4.2认识垂直n教学内容教材52、53页，认识垂直和垂线，会画已知直线的垂线。n教学提示“同一平面，两直线相交成直角时，这两条直线叫互相垂直”。因此“角的认识”即会用眼睛初步感知直角、用三角板直观判断直角又是学习本节课的又一基础。 平面内两直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系在数学学科中具有重要意义。它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。对于理解掌握初中几何知识也起着很重要的作用。教学目标知识与能力结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，理解互相垂直、垂线、垂足等概念。过程与方法经过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组垂线，能够借助直尺、三角板、量角器等工具画出已知直线的垂线。情感、态度与价值观感受生活中的垂直现象，能从现实空间中抽象出垂线，了解垂直在现实生活中的应用。能主动参与观察、操作等学习活动，培养学习空间与图像的兴趣，发展空间观念，感受学习数学的趣味性。n教学重点、难点教学重点：结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系。建立垂线的概念。教学难点：借助直尺、三角板、量角器等工具画出已知直线的垂线。n教学准备教师准备：课件，磁性学具学生准备：学具盒，学习用品n教学过程（一）新课导入：1、直接导入课件出示情境图：从图中你能提出什么问题？预设：每一幅图中的两条直线都相交了。预设：这些图中的线的位置关系是怎样的？引导学生观察相交线，你有什么发现？两条直线相交成几个角？都是什么角？2、谈话感知：其实像这样一种特殊的相交方式，我们可以给他一个新的名称——垂直。我们今天就一起来研究这个新知识。（板书课题：垂直）（二）探究新知：1、再次认识垂直（1）出示一组互相垂直的直线图师：那到底两条直线成怎样的位置关系，我们才能叫垂直呢？学生自学教材52页下面的文字，并思考：怎样的两条直线叫垂直？其中的直线叫什么？你还知道什么？（2）小组交流后，汇报。
强调：垂线是一组一组的出现的，垂足在哪儿，就标一个垂直符号。3）寻找生活中的垂直例子。（4）练一练：自主练习第一题（5）折一折：指导学生把长方形按教材上的方法对折两次，再打开，观察两条折痕有什么关系？2、学习画一组垂线（1）你能用手中的工具想办法做出两条互相垂直的线段吗？学生活动，小组交流，指名汇报。（2）过直线上的一点画这条直线的垂线。课件演示作图方法，学生尝试作图，教师再示范，共同总结作图步骤、把三角板的一条直角边与直线重合；B、沿直线慢慢移动三角板，使三角板的直角顶点与直线上的点重合；C、沿三角板的另一条直角边画直线；D、标上垂直符号。学生再尝试。（3）试一试，过直线外一点画这条直线的垂线。学生自己尝试，再请已经画好的同学介绍，课件演示学生再尝试。4）小结方法：一放、二移、三画、四直角（板书）（三）巩固新知：运用知识，解决问题自主练习2、5题设计意图：用所学的知识解决问题，会运用数学知识解决问题。（四）达标反馈1．生活中还有哪些平行和垂直的现象？2．用一张长方形纸片折一折，任意折出两条相交的折痕。这两条折痕互相垂直吗？3.（1）在方格纸上画一组垂线。（2）画出这条直线的垂线。4.下图是一个长方形的两条相邻的边，你能将这个长方形画完整吗？【答案】略（五）课堂小结这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？生：我知道了两条直线相交时有两种情况。
生：我怎样画一条直线的垂线。生：在刚才发言时我受到了你的表扬。设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。（六）布置作业1．填空题．（1）在（）内不相交的两条直线叫做（），平行线间的距离处处（）．（2）长方形的长和宽互相（）．2．判断题．（1）不相交的两条直线叫做平行线．（）（2）两条线段平行，它们一定相等．（）（3）平行线之间的垂线只有一条．（）（4）两条平行线之间的距离处处相等．（）3．选择题（1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）．①互相垂直②互相平行③相交（2）过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）条．①1条②2条③无数条（3）在同一平面内不重合的两条直线（）①相交②平行③不相交就平行答案：同一平面内、处处相等、互相垂直、2．判断题．（1）不相交的两条直线叫做平行线．（×）（2）两条线段平行，它们一定相等．（×）（3）平行线之间的垂线只有一条．（×）（4）两条平行线之间的距离处处相等．（√）n板书设计认识垂直互相垂直（图略）相交同一平面内两直线的位置不垂直（图略）互相平行（图略）
n教学资料包教学资源：资料链接：教学精彩片段：学习画一组垂线（1）你能用手中的工具想办法做出两条互相垂直的线段吗？学生活动，小组交流，指名汇报。（2）过直线上的一点画这条直线的垂线。课件演示作图方法，学生尝试作图，教师再示范，共同总结作图步骤：A、把三角板的一条直角边与直线重合；B、沿直线慢慢移动三角板，使三角板的直角顶点与直线上的点重合；C、沿三角板的另一条直角边画直线；D、标上垂直符号。学生再尝试。（3）试一试，过直线外一点画这条直线的垂线。学生自己尝试，再请已经画好的同学介绍，课件演示学生再尝试。（4）小结方法：一放、二移、三画、四直角（板书）。
