第十二章达标测试卷一、选择题(每小题2分，共28分)1.若是分式，则可以是( )A．2B．3C．－6D．x＋22．若分式的值为0，则x的值为( )A．2B．－2C．2或－2D．03．在分式：①；②；③；④中，最简分式的个数是( )A．1B．2C．3D．44．一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从石家庄到北京需t小时，如果该汽车的速度增加v千米/时，那么从石家庄到北京需要( )A.B.C.D.5．【创新考法】已知关于x的分式方程＝1－有增根，则分式无意义时y的值是( )A．2B．1C．3D．－46．关于分式，下列说法正确的是( )A．分子、分母中的x，y均扩大到原来的3倍，分式的值也扩大到原来的3倍B．分子、分母中的x扩大到原来的3倍，y不变，分式的值扩大到原来的3倍C．分子、分母中的y扩大到原来的3倍，x不变，分式的值不变D．分子、分母中的x，y均扩大到原来的3倍，分式的值不变7．下列各式从左到右的变形中，正确的是( )A.＝B.＝C．－＝D.＝8．化简＋的结果为( )A．x＋1B．x－1C．－xD．x9
9．计算a3·的结果是( )A．aB．a5C．a6D．a910．分式方程＝的解为( )A．x＝0B．x＝3C．x＝5D．x＝911．如果a－b＝2，那么代数式·的值为( )A．1B．2C．3D．412．化简÷的结果是，则a的值是( )A．1B．－1C．2D．－213．已知m2－3m＋2＝0，则分式的值是( )A．3B．2C.D.14．若m为整数，则能使也为整数的m的值有( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题3分，共12分)15．不改变分式的值，使该分式的分子与分母中各项系数都化为整数的结果是________．16．若关于x的分式方程＝1的解为x＝2，则m的值为________．17．小明同学不小心弄污了练习本上的一道题，这道题是：“化简÷”，其中“”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是，则“”处的式子为________．18．某服装制造厂要在开学前赶制3000套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配人力使每天完成的校服比原计划多20%，结果提前4天完成任务．问：原计划每天完成多少套校服？设原计划每天完成校服x套，则可列出方程为____________．三、解答题(19，20小题各8分，21～23小题各10分，24小题14分，共60分)19．解下列方程：9
(1)＋1＝；(2)－＝.20．先化简：÷，然后解答下列问题：(1)当x＝2时，求代数式的值；(2)原代数式的值能等于0吗？为什么？9
21．学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题：－，甲、乙两名同学的解答过程如图：(第21题)老师发现这两名同学的解答过程都有错误．请你从甲、乙两名同学中，选择一名同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正．(1)我选择__________同学的解答过程进行分析(填“甲”或“乙”)；该同学的解答从第________步开始出现错误(填序号)，错误的原因是___________________________________________________________；(2)请写出正确的解答过程．9
22．当m为何值时，关于x的分式方程－＝的解不小于1?23．小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同．(1)求大本作业本与小本作业本每本各多少元；(2)因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元，则大本作业本最多能购买多少本？24．阅读下面的材料：∵＝×，＝×，＝×，…，＝×，∴＋＋＋…＋＝×＋×＋×＋…＋×＝×＝×＝.解答下列问题：9
(1)在和式＋＋＋…中，第6项是__________，第n项是________________(n为正整数)；(2)材料是通过逆用____________法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使得除首末两项外的中间各项可以______________，从而达到求和的目的；(3)根据上面的方法，请你解下面的方程：＋＋＝. 9
答案一、1.D 2.A 3.B 4.B5．D 【点拨】＝1－，去分母得2x＝x－2＋a.∵该分式方程有增根，∴x－2＝0，∴x＝2，把x＝2代入2x＝x－2＋a，得a＝4，则＝.要使分式无意义，则y＋4＝0，即y＝－4.6．A 7.A 8.D 9.A 10.D 11.A12．A 【点拨】根据题意，得÷＝，∴＝÷＝·＝.∴a＝1.13．D 【点拨】∵m2－3m＋2＝0，∴m≠0.∴m－3＋＝0.∴m＋＝3.则原式＝＝＝.14．C 【点拨】∵＝＝＝1－，∴能使也为整数的m的值可以是－2或－3或0，故选C.二、15. 16.4 17.m＋118.＝4＋三、19.解：(1)方程两边同时乘x－2，得x－3＋x－2＝－3，解得x＝1.检验：当x＝1时，x－2≠0，9
∴x＝1是原分式方程的解．(2)方程两边同时乘2(3x－1)，得3(3x－1)－2＝5，解得x＝.检验：当x＝时，2(3x－1)≠0，∴x＝是原分式方程的解．20．解：÷＝·(x＋1)＝·(x＋1)＝·(x＋1)＝.(1)当x＝2时，原式＝＝3.(2)原代数式的值不能等于0.理由：令＝0，得x＝－1，当x＝－1时，原代数式无意义，故原代数式的值不能等于0.21．解：(1)甲；②；通分时，将的分母乘x＋1，而分子没有乘x＋1(答案不唯一)(2)－＝－＝－＝＝＝－.22．解：由原方程，得x(x－2)－(x＋1)(x＋3)＝x－2m.9
整理，得－7x＝3－2m，解得x＝.∵分式方程－＝的解不小于1，且x≠－3，x≠2，∴解得m≥5且m≠8.5.23．解：(1)设小本作业本每本x元，则大本作业本每本(x＋0.3)元，依题意，得＝，解得x＝0.5.经检验，x＝0.5是原分式方程的解．∴x＋0.3＝0.8.答：大本作业本每本0.8元，小本作业本每本0.5元．(2)设大本作业本购买m本，则小本作业本购买2m本，依题意，得0.8m＋0.5×2m≤15.解得m≤.∵m为正整数，∴m的最大值为8.答：大本作业本最多能购买8本．24．解：(1)；(2)分数减法；相互抵消(3)将分式方程变形为(－＋－＋－)＝.整理，得－＝.方程两边都乘2x(x＋9)，得2(x＋9)－2x＝9x，解得x＝2.经检验，x＝2是原分式方程的解．9
