人教版小学六年级数学上册
（一）创设情境，激发兴趣小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是6︰8。”小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是3︰4。”小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是12︰16。”问题：小明、小强和小丽谁折得快？63预设：6︰8＝6÷8＝＝8433︰4＝3÷4＝412︰16＝12÷16＝＝123164
（一）创设情境，激发兴趣636︰8＝6÷8＝＝8433︰4＝3÷4＝412︰16＝12÷16＝＝123164问题：1.这三个比有什么相同和不同之处？预设：比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。2.这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有什么联系呢？
（二）自主探究，汇报交流6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷166︰8＝（6×2）︰（8×2）＝12︰166︰8＝（6÷2）︰（8÷2）＝3︰46÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4问题：借助商不变的性质你发现比中有什么规律？小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（三）质疑辨析，深化认识1.根据108︰18＝6，说出下面各比的比值。54︰9＝（6）648︰108＝（6）10800︰1800＝（6）问题：说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？
（三）质疑辨析，深化认识2.判断并说明理由。（1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0（2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75（3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5问题：你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？
（一）明确什么是最简单的整数比18︰274︰93︰154.5︰95︰67︰11问题：哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？小结：前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比就叫最简单整数比。
（二）化简比“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？10cm120cm15cm180cm
10cm120cm15cm180cm15︰10＝（15÷5）︰（10÷5）＝3︰2180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝3︰2问题：1.从信息中你知道了什么？要求什么？2.自己尝试解决问题。3.反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？
（三）练习拓展例2：把下面各比化成最简单的整数比12︰0.75︰2691212︰＝（×18）︰（×18）＝3︰469690.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8问题：1.自己尝试解决。2.反馈交流：为什么要乘18？小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？
（四）综合练习把下面各比化成最简单的整数比。32︰16＝2︰148︰40＝6︰50.15︰0.3＝1︰251735︰＝5︰1︰＝14︰90.125︰＝1︰5661288问题：自己尝试解决；反馈交流。
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长c度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。c问题：1.你听说过“黄金比”吗？2.出示图片欣赏，介绍黄金比。3.找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合黄金比吗？（c和a也符合黄金比）4.你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。
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