湘教版数学七年级上册期中测试题（一）（时间：120分钟分值：120分）一、选择题：（每题3分;共30分）1．（3分）如果向东走8km记为8km，那么向西走6km记为（）A．﹣6kmB．|﹣6km|C．﹣（﹣6km）D．+6km2．（3分）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃3．（3分）﹣6的绝对值等于（）A．6B．C．﹣D．﹣64．（3分）未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为（）A．0.85×104亿元B．8.5×103亿元C．8.5×104亿元D．85×102亿元5．（3分）已知：a=﹣a，则数a等于（）A．0B．﹣1C．1D．不确定6．（3分）下面各组数中，相等的一组是（）A．﹣22与（﹣2）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣337．（3分）下列写法正确的是（）A．x5B．4m×nC．x（x+1）D．﹣ab8．（3分）当x=﹣2017时，代数式x+1的值是（）A．﹣2016B．﹣2018C．2016D．20189．（3分）下列计算正确的是（）A．3ab+b=3abB．3a﹣a=2C．2a2+3a3=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b10．（3分）代数式、﹣3xy4、4ab、3x2﹣4、n、0、中单项式的个数有（）A．4个B．5个C．6个D．3个二、填空题：（每题3分;共30分）11．（3分）数轴上距原点3个单位长度的点有个，它们分别表示数．12．（3分）的相反数是，它的倒数是．13．（3分）绝对值小于2017所有数的和是，积为．14．（3分）比较大小：﹣|﹣2.5|（﹣）2．15．（3分）用代数式表示：买一个球拍需要a元，买一根跳绳需要b元，则分别买10个球拍和15根跳绳共需要元．16．（3分）用科学记数法表示一亿五千万千米是千米．17．（3分）如果3x2yn与﹣xm﹣1y是同类项，那么m+n=．18．（3分）多项式x3﹣2x2y3+3y2﹣5是次项式．19．（3分）方程5x=2x﹣3的解是．20．（3分）单项式﹣的次数是，系数是．三、解答题：（60分）21．（10分）画一条数轴，用数轴上的点把下列有理数﹣2、﹣0.50、4表示出来，并用“＜”号把它们的相反数连接起来．22．（16分）计算：（1）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（﹣）2（2）（﹣﹣）÷（1﹣）．23．（8分）定义一种新运算：法则是a*b=ab﹣a+b，计算[（﹣1）*2]*（﹣3）的值．24．（8分）先化简，再代入求值．2（3a﹣2a2）﹣（1﹣4a﹣4a2），其中a=﹣2．25．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，求﹣cd+m的值．26．（10分）你想展示一下自己的探究能力吗？请你观察分析下列各组的大小关系，并完成下列各题：=1﹣，=﹣，=﹣，…（1）上面的数量关系可用含n的式子表示为=（n为正整数）（2）计算：+++…+．参考答案：一、选择题：（每题3分;共30分）1．（3分）如果向东走8km记为8km，那么向西走6km记为（）A．﹣6kmB．|﹣6km|C．﹣（﹣6km）D．+6km【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：如果向东走8km记为8km，那么向西走6km记为﹣6km，故选：A．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．（3分）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃【分析】这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差．【解答】解：∵2﹣（﹣8）=10，∴这天的最高气温比最低气温高10℃．故选：D．【点评】本题考查了有理数的意义和实际应用，运算过程中应注意有理数的减法法则．3．（3分）﹣6的绝对值等于（）A．6B．C．﹣D．﹣6【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：根据绝对值的性质，|﹣6|=6，故选：A．【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中．4．（3分）未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为（）A．0.85×104亿元B．8.5×103亿元C．8.5×104亿元D．85×102亿元【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：按照科学记数法的形式8500亿元应该写成8.5×103亿元．故选：B．【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．5．（3分）已知：a=﹣a，则数a等于（）A．0B．﹣1C．1D．不确定【分析】先将等式两边的代数式移到同一边，然后合并，最后解出a的值．【解答】解：因为a=﹣a，所以a+a=0，即2a=0，则a=0，故选：A．【点评】此题考查的知识点是解一元一次方程，关键是通过移项求解．6．（3分）下面各组数中，相等的一组是（）A．﹣22与（﹣2）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33【分析】本题涉及负数和分数的乘方，有括号与没有括号底数不相同，对各选项计算后即可选取答案．【解答】解：A、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；B、=，（）3=，故本选项错误；C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，故本选项错误；D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，故本选项正确．故选D．【点评】本题主要考查有理数的乘方运算．7．（3分）下列写法正确的是（）A．x5B．4m×nC．x（x+1）D．﹣ab【分析】根据字母与数字相乘或数字与括号相乘时，乘号可省略不写，但数字必须写在前面可分别进行判断．【解答】解：A、x与5的积表示为5x，所以A选项错误；B、4m与n的积表示为4mn，所以B选项错误；C、x与（x+1）的积的表示为x（x+1），所以C选项错误；D、﹣ab书写正确，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．数的一切运算规律也适用于代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式．8．（3分）当x=﹣2017时，代数式x+1的值是（）A．﹣2016B．﹣2018C．2016D．2018【分析】利用有理数的加法法则运算即可．【解答】解：x+1=﹣2017+1=﹣2016，故选A．【点评】本题主要考查了代数式求值，利用代入法是解答此题的关键．9．（3分）下列计算正确的是（）A．3ab+b=3abB．3a﹣a=2C．2a2+3a3=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．10．（3分）代数式、﹣3xy4、4ab、3x2﹣4、n、0、中单项式的个数有（）A．4个B．5个C．6个D．3个【分析】根据单项式的概念即可判断．【解答】解：单项式为：﹣3xy4、4ab、n、0、，故选（B）【点评】本题考查单项式，属于基础题型．二、填空题：（每题3分;共30分）11．（3分）数轴上距原点3个单位长度的点有2个，它们分别表示数±3．【分析】此题已知“距原点3个单位长度”，可以根据“点在原点左侧和右侧”分别进行求解即可．【解答】解：距原点3个单位长度，若点在原点左侧时，表示﹣3；若点在原点右侧时，表示3．故答案为：2，±3．【点评】此题主要考查数轴上的点表示的数，知道“已知距离时，要分类讨论”是解题的关键．12．（3分）的相反数是，它的倒数是﹣．【分析】直接根据相反数和倒数的定义求解．【解答】解：﹣的相反数为；﹣的倒数为﹣．故答案为；﹣．【点评】本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为．也考查了相反数的定义．13．（3分）绝对值小于2017所有数的和是0，积为0．【分析】找出绝对值小于2017的所有数，求出之和与之积即可．【解答】解：绝对值小于2017的所有数有：﹣2016，﹣2015，…，﹣1，0，1，…，2015，2016，之和为0，之积为0，故答案为：0；0【点评】此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）比较大小：﹣|﹣2.5|＜（﹣）2．【分析】先化简两个数，再比较它们的大小．【解答】解：﹣|﹣2.5|=﹣2.5，（﹣）2=因为﹣2.5＜所以﹣|﹣2.5|＜（﹣）2故答案为：＜【点评】本题考查了绝对值的意义，数的平方和有理数大小的比较．解决此类题目，应该先化简，再比较．15．（3分）用代数式表示：买一个球拍需要a元，买一根跳绳需要b元，则分别买10个球拍和15根跳绳共需要（10a+15b）元．【分析】根据题意可以用相应的代数式表示分别买10个球拍和15根跳绳共需要的钱数．【解答】解：由题意可得，分别买10个球拍和15根跳绳共需要：（10a+15b）元，故答案为：（10a+15b）．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．16．（3分）用科学记数法表示一亿五千万千米是1.5×108千米．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于一亿五千万有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】解：一亿五千万=150000000=1.5×108．故答案为：1.5×108．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．17．（3分）如果3x2yn与﹣xm﹣1y是同类项，那么m+n=4．【分析】依据同类项的定义列出关于m、n的方程可求得m、n的值，最后在求得m+n的值即可．【解答】解：∵3x2yn与﹣xm﹣1y是同类项，∴m﹣1=2，n=1．解得：m=3，n=1．∴m+n=4．故答案为：4．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．18．（3分）多项式x3﹣2x2y3+3y2﹣5是5次4项式．【分析】根据多项式的次数和项数定义得出即可．【解答】解：多项式x3﹣2x2y3+3y2﹣5是5次4项式，故答案为：5，4．【点评】本题考查了对多项式的有关概念的应用，能理解多项式的次数定义是解此题的关键．19．（3分）方程5x=2x﹣3的解是x=﹣1．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：移项合并得：3x=﹣3，解得：x=﹣1，故答案为：x=﹣1【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20．（3分）单项式﹣的次数是7，系数是﹣．【分析】根据单项式系数和次数的概念求解．【解答】解：单项式﹣的次数是2+5=7，系数是﹣．故答案为：7，﹣．【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．三、解答题：（60分）21．（10分）画一条数轴，用数轴上的点把下列有理数﹣2、﹣0.50、4表示出来，并用“＜”号把它们的相反数连接起来．【分析】把各数表示在数轴上，比较大小即可．【解答】解：把各数表示在数轴上，如图所示，则﹣2＜﹣0.5＜0＜4．【点评】此题考查了有理数的大小比较，数轴，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（16分）计算：（1）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（﹣）2（2）（﹣﹣）÷（1﹣）．【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1））﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（﹣）2=﹣4÷（﹣64）+0.2×=+=1（2）（﹣﹣）÷（1﹣）=（﹣﹣）×36=×36﹣×36﹣×36=4﹣6﹣2=﹣4【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．23．（8分）定义一种新运算：法则是a*b=ab﹣a+b，计算[（﹣1）*2]*（﹣3）的值．【分析】根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出算式[（﹣1）*2]*（﹣3）的值是多少即可．【解答】解：[（﹣1）*2]*（﹣3）=[（﹣1）×2﹣（﹣1）+2]*（﹣3）=1*（﹣3）=1×（﹣3）﹣1+（﹣3）=﹣3﹣1﹣3=﹣7【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．24．（8分）先化简，再代入求值．2（3a﹣2a2）﹣（1﹣4a﹣4a2），其中a=﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=6a﹣4a2﹣1+4a+4a2=10a﹣1，当a=﹣2时，原式=﹣21．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，求﹣cd+m的值．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义分别求出a+b，cd以及m的值，代入所求式子计算即可求出值．【解答】解：因为a、b互为相反数，c、d互为倒数，所以a+b=0，cd=1；|m|=2，m=2或m=﹣2；当m=2时，=0﹣1+2=1，当m=﹣2时，=0﹣1﹣2=﹣3，综上所述，﹣cd+m的值为1或3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．26．（10分）你想展示一下自己的探究能力吗？请你观察分析下列各组的大小关系，并完成下列各题：=1﹣，=﹣，=﹣，…（1）上面的数量关系可用含n的式子表示为=﹣（n为正整数）（2）计算：+++…+．【分析】（1）根据题中给出的规律即可得出答案；（2）根据（1）中的规律将其各项拆开，然后进行合并即可得出答案．【解答】解：（1）=（2）==故答案为：（1）【点评】本题考查数字规律，注意合理利用已给出的有限种情况找出规律．湘教版数学七年级上册期中测试题（二）（时间：120分钟分值：120分）一、选择题1．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）A．①②B．①③C．②④D．③④2．如图，以A，B，C，D，E为端点，图中共有线段（ ）A．7条B．8条C．9条D．10条3．某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人．三个区在一条直线上，位置如图所示．公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（ ）A．A区B．B区C．C区D．不确定4．零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（ ）A．2B．﹣2C．2℃D．﹣2℃5．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．+（﹣）与﹣（+0.5）C．+（﹣0.01）与﹣（﹣）D．﹣1与6．一个数比它的相反数小，这个数是（ ）A．正数B．负数C．非负数D．非正数7．计算（﹣3）3+52﹣（﹣2）2之值为何（ ）A．2B．5C．﹣3D．﹣68．计算1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2009+2010﹣2011﹣2012=（ ）A．0B．﹣1C．2012D．﹣20129．下列运算结果等于1的是（ ）A．（﹣3）+（﹣3）B．（﹣3）﹣（﹣3）C．﹣3×（﹣3）D．（﹣3）÷（﹣3）10．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，则∠BOD的大小为（ ）A．22°B．34°C．56°D．90°11．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ）A．∠1=∠3B．∠1=180°﹣∠3C．∠1=90°+∠3D．以上都不对12．如图，△ABC绕点A旋转一定角度得到△ADE，则BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（ ）A．DE=3B．AE=4C．∠CAB是旋转角D．∠CAE是旋转角二、填空题13．下列说法中正确的有 （把正确的序号填到横线上）．①延长直线AB到C；②延长射线OA到C；③延长线段OA到C；④经过两点有且只有一条线段；⑤射线是直线的一半．14．∠A的补角为125°12′，则它的余角为 ．15．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小 ．16．一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台．17．﹣的倒数是 ；1的相反数是 ．18．若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是 ．19．当钟表上的分针旋转120°时，时针旋转 ．20．如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD= ，∠BOE= ．三、解答题21．请你作出如图所示的四边形ABCD绕点O顺时针旋转75度后的图形．（不用写作法，但要保留作图痕迹）22．若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，用“＜”号连接m，n，|n|，﹣m，请结合数轴解答．23．已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1．求：a2﹣（x+y+mn）a﹣（x+y）2011+（﹣mn）2012的值．24．已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a﹣b的值．25．计算：（1）（﹣+）×（﹣36）；（2）[2﹣5×（）2]÷（）；（3）×﹣（）×+（）÷；（4）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]．26．如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）指出图中∠AOD与∠BOE的补角；（2）试说明∠COD与∠COE具有怎样的数量关系．27．如图，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果已知中∠AOB=80°，其他条件不变，求∠MON的度数；（3）如果已知中∠BOC=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；（4）从（1）、（2）、（3）中你能看出有什么规律．28．如图，点C在线段AB上，AC=10cm，CB=8cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a（cm），M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．参考答案 一、选择题1．【解答】解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．故选：D．2．【解答】解：方法一：图中线段有：AB、AC、AD、AE；BC、BD、BE；CD、CE；DE；共4+3+2+1=10条；方法二：共有A、B、C、D、E五个端点，则线段的条数为=10条．故选：D．3．【解答】解：∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300=4500m；当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200=5000m；当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200=12000m．∴当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．故选：A．4．【解答】解：“正”和“负”相对，由零上13℃记作+13℃，则零下2℃可记作﹣2℃．故选：D．5．【解答】解：A、﹣（+7）=﹣7与+（﹣7）=﹣7相等，不是互为相反数，故本选项错误；B、+（﹣）=﹣与﹣（+0.5）=﹣0.5相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、+（﹣0.01）=﹣0.01与﹣（﹣）=是互为相反数，故本选项正确；D、﹣1与不是互为相反数，故本选项错误．故选：C．6．【解答】解：根据相反数的定义，知一个数比它的相反数小，则这个数是负数．故选：B．7．【解答】解：（﹣3）3+52﹣（﹣2）2=﹣27+25﹣4=﹣6，故选D．8．【解答】解：原式=1+[（2﹣3）+（﹣4+5）+（6﹣7）+（﹣8+9）+…+（2006﹣2007）+（﹣2008+2009）]+（2010﹣2011）﹣2012=1﹣1﹣2012=﹣2012．故选：D．9．【解答】解：A、（﹣3）+（﹣3）=﹣6，故错误；B、（﹣3）﹣（﹣3）=0，故错误；C、﹣3×（﹣3）=9，故错误；D、（﹣3）÷（﹣3）=1，故正确．故选：D．10．【解答】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°，∴∠EOF=90°﹣34°=56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=56°，∴∠AOC=56°﹣34°=22°，∴∠BOD=∠AOC=22°．故选：A．11．【解答】解：∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°﹣∠2又∵∠2+∠3=90°∴∠3=90°﹣∠2∴∠1﹣∠3=90°，即∠1=90°+∠3．故选：C．12．【解答】解：∵△ABC绕点A旋转一定角度得到△ADE，BC=4，AC=3．∴DE=BC=4；AE=AC=3；∠CAE是旋转角．故选D．二、填空题13．【解答】解：①延长直线AB到C，说法错误；②延长射线OA到C，说法错误；③延长线段OA到C，说法正确；④经过两点有且只有一条线段，线段是连接两点，过两点是作直线，故说法错误；⑤射线是直线的一半，说法错误；故答案为：③．14．【解答】解：∠A的补角为125°12′，则∠α=180°﹣132°47′，那么∠α的余角的度数是90°﹣∠α=35°12′．故答案为35°12′．15．【解答】解：（9+6+3）﹣（﹣9+6﹣3）=24．答：﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．16．【解答】解：根据题意，得100+38+（﹣42）+27+（﹣33）+（﹣40）=100+38﹣42+27﹣33﹣40=165﹣115=50．故答案为：50．17．【解答】解：根据倒数和相反数的定义可知：﹣的倒数是﹣3；1的相反数是﹣1．故答案为：﹣3；﹣1．18．【解答】解：∵0＜a＜1，∴0＜a2＜a，∴＞1，∴＞a＞a2．故答案为：＞a＞a2．19．【解答】解：∵钟表上的分针旋转120°时，∴分针走了=20分钟，∴时针旋转的角度=20×0.5°=10°．故答案为10°．20．【解答】解：∵∠AOC+∠COD=180°，∠AOC=28°，∴∠COD=152°；∵OC是∠AOB的平分线，∠AOC=28°，∴∠AOB=2∠AOC=2×28°=56°，∴∠BOD=180°﹣∠AOB=180°﹣56°=124°，∵OE是∠BOD的平分线，∴∠BOE=∠BOD=×124°=62°．故答案为：152°、62°．三、解答题21．【解答】解：所作图形如图所示：．22．【解答】解：因为n＜0，m＞0，|n|＞|m|＞0，∴n＜﹣m＜0，将m，n，﹣m，|n|在数轴上表示如图所示：用“＜”号连接为：n＜﹣m＜m＜|n|．23．【解答】解：由题意得x+y=0，mn=1，a=±1．（1）当a=1时，原式=12﹣（0+1）×1﹣02011+（﹣1）2012=1﹣1﹣0+1=1；（2）当a=﹣1时，原式=（﹣1）2﹣（0+1）×（﹣1）﹣02011+（﹣1）2012=1+1﹣0+1=3．故a2﹣（x+y+mn）a﹣（x+y）2011+（﹣mn）2012的值为1或3．．24．【解答】解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5．∵a＜b，∴当a=3时，b=5，则a﹣b=﹣2．当a=﹣3时，b=5，则a﹣b=﹣8．25．【解答】解：（1）（﹣+）×（﹣36）=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=﹣18+20﹣21=﹣19；（2）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）=（2﹣5×）×（﹣4）=2×（﹣4）﹣5××（﹣4）=﹣8+5=﹣3；（3）1×﹣（）×+（）÷=1×﹣（）×+（）×=（1+）×=×=2（4）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]=﹣1﹣[1﹣（1﹣）×6]=﹣1﹣（1﹣×6）=﹣1﹣（1﹣5）=﹣1+4=3．26．【解答】解：（1）与∠AOD互补的角∠BOD、∠COD；与∠BOE互补的角∠AOE、∠COE．（2）∠COD+∠COE=∠AOB=90度．（提示：因为OD平分∠BOC，所以∠COD=∠BOC）．又OE平分∠AOC，所以∠COE=∠AOC，所以∠COD+∠COE=∠BOC+∠AOC=（∠BOC+∠AOC），所以∠COD+∠COE=∠AOB=90°．27．【解答】解：（1）因OM平分∠AOC，所以∠MOC=∠AOC．又ON平分∠BOC，所以∠NOC=∠BOC．所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=∠AOC﹣∠BOC=∠AOB．而∠AOB=90°，所以∠MON=45度．（2）当∠AOB=80°，其他条件不变时，∠MON=×80°=40度．（3）当∠BOC=60°，其他条件不变时，∠MON=45度．（4）分析（1）、（2）、（3）的结果和（1）的解答过程可知：∠MON的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角∠BOC的大小变化无关．28．【解答】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=AC=5cm，CN=BC=4cm，∴MN=CM+CN=5+4=9cm；（2）MN=a（cm），理由如下：同（1）可得CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=a（cm）．（3）MN=b（cm），如图所示：根据题意得：AC﹣CB=b，AM=MC=AC，CN=BN=CB，∴NM=BM+BN=（MC﹣BC）+BC=（AC﹣BC）+BC=AC+（﹣BC+BC）=AC﹣BC=（AC﹣BC）=b（cm）．湘教版数学七年级上册期中测试题（三）（时间：120分钟分值：120分）一、细心选一选(本题共10小题，每小题4分，共40分)1、2014的相反数是（ ） A．2014B．﹣2014C．D．2、下列为同类项的一组是（）A．与B．与C．与D．7与3、餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克4、在下列有理数：－5，，，0，中，非负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、已知方程的解满足，则a的值为（）A．B．C．D．46、在数轴上与表示－3的点的距离等于5的点所表示的数是（）A．－8B．2C．8和－2D．－8和27、下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面。●，黑点处即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项应是（）A．B．C．D．8、“十一”期间，某电器按成本价提高30％后标价，再打8折(标价的80％)销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．x·（1＋30%）×80%＝2080B．x·30％·80％＝2080C．2080×30％×80％＝xD．x·30％＝2080×80％9、如图，从边长为（＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（＋1）cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．B．C．D．10、已知整数a1,，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=－,a3=－,a4=－,…依次类推，则a2014的值为（）A.－1005B.－1006C.－1007D.－2014二、耐心填一填(本题共5小题，每小题4分，共20分)11、单项式的系数是，次数是。12、若2a－b=5,则多项式6a－3b的值是。13、若，则化简的结果为14、用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2。则(20132014)(20112012)的值是15、在如图所示的运算流程中，若输出的数，则输入的数=_______．三、计算(每小题5分，共10分)16、17、 四、解答题（每小题6分，共24分）18、已知，，当，时，计算的值。19、在数轴上表示出下列各数，并用“<”号连接起来。3，，0，，，20、解方程（1）（2）五、探究规律(10分)21、观察下列等式：第1个等式：a1==×（1﹣）；第2个等式：a2==×（﹣）；第3个等式：a3==×（﹣）；第4个等式：a4==×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=_______=_________；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=_________=__________（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100。六、生活中的数学（每小题8分，共16分）22、某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“”表示进库,“—”表示出库+21，－32，－16，+35，－38，－20（1）经过这6天，仓库里的货品是(填“增多了”还是“减少了”).（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品580吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这6天要付多少元装卸费？23、某校计划在暑假期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，并且余30个座位。求外出旅游的学生人数是多少？单租45座客车需多少辆？参考答案一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)12345678910BDCCADAADC二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)（11）、3（12）15（13）2（14）2013（15）5或6三、计算(每小题5分，共10分)16、解：原式=－32+17－23－15……2分=－15－38=－53……5分17、解：原式=……3分=－14+2－10=－22……5分四、解答题（每小题6分，共24分）18、解：=2－3=……2分=……4分把，代入得==25……6分19、数轴……3分……6分20、（1）解：……2分……4分……6分（2）解：去分母，得……2分去括号，得移项，得……4分合并同类项，得系数化为1，得……6分五、探究规律(10分)21、解：（1）……2分（2）……4分（3）……10分六、生活中的数学（每小题8分，共16分）22、（1）减少了。……2分（2）进库21+35=56吨，出库32+16+38+20=106吨，580－56+106=630吨,6天前仓库里有630吨。……5分（3）装卸费=（56+106）×4=162×4=648元。……8分23、解：设租用45座的客车x辆，则租用60座客车（x－1）辆，由题意可列出方程为……2分45x＝60（x－1）－30……4分解得＝6。……6分所以，参加春游人数为45×6＝270（人）。……7分答：外出旅游的学生人数是270人，单租45座客车需6辆。……8分
