北师大版六年数学找规律专项训练题一、解决要领1.从简到繁,动态演示,经历过程。2从点局部入手,逐步增加范围,从角度找其中的规律。3.观察对比,发现增加量与量、图与图之间的关系。4.进一步探究,偿试推出算法。5.应用规律,尝试练习,归纳小结。二、专项训练解决1．找规律，填一填。(1)1，2，3，5，8，( )，21(2)3，6，9，15，24，( )，63，( )。(3)1，8，27，( )，125，( )。(4)4，9，16，25，( )，( )，64。(5)8，11，14，17，( )，23，( )。2．在30米长的一段路的一侧植树，从头到尾共植树4棵，相邻两棵树之间距离是( )米。(每相邻两棵树间距离相等)3．丁丁从1楼走到3楼用2分，那么他从1楼走到7楼要用( )分。4．一根木头锯4段用12分，如果要锯6段，则要( )分。5．按照下图的方式摆桌子和椅子。(1)填表。桌子张数12345…n可坐人数 (2)想一想，桌子张数与可坐人数之间有什么关系？(3)如果有n张桌子，一共可以坐的人数如何表示？6．按要求填空。(1)△△○□△△○□……第25个图形是( )，第2000个图形是( )。(2)○○□△△○○□△△……第100个图形是( )，第2012个图形是( )。7．张强家住在6楼，从1楼到3楼需要走34级台阶。如果各层楼台阶数相同，张强到家需要走( )级台阶。8．用小木棒按照下图的方式搭三角形。……照这样的规律搭下去，搭20个这样的三角形需要多少根小木棒？9．在一张长方形纸上画10条直线，最多可以把这张长方形纸分成几部分？10．一张长方形餐桌可以围坐6人，两张这样的桌子拼起来可以坐10人，三张这样的桌子拼起来可以坐14人，…，坐106人需要这样拼起来的长方形桌子多少张？三、参考答案及讲解1．(1)13 (2)39 102(3)64 216 (4)36 49 (5)20 262．分析：这是一道植树问题，根据题意可知两端都植树，一共植树4棵，说明中间一共有2棵树，把这段路分成3段。这段路长30米，所以每两棵树之间的距离为30÷3＝10(米)。解答：103．分析：从1楼走到3楼一共走了2层楼梯，每层楼梯用时为2÷2＝1(分)，从1楼到7楼是6层楼梯，所以用时为6分。解答：64．分析：一根木头锯成4段，要锯3次，每次用12÷3＝4(分)，如果锯成6段，要锯5次，需要4×5＝20(分)。解答：205．(1)桌子张数12345…n可坐人数610141822…4n＋2(2)每增加一张桌子，就可以多坐4人。(3)如果有n张桌子，则可以坐(4n＋2)人。6．(1)△ □(2)△ ○7．分析：从1楼到3楼一共走了2层楼梯，因为有34级台阶，所以每层有34÷2＝17(级)台阶。1楼到6楼共有5层楼梯，所以张强到家一共要走17×5＝85(级)台阶。解答：858．分析：从图中可以看出，第一个图形有3根小木棒，第二个图形有3＋2×1＝5(根)小木棒，第三个图形有3＋2×2＝7(根)小木棒，由此可以看出，每增加一个三角形，就增加2根小木棒，所以可以得出这样的规律：小木棒的根数＝3＋(三角形的个数－1)×2。解答：3＋(20－1)×2＝41(根)9．分析：在长方形纸上画1条直线，最多可以把长方形分成1＋1＝2部分；在长方形纸上画2条直线，最多可以把长方形分成1＋1＋2＝4部分；在长方形纸上画3条直线，最多可以把长方形分成1＋1＋2＋3＝7部分；在长方形纸上画4条直线，最多可以把长方形分成1＋1＋2＋3＋4＝11部分……在长方形纸上画10条直线，最多可以把长方形分成1＋1＋2＋3＋…＋10＝56部分。解答：最多可以把这张长方形纸分成56部分。10．分析：方法一 由题意可知，每增加一张桌子增加4人。用增加的总人数除以4，就是增加的桌子张数，然后再加1就是桌子的总数。方法二 也可以这样理解：因为桌子拼起来后，在桌子的两端各坐一人，共2人。用总数减去这2人，再除以每张桌子所坐的4人，就是桌子的总张数。解答：方法一 (106－6)÷4＝25(张)25＋1＝26(张)方法二 (106－2)÷4＝26(张)
