《因式分解》专题复习教学设计授课教师秭归县实验中学李萍名师工作室李萍教学内容：《因式分解》专题复习教学目标：1.熟练进行因式分解。2.会解字母系数的方程。3.运用相关知识解决函数综合问题。教学重点：熟练进行因式分解。教学难点：解字母系数的方程，运用相关知识解决函数综合问题。教学过程：一、知识回顾1.什么是因式分解？2.因式分解的步骤有哪些？3.因式分解的方法有哪些？4.因式分解因注意什么？二、把下列各式分解因式：（1）2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y）（2）﹣x2+4xy﹣4y2（3）x2﹣2（在实数范围内分解因式）（4）4﹣12（x﹣y）+9（x﹣y）2（5）6q（2p+3q）+4p（3q+2p）（6）（x2+x）2﹣（x+1）2（7）16x8﹣8x4+1（8）．学生独立完成，叫四名学生板演（两名一组），教师点拨。因式分解时，注意六个字：一提；二套；三看。三、知识运用如图，二次函数y＝a(x2－2mx－3m2)（其中a、m是常数，且a＞0，m＞0）的图像与x轴分别交于A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C(0,－3)，点D在二次函数的图像上，CD//AB，连接AD．过点A作射线AE交二次函数的图像于点E，AB平分∠DAE．
（1）用含m的式子表示a；（2）证明：无论a,m取何值，点E在同一直线上运动；（3）求证：为定值；（4）设该二次函数的图像的顶点为F．探索：在x轴的负半轴上是否存在点G，连接GF，以线段GF、AD、AE的长度为三边长的三角形是以AE为斜边的直角三角形？如果存在，只要找出一个满足要求的点G即可，并用含m的代数式表示该点的横坐标；如果不存在，请说明理由．对于（1）学生比较容易做，就是将C(0,－3)带入二次函数y＝a(x2－2mx－3m2)中就可以达到答案。对于（2），多数学生找不到方法，因此无从下手。教师引导：要证明一个点在某条直线上运动，需要求点的坐标。做完后总结：当一个点的横坐标或者纵坐标为常数或者横纵坐标存在某种关系式，可以下结论：某个点在同一直线上运动。对于（3）（4）有了第二问的结论，做起来不难。教师总结：求线段比值的方法：把线段直接求出来或用含某一个字母的式子表示或者用三角形相似可以解决。勾股定理的逆定理可以判定直角三角形。四、课堂小结本节课你有哪些收获？五、布置作业把以上题目整理在学案上。
