反比例函数【人教版数学九年（下）第26章反比例函数】
情境引入什么是函数？京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化．你能写出v关于t的解析式吗？
探究归纳下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式．（1）某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化．（2）已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化．
探究归纳一般地，形如（k为常数，且k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．x是分式的分母，x满足什么条件呢？x≠0
探究归纳例：已知y是x的反比例函数，并且当x＝2时，y＝6．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x＝4时，求y的值.因为y是x的反比例函数，所以设，把x＝2和y＝6代入上式，就可求出常数k的值.
探究归纳例：已知y是x的反比例函数，并且当x＝2时，y＝6．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x＝4时，求y的值.解：（1）设，因为当x＝2时，y＝6，所以有因此（2）把x＝4代入，得解得：k＝12.
应用提高1．用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：（1）一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化；（2）某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h（单位：cm）随底面积S（单位：cm2）的变化而变化；（3）一个物体重100N，物体对地面的压强p（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：m2）的变化而变化．
？应用提高2．下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？k＝－2？k＝123
应用提高3．已知y与x2成反比例，并且当x＝3时，y＝4．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x＝1.5时，求y的值；（3）当y＝6时，求x的值.
体验收获说一说你的收获……1．今天我们学习了哪些知识？2．我们是如何形成反比例函数概念的？3．如何根据已知条件确定反比例函数的解析式？
拓展提升1.关系式xy＋4＝0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由.解：y是x的反比例函数.∵xy＋4＝0，∴xy＝-4，∴比例系数k＝-4.
拓展提升2.如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？解：y是x的正比例函数∵y是z的反比例函数，∵z是x的反比例函数，∴设，∴设，∴y是x的正比例函数.
课内检测1．在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．B．C．D．C
课内检测2．已知函数3．已知函数则m＝.是正比例函数，是反比例函数，则m＝.86m-7＝？m-7＝1m-7＝？m-7＝-1
课内检测4．已知y是x的反比例函数，并且当x＝3时，y＝－8.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求y＝2时x的值.
布置作业必做题：选做题：教材8页习题26.1第1、2题．教材9页习题26.1第7题．
