三角形的三边关系
思考：1.任给三条线段(不在同一直线上)首尾顺次相接就一定能组成一个三角形吗？2.一个三角形ABC，任意两边之和与第三边有什么关系?3.任意两边之差与第三边有什么关系？下面请同学们带着问题我们一起来探究.
探究：如图三角形中，假设有一只小蚂蚁要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，去捉小瓢虫，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC三角形的三边有这样的关系：三角形两边的和大于第三边结论猜一猜，两边之差与第三边有何关系：三角形任何两边的差小于第三边
试一试以下长度的各组线段为边,能否画一个三角形?(1)5cm,3cm,9cm;(2)7cm,4cm,2cm;不能不能(3)5cm,7cm,3cm.能如何判断?判断三条线段能否组成三角形的两种方法：（1）如果两条较短线段的和大于第三条最长的线段,那么这三条线段能组成一个三角形.(2)如果最长的线段减去最短的线段的差小于第三条线段，那么这三条线段能组成一个三角形.
拓展提高：1用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？
解(1)设x厘米，则腰长为2x厘米x+2x+2x=18解得x=3.6所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。
(2)因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。(a)如果4厘米长为底边，设腰长为x厘米，则4+2x=18，解得x=7.(b)如果4厘米长为腰，设底边长为x厘米，则2X4+x=18,解得x=10.因为4+4＜10，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形。
有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！考考你！答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。
1.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=______________.2.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=______________.5,5,85,8,818cm或21cm4,4,94,9,9×√4+9+922cm三边长三边长练一练
小结1.三角形的三边关系2.三角形三边关系的运用
再见
