第二单元 万以内数的加法和减法（一） 一、教学内容这一单元，实验教材安排在二年级下册，因“有余数的除法”前移，此单元后移至本册。1．口算两位数加、减两位数（和在100以内）2．笔算几百几十加、减几百几十。3.用估算解决问题。二、教学目标1. 使学生能够正确口算两位数加、减两位数（和在100以内），会正确计算几百几十加、减几百几十。2. 使学生在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行加、减法估算，培养估算意识和能力。3. 培养学生根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识，体验解决问题策略的多样性。三、编排特点1．联系学生的生活实际，为新知识的学习提供丰富的现实背景数学课程内容的呈现贴近学生生活是教材编写的基本原则。本单元遵循这一原则，为计算教学设计了参观“世博会”的情境，提出买车票的张数、比较各种车票的价格、“海宝”的销售量等实际问题；为估算教学设计了“看巨幕电影能不能坐下”等实际问题。使学生感受到计算与生活的联系，同时增强了时代感。2．重视学生已有的知识和经验，注意体现算法多样化提倡算法多样化的目的是提倡学生个性化的学习，独立思考，变“学方法”为主动地构建方法。本单元仍然注意体现这一理念，如教学口算两位数加两位数时，呈现两位学生不同的口算方法，还通过小精灵的提问“还可以怎样算”，提示可能还有其他算法，鼓励学生独立思考。在教学笔算几百几十加、减几百几十时，也出现口算的方法。其目的是鼓励学生开阔思路，在交流、比较的基础上不断地完善自己的想法，学习计算方法，体会算法的多样性。3.重视估算能力的培养，突出估算的策略估算是近似地猜测事物数量的行为, 估算能力是指个体懂得在什么情况下无法或不必做出精确的数字处理或数字运算，而应用相关数学知识和策略给出近似答案的能力。培养学生的估算能力，不仅要让学生体会估算的意义，还要让学生掌握估算的策略和方法。本单元教材，在注意结合解决具体问题让学生体会估算的必要性的基础上，重点突出估算的策略和方法。一是教学用不等式的性质进行估算的策略。通过例4及下面的问题，给出了两种估计的策略：往大估或往小估，通过得出的中间数与准确数和座位数之间的关系，利用不等式的性质解决问题。例如，例4通过往小估，得出中间数，用中间数与座位数比较，得出中间数大于座位数，利用不等式的性质推出总人数大于座位数，坐不下，解决了问题。二是教学选择合适的单位进行估算。例4，通过先选择的估算单位（接近的整百数）不合适，不能判断；再进行调整，选择了合适的单位（接近的几百几十数）后，通过中间数，利用不等式的性质进行判断解决了问题的编排，让学生经历选择单位的过程，体会要根据数据的情况，不断调整估算方法，选择适当的单位才能解决问题。四、具体编排,（一）口算1.主题图（1）主题图呈现了六个年级同学准备乘车去参观“世博会”的情境。图中给出了每个年级两个班的人数，为引出两位数加、减两位数口算提供现实背景。（2）主题图中蕴含着大量数据，不仅为学生学习新课内容提供了自主学习的空间，还为巩固练习已学的口算提供了条件。2.例1（两位数加两位数）（1）例1（1），教学两位数加两位数不进位加法的口算。通过小精灵的问话，明确要求用口算计算，并提示放手让学生自主探索。呈现学生的两种不同的口算思路，并增加了表示计算过程的思路图。转化成已学过的口算：把一道两位数加两位数的口算转化成若干道连续的、已经掌握的、比较容易的口算，渗透转化思想。鼓励学生交流不同的口算方法，体会算法的多样性，反思自己的算法。（2）例1（2），教学两位数加两位数进位加法的口算。只呈现了一种口算思路，再由小精灵的问题提示学生中可能有不同的口算方法，体现算法的多样化。 3.例2（两位数减两位数）（1）例2（1）教学两位数减两位数（不退位）口算，突出了一种口算思路：把减数看作是整十数和一位数的组合，先减去整十数、再减去一位数。（2）例2（2）教学两位数减两位数（退位）口算，没有给出具体方法，让学生自主探索。通过小精灵的话提示，教学时要让学生交流不同的口算思路，体现算法多样化，反思自己的算法。“你能提出其他数学问题并解答吗?”，一方面培养学生提出问题和解决问题的能力，另一方面对所提出问题的解答可及时巩固口算两位数加、减两位数。（二）笔算1.例3（几百几十加、减几百几十）（1）例3，教学几百几十加、减几百几十的笔算，包括进位和退位的情况。（2）两个小题，都呈现口算和笔算两种方法，体现算法多样化。两个小题给出的口算方法，都提示学生可以将几百几十看作几十几个十，转化为两位数加、减两位数来进行口算。两个小题都通过小精灵启发性的问题，提醒学生笔算进位加法、退位减法时应注意的问题。（3）“做一做”，巩固几百几十加、减几百几十的计算方法，安排了不进位和不退位的情况，让学生自主解决。（三）解决问题1.例4（用估算解决问题）（1）未学习过“221+239”的精确计算，可适当避免先精确计算，再为估算而估算的现象，更好地体会什么情境下需要估算。（2）在“分析与解答”环节，给出了应用往小估的策略得出中间数，并不断调整估算方法，最后根据不等式的性质解决问题的过程。教材安排先将两个数据看作与它们接近的整百数，相加的结果即是中间数。用中间数与座位数比较，不能判断总人数与座位数的关系。再进一步将两个数据看作与它们接近的整十数，相加得出中间数。用中间数与座位数比较，得出中间数大于座位数，那么总人数也一定大于座位数，坐不下。通过这样的安排，让学生体会需要根据数据的情况选择适当的单位，才能解决问题。,（3）“回顾与反思”让学生反思自己的估算方法，理解用估算解决实际的问题时，有时需要对估算方法进行调整。（4）在解决问题时，由于数据的原因学生可能用口算求出精确的结果，教师也应给予肯定。在交流中，让学生体会估算的优势。（6）在例题的情境下，进一步提出“如果两个旅行团分别有196名和226名团员，这两个旅行团同时看巨幕电影坐得下吗？”让学生应用往大估的策略找到中间数，再根据不等式的性质解决问题。五、教学建议1.通过迁移类推学习新知识本单元的内容多是在前面学习的计算内容的基础上进行教学的。口算两位数加、减两位数，35+34=35+30+4 65-54=65-50-4 本质上是整十数加减一位数、整十数和两位数加减一位数、整十数等情况的组合。笔算几百几十加、减几百几十，（380+550 想38+55个十）是笔算两位数加减法的拓展，它们的算理完全相同。可以通过迁移类推来学习。教学中应注意复习整十数加、减一位数、整十数以及两位数加、减两位数等知识，让学生在已有知识基础上通过迁移类推学习新知识。2.注意把握好计算教学的要求本单元计算内容的教学呈现算法多样化的特点，在教学时，既要尊重学生的个性差异，允许他们采用不同的算法进行计算，但也要适时适度地给予帮助。同时，还应注意把握好教学要求，如教学几百几十加、减几百几十时，主要以教学笔算为主，口算是作为另一种算法出现，因此对于这类计算，只要求学生掌握笔算，对于口算不作共同要求。另外，“百以内加减法口算”不仅可以解决生活中的实际问题，对后续计算学习也有重要的作用，因此需要必要的训练。《标准（2011）》对“百以内加减法口算”的速度要求是“3－4题/分”。但需要注意的是，这是第一学段结束时学生应达到的要求，教师可根据学生的实际情况确定单元结束时的具体要求，注意把握尺度，不要作过高要求。3.加强方法指导，培养估算能力估算是一种开放型的创造性活动，估算的方法灵活多样，因内容而定，因实际情况而变化，往往带有很多不确定因素。而且第一学段的学生估算意识和估算的方法都在形成过程中，这就要求加强估算方法的指导，使学生有章可循，进行合理的估算。一方面，要创设更多的机会接触现实生活中的数学问题，使学生意识到在他们周围的某些事物中存在着数学问题，体会到估算的必要性和有效性，培养估算的意识。另一方面，要让学生多练习，逐步积累估算的经验，总结规律，掌握估算方法，提高估算能力。在教学中，要使学生认识到在面对一个现实的问题情境时，要合理选择估算策略，感受到估算是一种解决问题的有效策略。估算往往要涉及在哪个数位上进行计算的问题，如果选择的单位不合适，即使估算的策略选择正确了，也不能解决问题。因此，在教学中应让学生认识到需要在计算之前针对实际背景选择适当的单位。
