厦门五中九年级上册数学学科教学案上课时间：年月日第周星期备课组长：郭美颜审核人课题:§22.2.3一元二次方程的解法（第9课时）学习目标：1.探索出一元二次方程根与系数的关系.2.用根与系数的关系解题.学习重点：一元二次方程的根的情况与系数的关系.学习难点：由一元二次方程的根的情况求方程中字母系数的取值.【学前准备】方程（1）你能从上表观察到，与系数之间的关系吗？（2）方程的两根为和，将方程化为的形式，你能看出，与，之间的关系吗?2.利用上题的结论，不解方程，直接写出下列方程的两根和与两根积.(1)(2)(3)3.已知方程的两根为、，则：(1)(2).【课堂探究】问题1：若一元二次方程的两根为和，请探究和与各系数，，之间的关系.归纳总结：任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两根和等于 ，两根积等于 .教师二次备课备课教师：第3页第2页
问题2：不解方程，直接写出下列方程的两根和与两根积.(1)(2)问题3：解下列问题，并和同学讨论一下，有哪些不同的解法： （1）已知关于的方程的两个根是0和－3，求和的值；（2）已知关于的方程的一个根是2，求方程的另一个根和p的值．【课堂小结】关于的一元二次方程的两根分别为，则 ，= ．【课堂检测】1．已知方程的两根为、，则（1）；（2）；（3）．2．不解方程，写出下列方程的两根和与两根积.（1） （2）3．已知：关于的方程（1）当取何值时，方程有两个实数根？（2）若方程的两根为，，且，求的值.【拓展延伸】已知关于的一元二次方程有两个实数根．（1）若m为正整数，求此方程的根．（2）设此方程的两个实数根为、，若，求的取值范围．【教后反思】【课后作业】已知关于x的一元二次方程的两个实数根为，．（1）若，求的取值范围；（2）若且，试比较与的大小，并说明理由．第3页第2页
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