期末测试题一、选择题（每小题4分，共40分）．1．－2017的绝对值是（）．2017 －2017 2．当时，代数式的值是()．A.1 2 C.3 D.43．下面不是同类项的是（）．A.与B.与C.与D.与4．下列式子中计算正确的是（ ）． B．C．D．5．下列各数中，比大的数是().A.B.C.D.6．下列物体中，主视图是圆的是（ ）． AB C D7．中国药学家屠呦呦发明的青蒿素为保护人类健康做出了重大贡献，荣获2015年诺贝尔生理学或医学奖，奖金约为3020000元人民币.将3020000用科学记数法表示为（）．A.B.C.D.8．如图，锯木板前，在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（）．A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行9．下面图形中，射线OP是表示北偏东60°方向的是（）．7\n10．一组数据：2，1,3,,7,-9,…，满足“从第三个数起，若前两个数依次为、,则紧随其后的数就是”,例如这组数中的第三个数“3”是由“”得到，那么该组数据中的为（）．A.－2 B.－1 C.1 D.2二、填空题（每小题4分，共24分）．11．在有理数、－5、中，属于分数的共有个.12．把多项式按字母降幂排列是．13．若，则的补角为.14.在数轴上，点A表示的数是5，若点B与A点之间距离是8，则点B表示的数是．15.如图，直线∥，将三角尺的直角顶点放在直线上，若∠1=35°，则∠2= ．16.观察下列数字：（第15题图）第1层 1 2 第2层 4 5 6第3层 9 10 11 12第4层 16 17 18 19 20 …………在上述数字宝塔中，第4层的第二个数是17，请问2510为第层第个数．三、解答题（共86分）．17.（8分）计算：5×（－2）＋（－8）÷（－2）18.（8分）计算：19．（8分）先化简，再求值：，其中，．7\n20．（8分）如图，已知A、B、C、D是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．①画线段AB；②画直线AC；③过点B画AD的平行线BE；④过点D画AC的垂线，垂足为F．21.（8分）如图，点是线段上一点，且，．（1）试求出线段的长；（2）如果点是线段的中点．请求线段的长．22．(10分)根据解答过程填空（写出推理理由或根据）：如图，已知∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，试说明AB∥DC证明∵∠DAF＝∠F（已知）∴AD∥BF（）∴∠D＝∠DCF（）∵∠B＝∠D（）∴∠＝∠DCF （等量代换）∴AB∥DC（）7\n23.（10分）某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：＋30、－25、－30、＋28、－29、－16、－15、（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？24.（12分）下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程，请根据他们的探究过程，结合所学知识，解答下列问题.兴趣小组将图1△ABC三个内角剪拼成图2，由此得△ABC三个内角的和为180度.（1）请利用图3证明上述结论.（2）三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角.如图4，点D为BC延长线上一点，则∠ACD为△ABC的一个外角.①请探究出∠ACD与∠A、∠B的关系，并直接填空：∠ACD=.②如图5是一个五角星，请利用上述结论求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.7\n25.（14分）我们知道：对边平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形.你可以利用这一结论解答问题.（1）如图1是某直三棱柱的表面展开图．①请指出图中哪三个字母表示多面体的同一点；②如果沿BC、GH将其表面展开图剪成三块，恰好拼成一个长方形，那么△BMC应满足什么条件？（直接写出所有满足条件，不必说明理由）（2）将图2中边长都是20cm的等边三角形纸片剪拼成一个底面是等边三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原等边三角形的面积相等；请按要求设计一种剪拼方法（用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据）.参考答案：一、选择题（每小题4分，共40分）1.A；2.D；3.C；4.C；5.D；6.C；7.C；8.A；9.C；10.B.二、填空题（每小题4分，共24分）11.2；12.； 13.130°；14．或13；（每对一个得两分）15．55°；16.50、11.三、解答题7\n17.（本题8分）解：原式=-10+4………6分（化简正确每个2分）=-6……………8分18.（本题8分）解：原式=………………………4分（化简正确每个2分）=………………………6分=………………………………7分……………………………………8分18.（本题8分）解：原式＝……4分……………………………5分当时，原式＝………………………………7分…………8分20.（本题8分）每画对一条得2分（点E、点F没标注各扣1分）21．（本题8分）解：（1）∵…………2分又∵AB=20,BC=8∴AC………………………………………………3分………………………………………………4分（2）∵是的中点，∴……………………………………………5分……………………………………………6分∴…………………………………………7分……………………………………………8分22.（本题10分）证明：∵∠DAF＝∠F（已知）∴AD∥BF（内错角相等，两直线平行）…………2分∴∠D＝∠DCF（两直线平行，内错角相等）………4分∵∠B＝∠D（已知）………………………………6分∴∠B＝∠DCF（等量代换）………………………8分7\n∴AB∥DC（同位角相等，两直线平行）．……………10分23．（本题10分）解：（1）∵+30-25-30+28-29-16-15=-57………………………2分∴经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨……………………3分（2）∵200+57＝257……………………………………………4分∴那么7天前，仓库里存有水泥257吨……………………6分（3）依题意：进库的装卸费为：；………………7分出库的装卸费为：…………8分∴这7天要付多少元装卸费…10分（直接列式求得答案且正确不扣分）24.（本题12分）证明：（1）过点作………………1分(已作)（两直线平行，同位角相等）………2分（两直线平行，内错角相等）……………3分………………………4分………………………5分(2)①∠A＋∠B,…………………………………8分②对于△BDN,∠MNA＝∠B＋∠D,……………9分对于△CEM,∠NMA＝∠C＋∠E,…………10分对于△ANM,∠A+∠MNA＋∠NMA=180o,……11分∴∠A+∠B＋∠D+∠C＋∠E=180o,……………………12分25．（本题14分）解：（1）点A、M、D三个字母表示多面体的同一点．……………3分（2）△BMC应满足的条件是：a、∠BMC=90°，且BM=DH，或CM=DH；………………5分b、∠MBC=90°，且BM=DH，或BC=DH；……………7分c、∠BCM=90°，且BC=DH，或CM=DH；……………9分（3）如下图，沿黑线剪开，把剪下的三部分拼成一个正三角形，再沿虚线折叠即可．7
