圆的认识(二)。(教材第5~6页)1.通过“折一折”活动,探索并发现圆是轴对称图形,理解同一个圆中半径与直径的关系。2.进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。3.在“折纸找圆心、验证圆是对称轴图形”等活动中,发展空间观念。重点:进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。难点:在折纸的过程中体会圆的特征。课件,圆形纸片、长方形纸片、正方形纸片、平行四边形纸片等。师:同学们,通过上一节课的学习,我们已经知道了圆的各部分名称,知道同一圆中所有的直径都相等,所有的半径都相等,且直径是半径的2倍,今天这节课我们就一起来研究圆的特征,看看圆是不是轴对称图形。学生大胆猜测。师:我们通过怎样的活动,来验证我们的猜测呢?(折纸活动,通过折一折,看折痕两侧是否能完全重合)【设计意图:在学生初步认识圆的基础上,引导学生动手折纸,借助折纸游戏调动学生参与数学活动的积极性,为本节课探究圆的特征创设民主和谐的课堂氛围。】1.圆是轴对称图形。师:我们一起来做一个小游戏,将圆形纸片对折,打开,换个方向再对折,打开,反复几次。试试看,你发现了什么?学生动手折纸后,交流汇报。生1:将圆沿直径对折,正好完全重合,圆是轴对称图形。生2:圆是轴对称图形,这些折痕都是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。生3:圆的所有对称轴相交于圆中心的一点。
2.其他轴对称图形。师:我们学过的图形中哪些是轴对称图形?有几条对称轴?拿出我们的学具做一做,把结果填在教材第5页的表格中。学生动手操作,填写表格。教师组织交流汇报,师生共同完成表格。(课件出示:教材第5页表格)图形名称正方形长方形等边三角形等腰三角形等腰梯形平行四边形有几条对称轴423110 3.找圆心。师:你有办法找出一个圆的圆心吗?先跟同桌讨论一下。同桌之间进行讨论交流。师:谁愿意把自己的办法告诉大家呢?学生可能会说:•我们可以把圆形纸片对折,再对折,打开后两条折痕的交点就是圆心。•我们可以在圆内从不同角度画两条最长的线段,这两条线段的交点就是圆心。……4.画一画。师:请打开教材第5页,找出最下面各图的对称轴。画一画,并与同伴进行交流。学生尝试画图,并与同伴进行交流。教师组织学生交流展示结果。【设计意图:在动手操作、观察实践活动中,使学生认识圆的轴对称性。让学生在独立思考的基础上表达自己的观点和思考的策略,让更多的学生参与交流,锻炼学生的综合能力。】师:今天这节课,你知道了什么?是怎样获得这些收获的?学生可能会说:•我知道了圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴,所有的对称轴都相交于圆心。•我学会了找出一个圆的圆心的方法。•我觉得知识的获得离不开动手操作。•动手操作是我们获取知识的有效途径。……【设计意图:引导学生回顾一节课知识点的同时,教会学生总结探究的方法,掌握获取知识的策略和有效途径,培养学生的学习能力。】A类1.你有办法测量出下面没有标出圆心的圆的直径吗?试一试。
(考查知识点:找圆心测量直径;能力要求:能运用所学知识测量没有标出圆心的圆的直径。)B类2.某工厂的车工师傅接到一项加工圆形轮子的任务,其图样只有圆形残破轮子的部分(如图),请你帮助车工师傅测量一下:(1)找圆心,请你写出找圆心的方法,并在图中标出圆心。(2)量出它的直径d=( )。(3)请你用所学知识帮车工师傅把图样复原。在图上补画出来。(考查知识点:找圆心,测量直径,画圆;能力要求:能综合运用所学知识解决生活中的一些实际问题。)课堂作业新设计图1
图2图3A类:1.方法1:可以根据“直径所在的直线就是圆的对称轴”,把圆对折,折痕就是圆的直径。(这种方法只有在圆是纸片等可以折叠的物体时才能使用)方法2:把直尺的0刻度固定在圆周上的任意一点,慢慢移动直尺的另一端,测量出圆内最长的线段就是直径。方法3:在圆的两侧画两条相互平行的直线(像书中那样在圆的两侧放好两个直角三角板,两直角边互相平行。),把这两条平行线与圆的两个交点(AB)用线连起来,这条线段AB就是圆的直径。(如图1)方法4:在圆内画一个长方形(或最大的正方形),使长方形的四个顶点都在圆上,连接长方形(或最大的正方形)的对角线,对角线就是圆的直径(两条对角线的交点就是圆的圆心)。(如图2)方法5:在圆内画一个直角三角形,使三角形的三个顶点都在圆上,那么直角三角形的斜边就是圆的直径。(如图3)B类:2.(1)利用完整的边缘,过两点作圆内最长的线段并画出来,换两点再测量一次并画出来,两条线段的交点就是圆心。如下图(左侧)。(2)2.2厘米 (3)复原图样如下图(右侧)所示。
教材第6页“练一练”1.2.(1)25毫米 (2)1角硬币的直径是18毫米;5角硬币的直径是20毫米。3.(1)右 4 右 6 (2)下 3 左 2(3)(答案不唯一)从位置A向右平移8格,再向下平移2格到位置F。4.发现:(1)正方形旋转90°后与原图形重合;等边三角形旋转120°后与原图形重合;圆无论旋转多少度都与原图形重合,所以圆有很好的旋转对称性。(2)正方形旋转一周,与原图形重合4次;等边三角形旋转一周,与原图形重合3次;圆旋转一周,与原图形重合无数次。
