第3章一次方程与方程组3.2一元一次方程的应用第2课时储蓄和销售问题\n学习目标1.理解储蓄问题中本金、利率等数量关系；(重点）2.理解商品销售中进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系.（重点）3.会解决储蓄与销售问题.（难点）\n满200返1605折酬宾导入新课情境引入\n讲授新课☆储蓄问题利息＝本金×年利率×年数本息和＝本金＋利息储蓄问题中涉及的数量关系：\n例1王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款存入银行，年利率为5%.到期后得到本息共23000元，问当年王大伯存入银行多少钱？解：设当年王大伯存入银行x元，年利率为5%，存期3年，所以3年的利息为3×5%x元.3年到期后本息共23000元.根据题意，得x+3×5%x=23000解方程，得x=20000答：当年王大伯存入银行20000元.\n合作探究1.进价100元的商品提价40%后，标价为________元，若按标价的八折销售，则售价为________元，此商品的利润为________元，利润率是________.2.某商品原价是a元，现在每件打九折销售，则此时的售价是元.3.一件商品打x折出售，就是用原价乘.140112120.9a12％填空：☆销售问题\n思考：以上问题中有哪些量?成本价(进价)；标价(原价)；销售价；利润；盈利；亏损；利润率.这些量有何关系?折扣率.\n进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）.售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）.标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）.利润：在销售商品的过程中的纯收入，利润＝售价–进价.有关销售的概念利润率：利润占进价的百分率，即：利润率＝利润÷进价×100%.概念学习\n进价＋提价=标价售价－进价（成本）=利润理一理：打折促销活动中各个量与量之间有怎样的等量关系？进价×利润率=利润标价×折扣率=售价打折或减价标价售价进价提价利润、利润率\n(1)某商品的进价为80元，在进价的基础上提高20%后标价，则标价为元.(2)标价为500元的商品打9折后的售价为元.(3)某商品每件的销售利润是72元，进价是120元，则售价是元.(4)某商品利润率为13%,进价为50元,则利润是元.(80＋80×20%)（500×0.9）（50×13%）（120＋72）964506.5192做一做\n总结归纳=商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100%●标价、折扣数、商品售价关系:商品售价＝标价×折扣数10●商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=×(1+利润率)打折销售\nA.盈利B.亏损C.不盈不亏你估计盈亏情况是怎样的？例2一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?￥60￥60\n思考：销售的盈亏决定于什么？取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系售价120＞总成本售价120＜总成本售价120＝总成本盈利亏损不盈不亏\n(2)设亏损25%的衣服进价是y元，依题意得y－0.25y＝60解得y＝80(1)设盈利25%的衣服进价是x元，依题意得x＋0.25x＝60解得x＝48解：两件衣服总成本：x+y=48＋80＝128(元)因为120－128＝－8(元)所以卖这两件衣服共亏损了8元.与你猜想的一致吗？\n例3：一商店出售书包时，将一种双肩背的书包按进价提高30%作为标价，然后再按标价的9折出售，这样商品每卖出一个这种书包可盈利8.50元.问这种书包每个进价多少？解：设每个书包进价为x元，那么这种书包的标价为(1+30%)x元，对它打9折得实际售价为元.根据题意，得解方程，得x=50.答：这种书包每个进价为50元.\n例4一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售,此时售价为60元.请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？解：设这件衣服的进价是x元，则提价后的售价是(1＋25%)x元，促销后的售价是(1＋25%)x×0.8元，依题意得(1＋25%)x×0.8＝60解得x＝60售价60=成本60答：这家商店不盈不亏.\n2.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为元.3.我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2015年涨价30%后，2017降价70%至a元，则这种药品在2015年涨价前价格为元.2722.5当堂练习1.某人存入银行2000元，定期一年，到期后得到利息和本金共2070元．若设该种储蓄的年利率为x。列出方程：年利率为：2000(1＋x)＝20703.5%\n4.李明以两种方式储蓄了5000元，一种方式储蓄的年利率为5%，另一种是4%，一年后得利息235元，问两种储蓄各存了多少元钱？解:设年利率为5%的储蓄了x元，则另一种年利率为4%的储蓄了(5000-x)元.根据题意，得x·5%×1+(5000-x)·4%×1=235.解方程得x=3500.故：5000-x=5000-3500=1500(元).答：年利率为5%的储蓄了3500元，年利率为4%的储蓄了1500元.\n5.某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可打几折出售此商品？解:设商店最多可以打x折出售此商品,根据题意，得1500×x/10=1000×(1+5%)解得x=7答:商店最多可以打7折出售此商品.\n6.据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%~100%标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？\n高于进价50%标价高于进价100%标价进价x元y元标价(1＋50%)x(1＋100%)y方程(1＋50%)x＝600(1＋100%)y＝600方程的解x＝400y＝300盈利价400(1＋20%)＝480300(1＋20%)＝360答：应在480元~360元内还价.\n课堂小结一元一次方程的应用等量关系应用利息=本金×利率×年数；本息和=本金+利息.利润=实际售价-进价（成本）利润率=利润÷进价×100%.银行储蓄问题销售盈亏问题列一元一次方程
