C2创造真实学习情境作业2—方案设计要求:基于作业1中的工具/软件/平台设计学习方案，突出学生真实学习体验。方案需包括主题、面向对象、目标、任务、过程、评价、工具/软件/平台的使用策略等内容。创造真实学习情境——《圆的面积》方案设计一、主题《圆的面积》这部分内容是在初步认识圆，学习了圆的周长以及学过几种常见直线图形的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积到学习曲线图形的面积，无论是内容本身，还是研究方法都是一次质的飞跃。圆是小学阶段学习的最后的一个平面图形，通过对圆的研究使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。学生掌握圆的面积计算方法是十分必要的，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下了基础。二、面向对象1、学生的知识技能基础学生已经具有一定的学习能力，有进一步解决实际问题的能力，学生已经掌握了用转化法推导几何图形面积公式的方法，通过本课的学习继续培养学生的动手操作能力、分析能力、探究能力以及迁移类推能力。本课学生通过合作探究学习应该能够推导出圆的面积计算公式，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际问题。2、学生活动经验基础本班学生能够很好地适应多媒体教学环境。考虑到本节课是几何前后知识的重要纽带，教学内容相对抽象，学生的年龄特点，导致抽象逻辑思维较差，还是以形象直观思维为主，所以使用多媒体作为辅助教学手段，变抽象为直观，为学生提供丰富的感性材料，促进学生对知识的感知，帮助学生理解，激发学生学习的兴趣。３、学习本课存在的困难7理解圆的面积公式的推导过程；理解和掌握圆的面积的计算公式，能应用公式解决实际问题。 三、目标素质教育背景下的数学教学应以学生发展为根本，培养学习能力为重点，同时要强化应用意识，所以本节课确定如下教学目标：1、知识与技能：了解圆面积的含义，理解和掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际问题。2、过程与方法：通过动手操作、自主探索、合作交流的学习方式，让学生经历圆的面积计算公式的推导过程，体会“化圆为方”的转化方法。3、情感态度与价值观：培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质。通过演示、操作，进一步让学生体验到数学来源于生活，又服务于生活的理念，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。四、任务1、明确概念 圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。首先利用几何画板演示画圆，让学生直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次，演示填充颜色，并分离，让学生给它们分别起个名字，红色封闭的曲线长度是圆的周长，蓝色的是曲线围成的圆面，它的大小叫圆的面积。通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生演示进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》。 2、探索新知 7明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算图的面积？公式是什么？怎么发现和推导圆的面积公式？这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时要鼓励学生大胆的猜测、设想，说出他们预设的方案？由于学生的年龄小，不能和以前的平面图形建立联系，这就需要教师的引导，以前学过哪些平面图形？让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。3、实践应用推导出圆的面积公式之后，让学生正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。从而体验到数学来源于生活，又服务于生活的理念，唤起学生学习数学的兴趣。五、过程（一）创设情境，导入课题PPT创设情境：在一个环境优美的公园里，有几个工⼈在建筑一个大花坛，花坛是个圆形的。一个要⼈叔叔提出了问题：“这个圆形大花坛的占地⾯积是多少平方米？”教师引入课题：同学们能帮他解决这个问题吗？求这个圆形大花坛的占地⾯积也就是求圆的积。圆所占平面的大小叫做圆的⾯积。（信息技术支持：PPT演示由现实中的实际问题入手，创设情境，从中挖掘蕴含的数学问题。）（二）探究合作，尝试发现 1、渗透“转化”的数学思想和⽅法。圆的面积怎样计算呢？计算公式⼜是什么？你们想知道吗？我们先来回忆⼀下平行四边形的面积是怎样推导出来？几何画板动画演示：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。教师引导：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把⼀7个平行四边形先切，然后拼，就转化成了长方形。这样有什么好处呢？学生回答：这样就把⼀个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。教师引导：这是我们在学习数学的过程中的⼀种很好的⽅法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形，再推导出圆的面积公式。（信息技术支持：几何画板演示动画。）2、演示引领。圆能转化成我们学过的什么图形？教师边说明边用几何画板演示动画：把一个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成⼀个近似的平行四边形。如果把这个圆平均分成32份，那又会拼成⼀个什么图形？教师继续用几何画板演示动画演示。教师引导：同学们想象⼀下，如果再继续分下去，分的份数越多，每⼀份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）3、学生合作探究，推导圆的面积公式。（1）小组合作，讨论探究。四⼈⼀组，拿出课前准备的学具拼⼀拼，观察、讨论完成这三个问题：①转化的过程中它们的发生了变化，但是它们的不变？②转化后长方形的长相当于圆的，宽相当于圆的。③你能从计算长方形的面积推导出算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类的关联词语。学生汇报结果，教师随机板书。表扬学生：同学们经过小组合作学习，观察，讨论，探究，推导出圆的⾯积计算公式，真了不起。（2）揭示字母公式。7如果圆的半径用r表⽰，那么圆周长的⼀半用字母怎么表示？如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr²（3）齐读公式，强调r²=r×r(表⽰两个r相乘)。提问：从公式上看，计算圆的⾯积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？（信息技术支持：PPT演示圆的面积计算公式，培养了学生的探究意识和合情推理的能力以及概括总结知识的能力，有效地突破了本课的难点。）（三）实践运用，巩固新知。1、已知圆的半径，求圆的面积。已知⼀个圆形花坛的半径是5米，它的面积是多少平方米？（学生先独立思考，再汇报交流。）强调：半径的平方是指两个半径相乘。2、已知圆的直径，求圆的⾯积。已知⼀个圆形水池的直径是20米，它的面积是多少平方米？（小组合作交流，探讨计算方法。）学⽣汇报计算方法，要强调首先算什么？3、已知圆的周长，求圆的⾯积。小明量得⼀棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面积是多少cm²？（1）引导提问：要求树干的横截面积，必须先知道什么条件？你打算怎样求树干的半径呢？（2）根据圆的周长公式，师生间推导出根据圆的周长求半径的计算方法。（3）学生独立完成，教师巡查给于适当的指导。另外请两位学⽣上台板演，共同订正，并且指出计算中容易出现错误的地方。4、综合应用。7⼀个圆形溜冰场，半径30米。（1）这个溜冰场的面积是多少平方米？（2）沿着溜冰场的四周围上栏杆，栏杆长多少米？提问：知道圆的半径用什么方法求圆的面积？求栏杆的长度也就是求这个圆形溜冰场的？用什么方法求圆的周长？（信息技术支持：通过PPT练习实现了知识向能力的转化，让学生主动尝试运用所学知识寻求解决问题。）（四）总结评价，拓展延伸。1、今天我们学了什么知识？回忆我们整节课的学习过程，你有什么感受？在计算圆的面积时有什么地方值得注意？2、在生活中还有很多关于圆面积的知识，课后思考：有⼀个圆形花坛，中间建了⼀个圆形的喷水池，其他地方是草坪，求草坪的⾯积是多少？（信息技术支持：PPT展示课后作业，作业分层处理有较大的弹性，体现作业的巩固性和发展性原则，尊重学生的个体差异。）六、评价1.利用工具、软件或平台创造真实学习情境，让学生通过解决问题来获取知识、提升能力与综合素养，强调对所学知识、技能的实际运用，注重学习的过程和学生的实践与体验。评价的要求在于全面考察学生的学习情况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展。评价的功能要让学生在评价中得到教育、改进和提高，增强自信，不但要促进学习上的进步，而且要推动人的潜能的开发。2.7新课标指出数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。新课程理念下的学生评价将评价看作是一个与教学过程同等重要的过程，并且重视评价过程本身等新思想，评价不仅要关注知识与技能，更要关注过程与方法、情感态度与价值观。学生评价要有多元化的评价内容，以及灵活使用不同的评价方法和手段，建立促进学生全面发展的评价体系，发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信。七、工具和软件的使用策略这节课借助信息技术手段发现问题并解决问题，成功地推导和证明了勾股定理，拓宽了知识的形成渠道，提高了探索和创新能力。这节课利用工具、软件或平台创造真实学习情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的积极性，拓宽了知识的形成渠道，提高了探索和创新能力。工具和软件的使用涉及到教学理论、教学内容、学生情况，以及包括软、硬件在内的教学环境，需要教师与学生的积极参与。1、精心选择教学软件。选择教学软件要考虑教学活动的全局，全面考虑教学思想、内容、方法、手段、模式、媒体、学生状况等各方面的关系。教师要了解教学软件，认真地分析与教学相关的软件，选择与教师的教学思路及所采用的教学方法、教学内容相符合的软件；选择与学生的学习目标及所教学生的年龄特征、认知水平相适应的软件。2、用心使用教学软件。教师要在现代教育理论的指导下，在认真分析教学内容、教学环境的基础上，确定教学策略、教学模式，并制定本学科的“整合”教学计划。要对教学内容、策略、模式、媒体等方面进行宏观合理的规划，什么样的教学内容需要创设什么样的教学环境，什么教学方法需要使用教学软件的什么功能等，使之形成有机的结构和优良的环境。3、正确认识教学软件。教学软件是一种工具，是为教学服务的，但不能代替教师。在应用上不能简单地把教学软件只作为一种演示工具，应该努力将教学软件变为学生的认知工具。7
