厦门五中九年级上册数学学科教学案上课时间：年月日第周星期备课组长：郭美颜审核人课题:§24．2．2切线的判定（第9课时）学习目标：1．探索能圆的切线的判定定理，并能运用它判定一条直线为圆的切线；2．会运用圆的切线的判定来解决相关问题；3．在操作活动和观察、分析过程中发展主动探索、质疑和独立思考的习惯.学习重点：切线的判定定理及应用.学习难点：运用切线的判定解决相关问题.【学前准备】1．问题：如图，在半径为⊙O中，过半径OA的外端点A作直线l⊥OA，则（1）圆心O到直线l的距离为，直线与圆有个交点；（2）直线l和⊙O的位置关系是．归纳总结：切线的判定定理：过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．切线的判定有两个条件：（1）；（2）．2．AB是⊙O的直径，∠ABC＝45°，AC＝AB，求证：AC是⊙O的切线．3．如图，点O是∠BAC的平分线AD上一点，OM⊥AB点M，以O为圆心，OM为半径作⊙O，求证：AC与⊙O相切．【课堂探究】问题1：如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，求证：直线AB是⊙O的切线．请你小结证明圆的切线的方法：教师二次备课备课教师：第3页第2页
问题2：如图，在⊙O中，直线PB过圆心O，且与⊙O交于C、B两点，点A在⊙O上，过点A作直线PA，连结AB，∠P=30º，∠PAB=120º．（1）试判断直线PA与⊙O的位置关系；并加以证明；（2）求的值．【课堂小结】请你说说证明切线的方法．【课堂检测】1．如图，OA＝OB=5，AB＝8，⊙O的直径为6求证：直线AB是⊙O的切线．2．已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．（1）求证：PD是⊙O的切线；CPBOAD（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值．【课堂拓展】如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且OA＝2，∠A＝30º．（1）求AC的长；（2）若∠ABD＝120º，BD＝1，求证：CD是⊙O的切线．【教学反思】【课后作业】如图，在⊙O中，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，过点A作直线a交OC的延长线于点D，OD交⊙O于E．（1）若∠COB=∠CAD，求证：直线a是⊙O的切线；（2）若CE=4，AB=16，求⊙O的半径．第3页第2页
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