第三章代数式测试卷一、选择题1．下列式子中代数式的个数是( )－2x－5，－y，2y＋1＝4，4a4＋2a2b3，－6.A．2B．3C．4D．52．下列各式符合代数式书写规范的是( )A．a8B．m－1元C.D．1x3．下列各题中所列代数式错误的是( )A．m的2倍与n的3倍的和是2m＋3nB．a，b两数的和与这两数差的积是(a＋b)(a－b)C．a与b两数和的是a＋bD．被3除商m余2的数是3m＋24．长方形的周长为40，一边长为a，则表示这个长方形面积的代数式是( )A.a(20－a)B.a(20＋a)C.a(40－a)D.a(40－2a)5．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中能正确表达该商店促销方法的是( )A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元6．当x＝1时，代数式x3＋x＋m的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是( )A．7B．3C．1D．－77．填在下面(图3－Z－1)各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是( )图3－Z－1A．110B.158C．168D．1788．观察图3－Z－2中正方形四个顶点所标数字的规律，可知数2018应标在( )4\n图3－Z－2A．第504个正方形的左上角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的左下角D．第505个正方形的右上角二、填空题9．“a的5倍与b的差”用代数式可表示为________．10．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是________万元．11．若m2－2m－1＝0，则代数式2m2－4m＋3的值为________．12.如图3－Z－3，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的长方形菜园ABCD，设AB边的长为x米，菜园的面积为y平方米，用含x的代数式表示y为____________．图3－Z－313.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出……那么当输入的数据是n时，输出的数据是________．14．如图3－Z－4，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x＝________，一般地，用含有m，n的代数式表示y，即y＝________．图3－Z－4三、解答题15．如图3－Z－5，一个田径场由两个半圆和一个正方形组成．4\n(1)用含a的代数式表示该田径场的面积；(2)当a＝80米时，求这个田径场的面积(π取3.14)． 图3－Z－516．四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙把所得的数平方后传给丁，丁把所得的数减1报出答案．(1)若设甲所报的数为x，请你把游戏过程的程序用含x的代数式描述出来；(2)若甲报的数为－9，则丁报出的答案是多少？17．某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两旅行社都对10人以上的团体推出了优惠方案：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余游客八折优惠．(1)如果设参加旅游的老师共有x(x＞10)人，则甲旅行社的费用为________元，乙旅行社的费用为________元(用含x的代数式表示)；(2)假如某校组织17名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．18.某公司在A，B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台．从A，B两地运往甲、乙两地的费用如下表：甲地(元/台)乙地(元/台)A地600500B地400800(1)如果从A地运往甲地x台，请完成下表：运往甲地的台数运往乙地的台数A地xB地(2)请用含x的代数式表示总运费．参考答案1．C [解析]－2x－5，－y，4a4＋2a2b3，－6是代数式．故选C.2．C 3.C 4.A4\n5．B [解析]根据“折”的含义，把x变成x，是把原价打8折，再用它减去10元，即把原价打8折后再减去10元．故选B.6．B [解析]将x＝1代入x3＋x＋m，得1＋1＋m＝7，解得m＝5.将x＝－1代入x3＋x＋m，得－1－1＋m＝－1－1＋5＝3.故选B.7．B8．D [解析]观察图形得每个正方形从右下角开始按逆时针方向标四个数，而2018＝4×504＋2，则可判断数2018应标在第505个正方形的右上角．9．5a－b [解析]“a的5倍与b的差”表示为a×5－b，即5a－b.10．(1＋10%)a11．5 [解析]由m2－2m－1＝0，得m2－2m＝1，所以2m2－4m＋3＝2(m2－2m)＋3＝2×1＋3＝5.12．y＝x·13.14．63 m(n＋1) [解析]观察，发现规律：3＝1×(2＋1)，15＝3×(4＋1)，35＝5×(6＋1)，所以x＝7×(8＋1)＝63，y＝m(n＋1)．15．解：(1)该田径场的面积为a2＋a2.(2)当a＝80米时，该田径场的面积为6400＋1600π≈11424(米2)．16．[解析]列代数式，要明确文字语言中的运算关系．解：(1)→→→(2)当x＝－9时，(x＋1)2－1＝(－9＋1)2－1＝64－1＝63.答：丁报出的答案是63.17．解：(1)甲旅行社的费用：400×0.75x＝300x(元),乙旅行社的费用：400×0.8(x－1)＝320(x－1)(元)．故答案为300x；320(x－1)．(2)该校选择甲旅行社比较优惠．理由：当x＝17时，300x＝300×17＝5100(元)，320(x－1)＝320×16＝5120(元)．因为5100＜5120，所以选择甲旅行社比较优惠．18．解：(1)填表如下：运往甲地的台数运往乙地的台数A地x17－xB地18－x14－(17－x)(2)总运费为{600x＋500(17－x)＋400(18－x)＋800[14－(17－x)]}元．4
