人教版六年级数学下册全册各课时易错题及答案第一单元负数第1课时负数的初步认识1.仔细想，认真填。（1）非洲的最高气温可达零上58.8℃，记作()℃；南极洲的最低气温可达零下89.2℃，记作()℃。（2）-读作()，正三点二五写作()，+读作()。（3）上海中心大厦是目前我国的第一高楼，主体楼共118层。如果把第5O层记作O层，那么第46层应记作()层，最高层118层应记作()层。2.先算一算，再用正、负数表示出盈利或亏损的金额。(盈利记作“+”，亏损记作“-”)月份1月2月3月收入/元541004850032600支出/元343003660035400盈利或亏损的金额/元体育课上，小明根据体育老师的指令进行前进或者后退的练习(前进用“+”表示，后退用“-”表示)。行动过程表述如下：+6步，-5步，-3步，+1步，+2步。小明最终前进或者后退了几步?参考答案：1.（1）+58.8（或58.8） -89.2 （２）负八分之一 ＋3.25 正五分之三（３）-4 ＋68（或68）2.+19800 ＋11900 －2800第2课时用直线上的点表示正、负数1.规定向右为正方向，在直线上表示下列各数，再比较各数的大小。-65.5-4-30-1-4.501.5-1.52.5以上各数表示的点离0点最近的是()，离0点最远的是()。2.在直线上画一画。（1）以学校为起点，向东走400m，是小宇家，向西走300m是小欣家。小涵家在学校西面500m处，小悦家在学校东面200m处。请在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。（2）如果小亮从学校出发，先去给小宇送书，再向西行500m，请在直线上标出小亮现在的位置。3.春山公园入口在一条东西走向的马路上，公园入口东面5m和7.5m处分别有一棵杨树和一个安全警示牌，公园入口西面3m和5.5m处分别是售票处和非机动车停放处。请你以公园入口作为0点试着画出题中所描述的场景。参考答案：1.画图略 ＜ ＜ ＞ ＜ ＜ ＜ －62.画图略 3.画图略 （答案不唯一）第2课时用直线上的点表示正、负数1.规定向右为正方向，在直线上表示下列各数，再比较各数的大小。-65.5-4-30-1-4.501.5-1.52.5以上各数表示的点离0点最近的是()，离0点最远的是()。2.在直线上画一画。（1）以学校为起点，向东走400m，是小宇家，向西走300m是小欣家。小涵家在学校西面500m处，小悦家在学校东面200m处。请在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。（2）如果小亮从学校出发，先去给小宇送书，再向西行500m，请在直线上标出小亮现在的位置。3.春山公园入口在一条东西走向的马路上，公园入口东面5m和7.5m处分别有一棵杨树和一个安全警示牌，公园入口西面3m和5.5m处分别是售票处和非机动车停放处。请你以公园入口作为0点试着画出题中所描述的场景。参考答案：1.画图略 ＜ ＜ ＞ ＜ ＜ ＜ －62.画图略 3.画图略 （答案不唯一）4.（略）第二单元百分数第1课时折扣1.商场里的数学。商场促销，买一件商品打九折，买两件商品打八五折。（1）李阿姨要买一条裙子，需要多少钱?王阿姨买一条裤子和一双鞋子，需要多少钱?赵阿姨买一件风衣花了540元，比原价便宜了多少钱?张阿姨买了一条丝巾，比原价节省了12元。这条丝巾原价多少钱?4.白云服装店以每套110元的价格进了50套春装。以每套180元的价格卖出60％后，因为天气变化，全部五折出售，并售完。这批春装额外的成本费用约800元，请你算一算，店家最后有没有亏本?参考答案：1.（1）260×90%=234（元）（2）（214+186）×85%=400×85%=340（元）（3）540÷90%-540=60（元）（4）12÷（1-90%）=12÷10%=120（元）2.50×60%×180=5400（元）50×（1-60%）=20（套）20×（180×50%）=1800（元）5400+1800=7200（元）50×110+800=5500+800=6300（元）7200元＞6300元,店家最后没有亏本。第2课时成数1.仔细想，认真填。（1）=()∶()=()％==（）折=（）成（2）今年的小麦产量比去年增产三成五，意思是今年的小麦产量比去年增加了（）%，即今年的小麦产量相当于去年的（）%。2.目前，A市地铁总长260km，未来五年内计划再建地铁线路65km。按照计划，五年后该市地铁总长比目前增加几成?某地区去年约有75000人参加高考，今年高考人数比去年增加一成，预计明年高考人数比今年减少半成。明年该地区预计有多少人参加高考?参考答案：1.（1）1∶5 20 2 二 二（画线部分答案不唯一）(2)351352.65÷260=0.25 0.25也就是二成五。第3课时 75000×（1+10%）×（1-5%）=75000×110%×95%=78375（人）第4课时 税率1.仔细想，认真填。（1）税率是()与()的比率。（2）开元超市九月份的营业额是360万元，应缴纳营业税18万元，税率是()。2.张阿姨的花店按营业额的5%缴纳营业税。2月份张阿姨需纳税1350元，张阿姨的花店2月份营业额是多少元?3.国家规定个人出版图书获得稿费的纳税计算方法是：不高于800元不纳税；高于800元又不高于4000元的，扣除800元后的剩余稿费按照14%的税率缴纳个人所得税；高于4000元的按照全部稿费的11.2%纳税。若张老师获得一笔稿费并缴纳税款420元，张老师的这笔稿费是多少元?参考答案：1.（1）应纳税额 各种收入 （2）5%2.1350÷5%=27000（元）3.420÷11.2%=3750（元） 3750元＜4000元420÷14%=3000（元） 3000+800=3800（元）第4课时利率沈大妈购买了5年期国债5万元，年利率为4.32%。到期时沈大妈可获得本金和利息共多少钱?赵奶奶将30000元存入银行，定期三年，到期时，赵奶奶从银行取出本金和利息共32475元。你能算出三年定期存款的年利率吗?3.爸爸有8万元，下面是两种理财方式：一种是买银行的1年期理财产品，年收益率为4%，每年到期后连本带息继续买下一年的理财产品；另一种是买3年期国债，年利率为3.8%。3年后，两种理财方式的收益各是多少?哪种理财方式的收益更大?参考答案：1.5万元=50000元50000×5×4.32%+50000=10800+50000=60800（元）2.（32475-30000）÷30000÷3=2475÷30000÷3=2.75%3.8万元=80000元买1年期理财产品：第一年收益：80000×1×4%=3200（元）第二年收益：（80000+3200）×1×4%=3328（元）第三年收益：（80000+3200+3328）×1×4%=3461.12（元）三年共收益：3200+3328+3461.12=9989.12（元）买3年期国债：80000×3.8%×3=9120（元）9989.12元＞9120元,买1年期理财产品的收益更大。第5课时解决问题1.电器城中一款原价7200元的电脑搞促销活动。（1）现在买这台电脑能便宜多少元?张叔叔用分期付款的方式购买。他选择了分3个月还款的方式，还款总额包括买电脑的费用和分期付款手续费，手续费为电脑现价的5%。张叔叔平均每月应还款多少元?2.甲、乙、丙三个家电销售处开展促销活动，同一家电原价相同。赵叔叔如果要买一台4200元的彩电，在哪个家电销售处买最便宜?参考答案：1.（1）7200×（1-80%）=7200×20%=1440（元）（2）7200×80%=5760（元） 5760×5%=288（元）（5760+288）÷3=2016（元）2.甲：4200-4×250=4200-1000=3200（元）乙：4200×75%=3150（元）丙：4200×90%-500=3280（元）3280元＞3200元＞3150元,在乙家电销售处买最便宜。第三单元圆柱与圆锥第1课时圆柱的认识（1）1.仔细想，认真填。（1）圆柱是由（）个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做（），圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做（），圆柱的两个底面之间的距离叫做（）。（2）下面的图形是圆柱的画“√”，不是圆柱的画“×”。2.转动长方形ABCD，生成下面的两个圆柱。（1）圆柱甲是以长方形的()边为轴旋转而成的，底面半径是()，高是()。（2）圆柱乙是以长方形的()边为轴旋转而成的，底面半径是()，高是()。参考答案：1.（1）3 底面 侧面 高(2)ⅹ√ⅹⅹ2.（1）AD（或BC） 4cm 2cm(2)AB或(CD)2cm4cm第2课时圆柱的认识（2）1.仔细想，认真填。（1）一个圆柱的底面半径是cm，高是5cm，它的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长是（）cm，宽是（）cm。（2）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是25.12dm，那么圆柱的底面周长是（）dm，底面直径是（）dm。2.一个圆柱的侧面展开图是一个长31.4cm、宽12.cm的长方形，求这个圆柱的底面半径。把一个边长是62.8cm的正方形铁皮卷成一个最大的圆柱形水桶侧面，给这个水桶配一个底面，这个底面需要多少平方厘米的铁皮?参考答案：1.（1）18.84 5(2)25.1282.当长31.4cm等于圆柱的高时，圆柱的底面周长C=12.cm。底面半径r=C÷π÷2=12.56÷3.14÷2=2（cm）当宽12.cm等于圆柱的高时，圆柱的底面周长C=31.4cm。、底面半径r=C÷π÷2=31.4÷3.14÷2=5（cm）3.62.8÷3.14÷2=10（cm）3.14×102=314（cm）第3课时圆柱的表面积（1）1.精挑细选。(将正确答案的序号填在括号里)（1）把一根圆柱形木头锯成两根，得到的两根圆柱形木头的表面积之和与原来圆柱形木头的表面积相比（）。A.增加了B.减少了C.不变D.无法确定（2）做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需用多少铁皮，就是求水桶的（）。A.底面积B.侧面积C.表面积D.侧面积+一个底面积（3）一个圆柱的侧面积是25.12dm2，底面周长是3.14dm，它的高是（）。A.2dmB.4dmC.8dmD.16dm2.计算下面各圆柱的表面积。3.祈年殿是北京天坛公园的主要建筑之一，殿中央有4根同样大小的圆柱形“龙井柱”，“龙井柱”的高是19.2m，直径是1.2m。如果把每根“龙井柱"的表面（只包含侧面）刷一层油漆，粉刷的面积约是多少平方米?（得数保留一位小数）参考答案：1.（1）A （2）D(3)C2.（1）3.14×42×2=100.48（dm2）2×3.14×4×15=376.8（dm2）376.8+100.48=477.28（dm2）（2）12.56÷3.14÷2=2（cm）3.14×22×2=25.12（cm2）12.46×9=113.04（cm2）113.04+25.12=138.16（cm2）3.14×1.2×19.2×4=3.768×19.2×4=72.3456×4≈289.4（m2）第4课时圆柱的表面积（2）1.做一个圆柱形无盖铁皮水桶，高18dm，底面直径是高的，至少需要多少平方分米铁皮?（得数保留整数)一根圆柱形木材的底面半径是2dm，高是26dm，将它锯成两根同样大小的圆柱形木材后，其中一根圆柱形木材的表面积是多少平方分米?3.如图所示，将高都为1m，底面半径分别为1.5m、1m、0.5m的三个圆柱组成一个物体，求这个物体的表面积。参考答案：1.半径：18×=6（dm） 6÷2=3（dm）底面积：3.14×3×3=28.26（dm2）侧面积：3.14×6×18=339.12（dm2）表面积：28.26+339.12=367.38（dm2）根据题意，367.38dm2保留整数取368dm2。2.2×3.14×2×（26÷2）+3.14×22×2=12.56×13+12.56×2=163.28+25.12=188.4（dm2）1.2×3.14×0.5×1+2×3.14×1×1+2×3.14×1.5×1+3.14×1.52×2=3.14+6.28+9.42+14.13=32.97（m2）第5课时圆柱的体积（1）1.求下面各圆柱的体积。为了美化环境，富民小区在楼前的空地上建了5个同样大小的圆柱形花坛，花坛的底面内直径为4m，高为0.7m。如果每个花坛里面填土的高度为0.5m，这5个花坛共需要填土多少立方米?2.在长30cm、宽20cm、高15crn的长方体中挖去一个半径为5cm的圆柱的一半后得到如图所示的几何体。该几何体的体积是多少?参考答案：1.（1）3.14×32×11=28.26×11=310.86（cm3）（2）3.14×（4÷2）2×8=12.56×8=100.48（dm3）2.3.14×（4÷2）2×0.5×5=3.14×4×0.5×5=31.4（m3）30×20×15-3.14×52×30÷2=9000-1177.5=7822.5（cm3）第6课时圆柱的体积（2）1.仔细想，认真填。(1)将1.8L果汁倒入底面半径是3cm、高是10cm的圆柱形玻璃杯中，最多能倒满（）杯。(π取3)(2)一个圆柱形水桶，从里面量，底面半径是2dm，高是5dm。如果每立方分米水重1kg，这个水桶能盛水（）kg。2.游乐场有一个长方体的儿童游泳池，长18m，宽14m，深1.2m。如果用直径是20cm的水管向游泳池里注水，水流速度按每分钟80m计算，注满这个游泳池需要多长时间?（π取3）3.一管鞋油的出口直径为4mm，张叔叔每天擦皮鞋都挤出约20mm长的鞋油，这管鞋油可以用36天。该品牌鞋油推出新包装后，只是将出口直径改为了6mm，鞋油总量没变，张叔叔每天挤出约10mm长的鞋油，照这样计算，现在这管鞋油大约可以用多少天?参考答案：1.（1）6 （２）62.82.18×14×1.2=252×1.2=302.4（m3）20cm=0.2m3×（0.2÷2）2×80=0.03×80=2.4（m3）302.4÷2.4=126（分钟）3.3.14×（4÷2）2×20×36=12.56×20×36=9043.2（mm3）3.14×（6÷2）2×10=28.26×10=282.6（mm3）9043.2÷282.6=32（天）第7课时圆柱的体积（3）1.一个水瓶内装有水350mL，将水瓶倒放时，空余部分的高度为5cm。这个水瓶的容积是多少?2.3.4.下图是一根长2m的圆柱形空心钢管，每立方厘米钢材重8g，这根钢管重多少千克?(结果保留整数)3.纪念品店加工一种艺术节比赛奖杯。加工时，一个有机玻璃圆柱正好可以截成两个这样的奖杯。求一个奖杯的体积。参考答案：1.350mL=350cm3 6÷2=3（cm）3.14×32×5=141.3（cm3）350+141.3=491.3（cm3）=491.3（mL）2.2m=200cm3.14×（8÷2）2×200-3.14×（6÷2）2×200=3.14×16×200-3.14×9×200=4396（cm3）8×4396=35168（g）35168g=35.168kg≈35kg3.3.14×（8÷2）2×（13+17）÷2=50.24×30÷2=753.6（cm3）第8课时圆锥的认识1.写出下面图形各部分的名称。2.精挑细选。(将正确答案的序号填在括号里)（1）下面测量圆锥高的正确方法是()。（2）以()为轴，旋转一周所围成的图形是圆锥。A.正方形的一条边B.直角三角形的斜边C.直角三角形的一条直角边D.扇形的一条边3.将下图中的直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥的底面直径和高分别是多少?将一个底面直径是26cm、高是6cm的圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了多少平方匣米?参考答案：1.左上：侧面 左下：底面 右上：高 右下：底面半径2.（1）B （2）C3.以3cm的直角边为轴转动，得到圆锥的底面直径为4×2=8（cm），高为3cm。以4cm的直角边为轴转动，得到圆锥的底面直径为3×2=6（cm），高为4cm。26×6÷2×2=156÷2×2=156（cm2）第9课时圆锥的体积1.仔细想，认真填。（1）一个底面积是51dm2、高是5dm的圆柱形钢坯能熔铸成（）个和它等底等高的圆锥，每个圆锥的体积是（）dm3。（2）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥体积是圆柱体积的（），削去部分的体积是圆锥体积的（），是圆柱体积的（）。（3）向一个高15cm的圆锥形容器中注满水后，再将水全部倒入一个与圆锥形容器等底等高的圆柱形容器中，这时圆柱形容器中的水高（）cm。（4）一个棱长为3dm的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是9dm2的圆锥形容器里，正好装满，这个圆锥的高是（）dm。3.2.一个圆锥形沙堆，底面积是24m2，高是1.8m。用这堆沙子在8m宽的公路上铺3cm厚的路面，能铺多少米?4.5.6.李大爷将一些玉米堆放在室内的一个墙角(如图，墙面与墙面，墙面与地面之间的夹角均为直角)。玉米堆的形状近似个圆锥。测得地面上A点和B点到墙角的距离均为1m，且这堆玉米的高为1.2m。已知每立方米玉米约重750kg，试估算这堆玉米的质量。参考答案：1.（1）3 85 （2） ２倍 （3）5 （4）92.×24×1.8=8×1.8=14.4（m3）3cm=0.03m14.4÷8÷0.03=1.8÷0.03=60（m）3.3.14×12×1.2××=3.14×1.2××=0.314（m3）0.314×750=235.5（kg）第四单元比例第1课时比例的意义1.精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（1）下面的式子中，（）是比例。A.6∶10=B.∶3=1∶30C.4∶3=∶D.1∶5=5∶1（2）能与∶组成比例的是（）。A.11∶12B.5.5∶6.5C.12∶11D.∶2.按要求写比例。（1）从12的因数中任选4个组成比例。请你给5、9、15再配上一个数组成比例。3.先按要求填空，再回答下面的问题。（1）图中甲、乙两个正方形的边长之比是（），周长之比是（），这两个比能组成比例吗?（2）甲、乙两个正方形的面积之比是（），这个比和甲、乙两个正方形的边长之比能组成比例吗?参考答案：1.（1）B （2）C2.（1）1∶2=6∶12（答案不唯一）（2）5∶9=15∶27（答案不唯一）3.（1）1∶2（或4∶8） 1∶2（或16∶32） 这两个比能组成比例。(2)1∶4（或16∶64）这个比和甲、乙两个正方形的边长之比不能组成比例。第2课时比例的基本性质1.仔细想，认真填。（1）在比例2.4∶7.2=15∶45中，内项是（）和（），外项是（）和（）。（2）在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是（）。（3）如果4m=7n（m、n≠0），那么，m∶n=（）∶（）。如果8x=y÷2（x、y≠0)，那么x∶y=（）∶（）。（4）15∶5=（）∶1 3.5∶（）=1.4∶2∶（）=∶1==（）∶4.5=0.4∶9（5）3∶8=9∶24，如果内项9增加6，外项3应该增加（）才能使比例成立。2.根据比例的基本性质，判断下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例，如果能，把组成的比例写出来。3.已知A、B、C、D均大于0，根据===，把下面比例补充完整。A∶B=（）∶（）B∶C=（）∶（）D∶B=（）∶（）C∶A=（）∶（）参考答案：1.（1）7.2 15 2.4 45 （2） （3）7 ４ 8（或1∶16）（4）3 5 0.352.4 0.2 （5）22.（1）=或= （2）=或=（3）不能组成比例。 （4）=或=3.4 6（或2 3） 6 8（或3 4）10 6（或5 3） 8 4（或2 1）第3课时解比例1.解比例。x∶14=0.5∶0.24∶3=3∶x∶x=2∶5∶=x∶x∶=:=2.相同质量的冰和水的体积比是10∶9。现有180L的水，结成冰后的体积是多少立方分米?3.4.5.下图是一个山坡的示意图（假定山坡的坡度处处相等），如果M点距地平面的高度是20m，那么N点距地平面的高度应是多少米?参考答案：1.x=35 x=37.5 x=x=x=x=22.解：设结成冰后的体积是xdm3。180L=180dm3。x∶180=10∶99x=180×109x=1800X=2003.解：设N点距地平面的高度是xm。20∶x=80∶5080x=50×2080x=1000x=12.5第4课时正比例1.在下面成正比例关系的两个量后面的括号里画“√”，反之画“×”。（1）正方形的边长和周长。()（2）圆的半径和它的面积。()（3）购买同种练习本的数量和总价。()（4）汽车行驶的路程与时间。()2.下表是华天冷饮批发超市一段时间内某种雪糕的批发情况。(1)写出几组销售额与相对应销售量的比，并比较比值的大小。这个比值表示的意义是什么?雪糕的销售额与销售量成正比例关系吗?为什么?(4)在图中描出表示雪糕的销售额与相对应销售量的点，然后把这些点按顺序连起来。参考答案：1.（1）√ （2）× （3）√ （4）×2.（1）销售额与销售量的比：，，。比值：=====60（2）这个比值表示一箱雪糕的价格。（3）雪糕的销售额和销售量成正比例关系，因为销售额与相对应的销售量的比值是一定的。画图略第5课时反比例1.仔细想，认真填。小红看一本书，每天看的页数和所用的天数如下表。每天看的页数504020105所用的天数45102040（1）表中（）和（）是两种相关联的量。（2）这两种相关联的量中．相对应的两个数的积是（），这个积表示的是（）。（3）由此可知，（）一定时，（）和（）成（）比例关系。2.某电脑组装车间要完成一批任务，每小时组装电脑的数量与需要的小时数如下表。每小时组装的数量/台30406080时间/时48362418（1）这批组装任务一共是多少台?如果用a表示每小时组装电脑的数量，t表示完成任务需要的时间，a和t成什么比例关系?你能写出这个关系式吗?如果每小时组装90台电脑，完成这批任务一共需要多少小时?3.有甲、乙、丙三个相互咬合的齿轮，当甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮的齿数比是（）∶（）∶（）。参考答案：1.（1）每天看的页数 所用的天数（2）200 这本书的总页数(3)总页数 每天看的页数 所用的天数 反2.（1）30×48=1440（台）（2）a和t成反比例关系，关系式为：at=1440（3）1440÷90=16（时）14 10 35第6课时比例尺（1）1.法国埃菲尔铁塔的总高度约为320m，画在图纸上是4cm。这幅图纸的比例尺是多少?天安门广场的长为880m，宽为500m，李军在一幅地图上量得天安门广场的长为4.4cm，王明在另一幅地图上量得天安门广场的长为1.1cm，而老师说他们量得的数据都对，你能解释原因吗?3.明德小学校园长500m，宽200m。要在长、宽分别为20cm、10cm的纸上画出它的平面图，选择的比例尺应小于多少呢?参考答案：1.图上距离∶实际距离=比例尺 320m=32000cm4∶32000=1∶80002.他们在两幅不同的地图上量天安门广场的长，两幅地图的比例尺不同，所得到的图上距离也不同。3.画满纸的长，图上距离∶实际距离=比例尺500m=50000cm20∶50000=1∶2500画满纸的宽，图上距离∶实际距离=比例尺200m=20000cm10∶20000=1∶20001∶2500的比值小于1∶2000的比值选择的比例尺应小于1∶2500。第7课时比例尺（2）1.手表上有一个零件，画在图纸上长6cm，这张图纸的比例尺是50∶1。你知道这个零件的实际长度是多少吗?在比例尺为1∶10000000的地图上，量得甲地到乙地的高速铁路长6.6cm。高速铁路上的火车平均运行速度为210千米/时，从甲地到乙地乘火车大约需几小时？(得数保留一位小数)3.一块长方形地，长与宽的比是7∶4，将其按1∶1000的比例尺画在图上，所得平面图形的周长是44cm。计划在这块地上盖一栋楼，占地面积约是这块地面积的10%。这栋楼的占地面积大约是多少平方米?参考答案：1.解：设这个零件的实际长度是xcm。6∶x=50∶150x=6x=0.122.解：设甲地到乙地的高速铁路实际长是xcm。6.6∶x=1∶10000000x=6.6×10000000x=6600000066000000cm=660km660÷210≈3.1（时）3.解：设长方形地的实际周长为xcm。44∶x=1∶1000x=44×1000x=4400044000cm=440m440÷2=220（m）220×=140（m）220×=80（m）140×80×10﹪=1120(㎡)第8课时比例尺（3）1.欣欣小区新建的健身广场长100m，宽50m，把它画在比例尺是1∶5000的图纸上，周长是多少厘米?一幅地图，图上5cm表示实际距离40km。如果实际距离是184km，图上距离是多少厘米?3.在一幅比例尺是1∶10000的地图上，量得王莉家到学校的距离是15cm。在另一幅比例尺是1∶30000的地图上，王莉家到学校的图上距离是多少厘米?参考答案：1.100m=10000cm 10000×=2（cm）50m=5000cm 5000×=1（cm）（2+1）×2=6（cm）2.图上距离∶实际距离=比例尺40km=4000000cm5∶4000000=1∶800000184km=18400000cm18400000×=23（cm）1.15÷=150000（cm）150000×=5（cm）第9课时图形的放大与缩小1.仔细想，认真填。（1）一个正方形的边长为25cm，如果把它按1∶5缩小，边长变为（）cm；如果把它按4∶1放大，边长变为（）m。（2）一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、9cm，如果按（）∶（）缩小，两条直角边分别变为2cm、3cm；如果按（）：（）放大，两条直角边分别变为36cm、54cm。（3）下图中（）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（）∶（）放大的。（）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（）：（）缩小的。（4）一个正方形按3∶1放大，图形的周长扩大到原周长的（）倍，面积扩大到原面积的（）倍。2.按要求画图。（1）画出下面四边形按1∶3缩小后的图形。（2）画出下面三角形按2∶1放大后的图形。3.把一个长3cm、宽1cm的长方形的各边扩大到原来的n倍，它的周长和面积如何变化?下面说法正确的是()。A.周长和面积都扩大到原来的n倍B.周长扩大到原来的n倍，面积扩大到原来的n2倍C.周长扩大到原来的n倍，面积扩大到原来的2n倍D.周长和面积都不变参考答案：1.（1）5 １ （2）1 3 6 １（3）⑤ 2 1 ③ 1 2 （4）3 92.略3.B第10课时用比例解决问题1.励志面粉厂用100kg小麦可以磨出76kg面粉。照这样计算，这个面粉厂一次运进40t小麦，可以磨出多少吨面粉？一辆汽车从A地开往B地，平均每小时行驶72km，5小时到达。返回时，平均速度比原来快了，返回时用了多少小时?3.学生营养午餐的食物包括瓜果蔬菜、豆制品、鱼肉禽蛋这三类食物。已知瓜果蔬菜类和鱼肉禽蛋类食物的质量比是13∶5．如果学校食堂午餐有鱼肉49kg、鸡蛋26kg，那么应有多少千克瓜果蔬菜?参考答案：1.解：设可以磨出xt面粉。=100x=76×40x=X=30.41.72+72×=72+18=90（km）解：设返回时用了x小时。72×5=90x90x=360x=42.解：设应有xkg瓜果蔬菜。=5x=13×75x=X=195第五单元数学广角第1课时鸽巢问题（1）1.仔细想，认真填。（1）把6串葡萄放在5个盘子里．总有1个盘子里至少要放（）串葡萄。（2）把18块糖分给12名小明友．总有一名小朋友至少能分到（）块糖。（3）某地开展关爱留守儿童活动，7名来自5个家庭的儿童因此受益，总有一个家庭至少有（）名儿童受益。2.把8支钢笔放入6个文具盒里，总有一个文具盒里至少放进了几支钢笔?3.明德小学成立主持人社团，共有20名学生参加，这些学生中至少有几名是同一个月过生日?为什么?参考答案：1.（1）2 （2）2 （3）22.总有一个文具盒里至少放进了2支钢笔。3.这些学生中至少有2名是同一个月过生日。原因是：学生人数比一年的月数多20-12=8，如果每个月有1名学生过生日，还剩8名学生，这8名学生的生日也一定在这12个月中的某几个月，因此至少有2名学生是同一个月过生日。第2课时鸽巢问题（2）1.仔细想，认真填。（1）把10支铅笔放入4个文具盒中，总有一个文具盒中至少放入了（）支铅笔。如果把这些铅笔放进3个文具盒中，总有一个文具盒中至少放入了（）支铅笔。（2）李亮练习打靶，5次共打了33环，那么至少有一次不低于（）环。（3）将17枚棋子放入右图中的4个小方格内，那么一定有一个小方格内至少放（）枚棋子。2.幼儿园某班有32名小朋友，现有各种玩具108个，把这些玩具全部分给小朋友，是否总会有一名小朋友至少得到4个玩具?希望小学有36人乘车外出春游，最多乘几辆车才能保证至少有一辆车上的人数不少于8?参考答案：1.（1）3 4（2）7（3）52.108÷32=3（个）……12（个）3.如果每辆车上有8人，则：36÷8=4（辆）……4（人）如果乘5辆车，则：36÷5=7（人）……1（人）最多乘5辆车才能保证至少有一辆车上的人数不少于8第3课时鸽巢问题（3）1.从一副扑克牌（去掉大、小王）中抽牌。（1）要想抽出的牌中一定有2张同种颜色的，至少要抽几张?要想抽出的牌中一定有2张同种花色的，至少要抽几张?要想抽出的牌中一定有2张同样点数的，至少要抽几张?要想抽出的牌中一定有2张梅花的，至少要抽几张?37名同学每人答2道题，规定答对一道得2分，不答得1分，答错得0分。至少有几名同学的成绩相同?参考答案：1.（1）至少要抽3张。（2）至少要抽5张。（3）至少要抽14张。（4）至少要抽41张。2.完成这2道题目可得的分数有0分、1分、2分、3分、4分这5种情况。37÷5=7（名）……2（名）第六单元整理与复习（1）第1课时数的认识（1）1.我是小法官，对错我来判。（对的画“√”，错的画“×”)（1）4×3=12，12是倍数，4和3是因数。()（2）-3℃比-4℃温度高。()（3）不改变0.65的大小，把它改写成以0.001为单位的数是0.650。()（4）一件上衣打六折销售，“六折”表示现价是原价的60%。()（5）因为3和8是互质数，所以它们没有公因数。()2.有三根铁丝，分别长12m、18m、24m。现在要把它们截成同样长的小段，每段最长有几米?一共可以截多少段?3.一个小数的小数点向左移动两位，所得的新数比原数小2.574。原数是多少?参考答案：1.（1）× （2）√ （3）√ （4）√ （5）×2.12、18、24的最大公因数是6。12÷6=2（段）18÷6=3（段）24÷6=4（段）2+3+4=9（段）3.2.574÷（100-1）=2.574÷99=0.0260.026×100=2.6第2课时数的认识（2）1.仔细想，认真填。（1）分母为8的最简真分数有（），它们的和是（）。（2）把一根2m长的绳子剪成同样大小的小段，四次剪完，每小段占全长的，每小段长（）m。（3）一个分数，分子与分母的和是35，约分后是。这个分数原来是（）。（4）一个两位小数保留一位小数是6.0，这个两位小数最大是（），最小是（）。2.李军和王明进行短跑比赛，从起点到终点，李军用了分，王明用了分。他们谁的速度快些?3.一个真分数，加上它的一个分数单位得1，减去它的一个分数单位得。这个真分数是多少?参考答案：1.（1）、、、 ２ （2） 0.4（或25）（3）（4）6.04 5.952.＞（1-）÷2=÷2=1-=第3课时数的运算（1）1.我是小法官，对错我来判。(对的画“√”，错的画“×”)（1）美心蛋糕房制作一种蛋糕，每个需要0.42kg面粉，李师傅用4kg面粉可以做10个这样的蛋糕。（）（2）如果a×=b÷（a、b都大于0），那么a＞b。（）（3）一个不为0的数除以0.1，就是把这个数扩大到原来的10倍。（）（4）两根1m长的铁丝，分别用去和m，剩下的铁丝一样长。（）（5）3.6÷0.4=9，可以说3.6能被0.4整除。（）2.脱式计算。0.62×3+1.4÷0.7×÷(1+)43.6×［（103-27）÷2.5］3.△表示一种运算符号，其意义是a△b=2a-b，计算(9△4)△7。参考答案：1.（1）× （2）√ （3）√ （4）√(5)×2.3.86121325.443.（9△4）△7=（2×9-4）△7=14△7=14×2-7=21第4课时数的运算（2）1.计算，能简算的要简算。+2.7++7.3102×2.414.6-3.76-6.2420×12×（+-）32×1.25×0.250.2×4.5+18×0.45（+）×13×140.8×38+54×+80%×82.计算：+++…++。参考答案：1.11 244.8 4.6 210927802.+++…++=（1-）+（-）+（-）+…+（-）+（-）=1-+-+-+…+-+-=1-=第5课时数的运算（3）1.估算。246-99≈496+210≈953-799≈525+198≈29.8×5≈13.01-2.99≈7.19÷0.8≈8098÷90≈603×9≈34.69÷7≈3.98-2.01≈9.8÷96≈2.下表是学校去年上半年各月的用水量统计表，请你估算出学校去年上半年大约用水多少吨。月份一月二月三月四月五月六月用水量/t8887919290933.舞蹈团要购买演出服，每件演出服198元。（1）王老师买8件大约需要多少元?（2）王老师买8件演出服已经付款1000元，还差多少元?参考答案：1.150 710 150 730 150 10 9 90 5400 5 2 0.1（估算结果合理即可）2.90×6=540（t）3.（1）198×8≈1600（元）（2）198×8-1000=584（元）第6课时数的运算（4）1.仔细想，认真填。（1）32km增加它的是（）km，40km减少km是（）km。（2）一个机关单位精减人员后有65人，比原来少15人，人数比原来减少了（）%。（3）一件衣服现价128元，比原价便宜32元，这件衣服是打（）折销售的。2.爸爸骑车上班，计划每分钟行300m，15分钟到达单位，实际每分钟比计划多行20%。爸爸实际用多少分钟到单位?3.有两筐苹果，如果从甲筐里取出32个苹果放入乙筐，这时乙筐里的苹果个数正好是甲筐的95%。已知乙筐原有苹果253个，甲筐原有苹果多少个?参考答案：1.（1）40 39（2）18.75（3）八2.300×15=4500（m）300×（1+20%）=360（m）4500÷360=12.5（分钟）3.（253+32）÷95%+32=285÷95%+32=300+32=332（个）第7课时式与方程（1）1..仔细想，认真填。（1）a的与b的2倍的和，用字母表示为（），如果a=25，b=15，上式的值是（）。（2）一辆卡车每次运沙xt，运了5次，还剩yt没运完，这堆沙共有（）t。（3）三个连续奇数的和是m，则这三个连续奇数分别是（）、（）、（）。（4）一个长方形的宽是am，长是宽的4倍，这个长方形的周长是（）m，面积是（）m2。（5）工地运来水泥a车，每车14t，可供施工队使用一周，14a÷7表示（）。当a=8时，上式的值是（）。2.汉堡包每个a元，可乐每杯b元（a＞b），用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。（1）一个汉堡包比一杯可乐贵的钱数：（2）买两个汉堡包所用的钱数：（3）买两个汉堡包和一杯可乐共用的钱数：（4）用50元买两个汉堡包后找回的钱数：（5）可乐“第二杯半价”，买两杯可乐共用的钱数：（6）可乐“第二杯半价”，买两杯可乐和三个汉堡包共用的钱数：参考答案：1.（1）a+2b 45 （2）5x+y（3）m-2mm+2（4）10a4a2（5）平均每天用多少吨水泥 162.（1）a-b （2）2a （3）2a+b （4）50-2a（5）b+（或b）（6）b++3a（或b+3a）第8课时式与方程（2）1.解方程。32.5+2x=46.3-x=62%x+3.4=3.712.列方程解应用题。（1）树袋熊每天的睡眠时间大约是20小时，比松鼠每天的睡眠时间多，松鼠每天的睡眠时间大约是多少小时?沈艳爱好集邮，她用35.2元买了8角和2元的邮票共32枚。她买了多少枚2元的邮票?3.启明幼儿园有若干名小朋友，其中男孩人数占幼儿园小朋友总人数的，后来又转来7名男孩，这时男孩人数正好占幼儿园小朋友总人数的一半。现在启明幼儿园共有多少名小朋友?参考答案：1.32.5+2x=46.3解：2x=46.3-32.52x=13.8x=6.9-x=解：x=-x=x=62%x+3.4=3.71解：62%x=3.71-3.462%x=0.31x=0.51.（1）解：设松鼠每天的睡眠时间大约是x小时。x+x=20x=20x=142.原来启明幼儿园男孩人数占女孩人数的=。解：设启明幼儿园有女孩x名。x-x=7x=7x=4242×2=84（名）第9课时比和比例（１）一种医用酒精是用纯酒精和水按3∶1的质量比混合而成的。配制240kg这种医用酒精，需纯酒精多少千克?学校把购进的图书的按照3∶2∶7分配给四、五、六年级。已知六年级分到42本，学校共购进多少本图书?3.甲、乙两个仓库原有货物的质量比是6∶5，后来甲仓库运出16t货物，乙仓库运进4t货物，这时甲、乙两个仓库货物的质量比是10∶9。原来甲、乙仓库各有多少吨货物?参考答案：1.240×=180（kg）2.42÷=72（本）72÷=240（本）3.解：设甲仓库原有货物的质量为6xt，则乙仓库原有货物的质量为5xt。（6x-16）∶（5x+4）=10∶910×（5x+4）=9×（6x-16）50x+40=54x-1444x=184X=466x=2765x=230第10课时 比和比例（２）1.解比例。x∶3.5=4∶21=∶x=∶在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是14cm，一列火车的速度是每小时183km，4小时能否从甲地到乙地?3.甲、乙、丙三个村合修一条路，三个村所修长度的比为8∶7∶5，现在三个村要按所修长度之比派遣劳动力。丙村由于特殊原因，没有派遣劳动力，但需付给甲、乙两村劳动报酬1500元。这样甲村派出50人，乙村派出30人，甲、乙两村各应分得多少钱?参考答案：1.x=x=10x=2.14÷=84000000（cm）84000000cm=840km183×4=732（km） 732km＜840km4小时不能从甲地到乙地。3.每份的人数：（50+30）÷（8+7+5）=4甲村多派的人数：50-8×4=18乙村多派的人数：30-7×4=218∶2=9∶1甲村应分得的钱：1500×=1350（元）乙村应分得的钱：1500×=150（元）甲村应分得1350元，乙村应分得150元。第六单元整理与复习（2）第1课时 图形的认识与测量（1）1.仔细想，认真填。（1）过直线外一点能画（）条直线与已知直线垂直，能画（）条直线与已知直线平行。（2）从一点引出两条（）线所组成的图形叫做角，1个周角=（）个平角=（）个直角。2.根据下图回答问题。（1）图中三角形的两条直角边的长分别是多少?（2）长方形的长、宽分别是多少?（3）梯形的上底、下底、高分别是多少?3.一个五边形，截去一个角，余下的部分还有几个角?参考答案：1.（1）1 １ （2）射 2 42.（1）7÷2=3.5（cm）图中三角形的两条直角边的长分别是6cm、3.5cm。（2）长方形的长和宽分别是7cm,3.5cm。（3）7+6=13（厘米）梯形的上底是7cm,下底是13cm，高是3.5cm。第2课时 3.余下的部分可能还有4个角、5个角或6个角。第3课时 图形的认识与测量（2）1.仔细想，认真填。（1）要画直径是14cm的圆，圆规两脚间的距离是（）cm;要画周长是25.12cm的圆，圆规两脚间的距离是（）cm。（2）一个平行四边形的面积是6.3dm2，高是2.1dm，底是（）dm。（3）工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，最上面一层有4根，最下面一层有8根，共堆放了5层，这堆钢管共有（）根。（4）在一块边长为8cm的正方形纸板上剪下一个最大的圆,这个圆的面积是（）cm2，剩余部分的面积是（）cm2。2.求下面图形中阴影部分的面积。3.下图中圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是25.12dm，求阴影部分的面积。参考答案：1.（1）7 4 （2）3 （3）30 （4）50.2413.762.3.14×（2÷2）2×2-2×2=2.28（cm2）3.25.12÷3.14÷2=8÷2=4（dm）3.14×42×=3.14×16×=37.68（dm2）第3课时 图形的认识与测量（3）1.求下面几何体的体积和表面积。工人叔叔在粉刷教室，教室的长是9m，宽是8m，高是3.6m，门窗面积为21m2。要粉刷四周墙壁和顶棚，如果粉刷每平方米用环保漆300g，粉刷完这一间教室共用环保漆多少千克?3.如图所示，一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包含瓶颈），容积是400mL，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度为12cm，倒放时，空余部分的高度为6cm。瓶内有饮料多少毫升?参考答案：1.（1）13×6×5=78×5=390（cm3）（5×6+5×13+6×13）×2=（30+65+78）×2=173×2=346（cm2）（2）3.14×（8÷2）2×23=3.14×16×23=50.24×23=1155.52（dm3）3.14×8×23+3.14×（8÷2）2×2=25.12×23+3.14×16×2=577.76+100.48=678.24（dm2）2.9×8+（9×3.6+8×3.6）×2-21=72+61.2×2-21=194.4-21=173.4（m2）1.400÷（12+6）=（cm2）×12=（cm3）cm3=mL第4课时 图形的运动1.画出下列各图形的对称轴。2.下图中，图形A先绕点O按()方向旋转()°，再向()平移()格，最后向()平移()格，得到图形B。参考答案：1.略2.顺时针 90 右 １下 １（或下 １ 右 １）第5课时 图形与位置1.仔细想，认真填。（1）小华坐在电影院的第2列、第4排，用数对表示为（2，4）;小红坐在第5列、第3排，用数对表示是（，）。（2）学校在小芳家西偏北60°方向上，那么小芳家在学校的（）偏（）（）°的方向上。2.想一想，画一画。科技馆位于学校正北方向200m处，小亮家位于学校南偏西30°约100m处，人民广场位于科技馆北偏东45°约300m处，在图中标出它们的位置，并注明比例尺。参考答案：1.（1）（5，3） （2）东 南 60 （或南 东 30）略第六单元整理与复习（3）第1课时 统计与概率（１）1.精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（1）为了直观地看出我国几大河流——长江、黄河、黑龙江、松花江、珠江的长度，应绘制（）统计图。A.扇形B.条形C.折线D.曲线（2）六（1）班投票选举班委，10名同学参加竞选（以编号代替姓名），全班46名同学参加了投票选举，得票情况如下。编号12345678910票数33422137162822194435得票数过半的同学才能当选本届班委，那么本次投票选举中共有（）名同学竞选成功。A.6B.7C.8D.102.小华在期末测试中，语文、数学、英语和科学四科的平均成绩是94分，其中语文和数学的平均成绩是90分，英语和科学的平均成绩是多少分?参考答案：1.（1）B （2）A2.（94×4-90×2）÷2=98（分）第2课时 统计与概率（２）1.精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（1）掷一枚硬币，连续9次都正面朝上。第10次掷出后,反面朝上的可能性（）。A.大B.小C.与正面朝上的可能性一样大D.无法确定（2）如果某地明天的降雨概率为30％，后天的不降雨离率为20％，则降雨可能性大的是（）。A.后天B.明天C.无法确定D.两天一样（3）同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列说法中不可能实现的是()。A.朝上的面点数之和为12B.朝上的面点数之和小于3C.朝上的面点数之和大于4且小于8D.朝上的面点数之和为132.在育才小学举行的课间操比赛中，11位评委给六（2）班的评分如下。（单位：分）9.69.79.99.59.49.59.19.59.59.39.8如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的评分方法来计算，平均分是多少（结果保留一位小数）？这样做是否合理?为什么？参考答案：1.（1）C （2）A （3）D（9.6+9.7+9.5+9.4+9.5+9.5+9.5+9.3+9.8）÷9≈9.5（分）第六单元整理与复习（4）第1课时 数学思考（１）1.精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（1）4÷7的商的小数点后第100位上的数字是（）。A.4B.5C.7D.2（2）右图中一共有（）个正方形。A.4B.8C.9D.10（3）沿一个湖泊的一周共栽了78棵苹果树，每2棵苹果树之间栽1棵梨树，那么一共栽了（）棵梨树。A.39B.42C.78D.1562.在同一平面内，两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，那么4条不同的直线最多有多少个交点?参考答案：1.（1）A （2）D （3）C第2课时 统计与概率（２）1.精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（1）掷一枚硬币，连续9次都正面朝上。第10次掷出后,反面朝上的可能性（）。A.大B.小C.与正面朝上的可能性一样大D.无法确定（2）如果某地明天的降雨概率为30％，后天的不降雨离率为20％，则降雨可能性大的是（）。A.后天B.明天C.无法确定D.两天一样（3）同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列说法中不可能实现的是()。A.朝上的面点数之和为12B.朝上的面点数之和小于3C.朝上的面点数之和大于4且小于8D.朝上的面点数之和为132.在育才小学举行的课间操比赛中，11位评委给六（2）班的评分如下。（单位：分）9.69.79.99.59.49.59.19.59.59.39.8如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的评分方法来计算，平均分是多少（结果保留一位小数）？这样做是否合理?为什么？参考答案：1.（1）C （2）A （3）D2.（9.6+9.7+9.5+9.4+9.5+9.5+9.5+9.3+9.8）÷9≈9.5（分）第2课时数学思考（３）1.如图所示，将三角形ABC的边AC延长到点D，BC延长到点E。已知∠1=60°，∠4=110°，∠2和∠5分别为多少度?2.博雅小学六年级的5个班举行诗朗诵比赛，评分情况如下。（1）四班的分数比三班低，但比一班高。三班的分数比一班高，但比二班低。五班的分数比二班高。这次诗朗诵比赛中，哪个班级获得了第一名?参考答案：1.∠4和∠5构成平角，∠4=110°，∠5=180°-110°=70°，同时，∠3和∠4构成平角，∠3=180°-110°=70°。∠1=60°，∠3=70°，根据三角形内角和为180°，可以求得∠2=180°-60°-70°=50°。∠2和∠5分别为50°、70°。2.五班获得了第一名。第六单元整理与复习（5）第1课时 绿色出行小红的妈妈每天都开车送她上学，一天共计行驶20km，按每行驶1km花费0.6元计算，一个月（按22天计算）需要花费多少钱?为了响应国家绿色出行的号召小红改乘公共汽车上学，如果乘坐公共汽车每天只需要8元，一个月大约能节省多少钱?为了响应国家绿色出行的号召，甲、乙、丙由开车出行改为步行出行。甲、乙从A地，丙从B地同时出发且相向而行，甲每小时行4km，乙每小时行5km，丙每小时行6km，丙遇到乙后12分钟再遇到甲，求A、B两地相距多少千米。参考答案：1.20×0.6×22=264（元）264-8×22=88（元）2.解：设丙与乙经过x小时相遇。12分钟=0.2小时（5+6）×x=（4+6）×（x+0.2）x=2（5+6）×2=22（km）第2课时 北京五日游1.六（1）班的明明一家三口想去北京参观故宫博物院，他们有两种方案可以选择。（1）方案一：乘火车去北京，再转乘地铁前往故宫博物院。费用估计如下(明明身高1.55m，不免票)：火车票单程每张35元，地铁票单程每张5元，吃饭每人需要30元，门票每人需要40元。明明一家当天就返回，请计算他们一家三口此次出行需要花费多少钱。方案二：跟团游览。收费标准：大人每人200元，学生每人120元（包括吃饭、门票和车票），算一算，他们一家三口共需要多少元?与方案一相比较，哪种方案比较省钱?参考答案：1.（1）（35+5）×2×3+（30+40）×3=450（元）（2）200×2+120=520（元）450元＜520元。他们一家三口共需要520元。与方案一相比较，方案一比较省钱。第3课时 邮票中的数学问题1.小林向本市的笔友王华寄了一封信，支付了2.40元的邮资。已知寄往本地的信（不超过l00g），每重20g（不足20g按20g计算）需要付邮资0.80元。（1）请问这封信的质量最多是多少?最少是多少?(得数保留整数)不超过100g的信函，最多只能贴3张邮票。这封信用80分和1.20元的邮票若干张，一共有多少种不同贴法?2.暑假里，大学生张强给班里其他45名同学每人写了一封信(均不超过20g)，共付邮费48元，请问他寄往外地的信有多少封?（本地每封信的邮资为0.80元，外地每封信的邮资为1.20元）参考答案：1.（1）2.40÷0.80×20=60（g）每重20g（不足20g按20g计算）需要付邮资0.80元，所以这封信最多重60g，最少重41g。（2）80+80+80=240（分）1.20+1.20=2.40（元）答：一共有2种不同贴法。2.（48-0.80×45）÷（1.20-0.80）=30（封）答：他寄往外地的信有30封。第4课时 有趣的平衡1.图中OA=6cm，OB=9cm，则铁块和石块的质量之比是多少?2.小华制作了一个简易的天平，在天平左边的托盘放一个螺丝帽，在右边的托盘放一个砝码A，天平保持平衡，这时测量发现，天平左边的托盘距离支点10cm，右边的托盘距离支点20cm。小华又在右边加了一个15g的砝码，将右边的托盘移至距离支点8cm处，天平保持平衡。砝码A重多少克?螺丝帽重多少克?参考答案：1.9∶6=3∶22.解：设砝码A重xg。20x=（x+15）×8X=1020×10÷10=20（g）
