初二勾股定理难题1．已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF．求证：AE2＋BF2＝EF2．2.在平静的湖面上有一支红莲，高出水面1m，一阵风吹来，红莲被吹到另一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离是2m，则水深？3.小德和小智两位同学放学回家，小德向正东方向以12.5m/min的速度步行，10min到家，小智向正南方向以26m/min的速度骑车，15min到家，这两位同学的家相距多少米？4.在一棵树的10m的高处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20m的池塘，而另一只爬到树顶直扑池塘，如果两只猴子经过的距离相等，这棵树有多高？
