3的倍数的特征n教学内容教材第93-95页，3的倍数的特征。n教学提示3的倍数的特征是在学生掌握了求一个数的倍数，以及2,5的倍数的特征的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。因此，使学生熟练的掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。在学习本节课之前，已经学习了2、5的倍数的特征，而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否是3的倍数来判定，所以学生理解起来有一定的困难。本节课的设计更加突出学生的自主探究，使学生在观察-猜想-推翻猜想-再观察-再猜想-验证中，概括出3的倍数的特征。n教学目标知识与能力让学生经历3的倍数特征的探索过程，理解并掌握3的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是3的倍数；过程与方法在探究知识的过程中，初步了解观察、类比、猜测和归纳等探究规律的基本方法。情感、态度与价值观通过探究活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探究规律的兴趣。n重点、难点重点理解并掌握3的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是3的倍数。难点
经历3的倍数的特征的探索过程，掌握3的倍数的特征。n教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：计数器。n教学过程（一）新课导入：温故知新，直接导入师：前面我们学过了2、5倍数的特征，回忆一下它的具体内容是什么？生：2的倍数的个位数是0、2、4、6、8；5的倍数个位上是0、5。师：那么3的倍数有什么特征呢？是不是还看个位数呢？这就是这节课我们要研究的内容。教师板书课题：3的倍数的特征，学生齐读课题。设计意图：复习2、5的倍数的特征，为学习3的倍数的特征打下基础。（二）探究新知：1.小棒游戏，探究规律（1）师生小游戏师：首先我们来做一个摆小棒的游戏，怎么玩呢？找一个同学在这张数位表上随意用小棒摆出一个数，我能马上猜出它是不是3的倍数。信不信？师：你来！师：为了验证我猜得对不对，再请一个同学到前面的展台上用计算器来算一算，跟我比比速度。学生摆出：51师：51是3的倍数。我算的比计算器快吧？师：能摆一个三位数吗？
学生摆出：312师：312是3的倍数。师：再来一个难点的。学生摆出：1123师：1123不是3的倍数。师：想知道老师为什么判断的这么快吗？相信通过下面的操作你能发现其中的秘诀。设计意图：精心设计此环节，无论学生摆出几位数，老师都能迅速的判断出是不是3的倍数，吊足了学生的胃口。2.小组合作探究（1）师：我们一起来看探究要求：用相应根数的小棒在数位表上各摆出3个数。小组内合理分工，请大家静静的看一下合作要求—— ①男同学操作前两行，女同学操作后两行，记录员将摆出的数记录在表格中。②用计算器算一算，将3的倍数圈出来。③仔细观察表格，从中你发现了什么？师：明白要求后，小组合作完成。（2）集体交流：师：哪个小组来交流你们的研究成果？再找个小助手。第一小组：师：问问大家你们摆的数没有问题吧！师：给大家读读，你们圈出了哪些数？你们发现了什么？生：我们发现了3根、6根小棒摆出来的数都是3的倍数。师评价：关键要看小棒的根数，了不起的发现。师：其他小组还有补充吗？第二小组：师：来，介绍一下你们的发现。生：只要小棒的根数是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师：你们认为除了3根、6根，还有其它情况是吗？具体解释一下。生：9根、12根、15根……都行——师：真是这么回事吗？以9根为例摆摆看。学生活动。师：来，说说你们小组摆出了哪个数，它是不是3的倍数？生：我用9根小棒摆出了36，36是3的倍数。师：哪个小组还想出三位数、四位数或是更大的数？生：我用9根小棒摆出了216，216是3的倍数。生：我用9根小棒摆出了3015，3015是3的倍数。师：说得完吗？生：说不完。师：大家用九根小棒摆出来的数都是3的倍数吗？那你认为他们小组的结论合理吗？生：很合理。师：大家说着，我把它记录下来（板书）：只要小棒的根数是3的倍数，摆出来的数就是3的倍数。设计意图：通过用“小棒摆数活动”让研究对象直观化，降低了学生观察发现特征的难度，使得所学新知更贴近学生的“最近发展区”。学生借助小棒这个脚手架，在好奇心的驱使下很轻易的就会发现“只要所用小棒的根数是3的倍数，摆出来的这个数就是3的倍数。师：由摆数所用小棒的根数我们就能快速判断出一个数是不是3的倍数。如果把摆小棒换成拨珠子呢？3.拨珠子，进一步探究师：（出示计数器）你认识它吗？仔细看，我拨出一个什么数，用了几颗珠子？板书：345——3+4+5——十二 师：算一算345是3的倍数吗？师：在你的脑子里想象一个计数器，随意拨出一个数，并想一想：（1）各个数位上是几颗珠子，一共拨了几颗珠子？
（2）这个数是多少，算一算它是3的倍数吗？师：和你的同桌交流一下。师：谁来说说你是怎么拨的？根据学生的回答，教师操作点课件。生：个位上有3珠子，十位上有6珠子，百位上有3珠子，一共用了12颗珠子，363是3的的倍数。生：个位上有5珠子，十位上有5珠子，百位上有0珠子，千位上有5颗珠子，一共用了15颗珠子，5055是3的的倍数。生：个位上是2颗珠子，十位上有5颗珠子，百位上有1颗珠子，千位上有2颗珠子，一共用了10颗珠子，2152不是3的倍数。教师根据学生的回答板书，师：用12颗珠子拨出了363，是3的倍数，用15颗珠子拨出了5055也是3的倍数。想一想：用几颗珠子拨出的数是3的倍数？生1：珠子的颗数是3的倍数，这个数就是3的倍数。生2：只要各个数位上珠子颗数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。师：我们的研究又有了新的进展，也记录下来。（板书：各个数位上珠子颗数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。）设计意图：：在摆小棒的基础上，引导学生用计数器想像一个数，借助学生对计数器熟练运用的经验，使得学生的思维更加聚焦于对数的特征的研究。虽然每个同学只操作了一次，但是通过学生之间的合作交流，再加上教师的引导，学生们经历了一个典型的通过不完全归纳的方法得出规律的过程。学生再次发现：只要各个数位上珠子颗数的和是3的倍数，这个数也是3的倍数。（三）巩固新知：利用百数表巩固规律。（1）把“百数表”中3的倍数圈出来研究研究。（学生人手一份十行十列的百数表）
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100②学生独立尝试后小组交流。③全班汇报交流，学生的结论可能有：3的倍数都在一斜行上3的倍数都是隔两个数出现一次3的倍数个位上的数字没有规律3的倍数十位上的数字没有规律④师引导：每一斜行上3的倍数有什么规律？⑤学生思考交流：“3”的那条斜线，另外两个数12和21十位和个位上的数字加起来都等于3“6”那条斜线上的数，两个数字加起来和都等于6“9”那条斜线上的数，两个数字加起来和都等于9另外的呢？每个位上数加起来有的是12，有的是15，有的是18⑥小结：3的倍数有什么特征呢？给学生充分发表见解的机会，引导学生总结3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
设计意图：设计这个环节，鼓励学生进一步验证这一结论的可靠性，渗透从特殊到一般的数学思想方法。学生在操作的基础上逐步抽象出3的倍数的特征。（四）达标反馈1.在15、26、32、15、51、24、47、30中： （1）能被2整除的有（ ）； （2）能被3整除的有（ ）； （3）能同时被3、5整除的有（ ）； （4）能同时被2、3、5整除的有（ ）。 2．123456789能不能被3整除？96543210能不能被3整除？答案：1.（1）26322430（2）1515512430（3）151530（4）30 2.123456789能被3整除,96543210能被3整除。（五）课堂小结学习了2、5、3的倍数的特征，你学会了什么？你还想了解什么？设计意图：让学生静静的回顾这节课的学习历程，使其思想上做进一步的提升。（六）布置作业1.3的倍数的特征（）。2.82增加（）后，是3的倍数中的最大的两位数。3.3的倍数的最大的奇数是（）。4.能同时被２、３和５整除的最小三位数是（），最大两位数是（），最小两位数是（）最大三位数是（）。5.100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是（），最大奇数是（）。6.判断：是2的倍数的数，一定不能是3的倍数。（）
7.下面哪些数是3的倍数，是的画“√”。153857629455（）（）（）（）（）8.在１３０、３６、５４、２４０、７２、２２５、７５这些数中，（1）同时是２和５的倍数的数是：______________________，（2）同时是2和３的倍数的数是：______________________，（3）同时是３和５的倍数的数是：______________________，（4）同时是2、3和5的倍数的数是：______________________。9.按要求组数，在下面的()里填上一个不同的数字。(1)是2的倍数：3()、 3()、 3( )(2)是5的倍数：20( )、20( )、4( )5(3)是3的倍数：4( )、 8( )6、4( )6⑷是3、5的倍数：7（）、（）5、46（）⑸是2、3的倍数：9（）、5(）、（）6⑹是2、3和5的倍数：（)2(）10.用５．２．７三个数字排成一个三位数，2的倍数有（），5的倍数有（）。答案：1.各个数位上的数的和是3的倍数，2.173.994.12090309905.30906.√7.15578.（1）130240（2）365424072（3）24022575（4）2409.（1）246（2）050（3）512（4）515（5）643（6）1010.752725
n板书设计3的倍数的特征3的倍数的特征：各个数位上数字之和是3的倍数。n教学资料包教学资源1.选出三个数字组成一个三位数，分别满足下面的条件。①同时是2和5的倍数（）。②同时是2、3和5的倍数（）。2.用1、2、3、5、0中的三个数字组成能同时被2、3、5整除的三位数是（）。答案：1.①750②4502.2.用1、2、3、5、0中的三个数字组成能同时被2、3、5整除的三位数是（）。
