为E，方向与BC边平行沿B指向C。如图所示，拿走C处的点电荷后，A处电场强度的情况将是( )A．大小仍为E，方向由A指向BB．大小变为，方向不变C．大小仍为E，方向沿BA方向D．无法确定【答案】C【解析】由题意可知，两个顶点B、C处各放一个点电荷，测得A处的电场强度大小为E，方向与BC边平行，由图可知，C点电荷在A处的电场强度大小与B点电荷在A处的电场强度大小相同，C点电荷在A处的电场强度方向由A指向C，而B电荷在A处的电场强度的方向由B指向A；当拿走C处的点电荷后，则A处电场强度大小仍为E，方向沿BA向外，故C正确，ABD错误；故选C.【名师点睛】考查点电荷的电场强度的公式，掌握矢量叠加原理，注意电场强度的方向确定.5、如图所示:一质量为m的带电小球A用长度为的绝缘丝质细线悬挂于天花板上的O点，在O点的正下方处的绝缘支架上固定一个带与A同种电荷的小球B，两个带电小球都可视为点电荷.已知小球A静止时丝线OA与竖直方向的夹角为60°，设丝线中拉力为T ，小球所受库仑力为F ，求拉力T与库仑力F分别为多少.（重力加速度g已知）【答案】T=mgF=mg11【名师点睛】本题是三力平衡问题，关键是对小球受力分析，画出受力图，根据平衡条件并结合合成法进行求解，基础题目。6、如图所示，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L＝2.0m。若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C点的电场强度的大小和方向。【答案】（1）9.0×10－3N（2）7.8×103N/C 方向沿y轴正方向【解析】(1)根据库仑定律，A、B两点间的库仑力大小为：①代入数据得：F＝9.0×10－3N②(2)A、B点电荷在C点产生的场强大小相等，均为：③A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为：E＝2E1cos30°④代入数据得E＝7.8×103N/C 方向沿y轴正方向【名师点睛】本题考查了库仑定律和电场强度的矢量合成问题，关键是根据平行四边形定则对场强进行合成.11________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________11
