第六单元分数混合运算第4课时问题解决（2）【教学内容】教科书第82页例2，练习二十一相关习题。【教学目标】1．能灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题，在解决问题的过程中掌握一些解决这类问题的基本策略。2．在解决问题的过程中体会解决策略的多样性，体会所学知识与现实生活的紧密联系，从中获得价值体验，发展学生的应用意识。【重点难点】怎样灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。【教学过程】一、复习导入揭示课题1．多媒体课件出示。（1）白海货运码头有240吨货物，运走了5/9，运走了多少吨？（2）白海货运码头有240吨货物，运走了5/9，还剩多少吨？让学生理解：这两道题都是求一个数的几分之几是多少，但不同的是，前一题是直接求一个数的几分之几是多少，而后一道要先求出剩下几分之几，再求剩下的吨数是多少。2.多媒体课件再出示。白海货运码头有一批货物，运走了5/9，运走了300吨，这批货物原有多少吨？引导学生说出这道题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。一般我们用方程来解。3.综合前面解题的过程，引导学生说一说在前面的解决问题中学过哪些解决问题的方法。教师随学生的回答板书：画图分析法、找等量关系、分析数量关系等方法。（板书）教师：这节课我们就在同学们掌握了这些知识的基础上继续解决问题。学生解答后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并且要求学生说一说自己是怎样算的，比较两道题的相同点和不同点，学生解答后，抽学生的作业在视频展示台上展出。二、新课学习、探究新知1．课件显示例2。教师：这道题和我们前面复习的哪道题比较相似？多媒体课件显示：
（1）白海货运码头有一批货物，运走了5/9，运走了300吨，这批货物原有多少吨？（2）白海货运码头有一批货物，运走了5/9，还剩240吨，这批货物原有多少吨？教师随学生的回答列表分析。（在课件中显示）教师：通过列表比较，你发现了什么？老师小结：这两道题都是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。不同的是，前一题运走的吨数与运走的分率是直接对应的，而后一题告诉了运走的分率和剩下的吨数，也就是说告诉的分率和数量没有对应。教师：像这样的问题该怎样解答呢？我们一起来分析一下。在前面解决问题中，我们经常用到哪些分析方法呢？教师：下面请同学们在这几种方法中选择一种自己喜欢的方法来分析解决这个问题。教师：有采用画图分析法来解决问题的吗？请一个同学来汇报一下。先让学生在视频展示台上展示自己画的线段图：说出自己的想法和思路是：从“运走5/9”可以知道这批货物被分成了9份，运走5份后就还剩下9-5=4份，而剩下的4份刚好是240吨，只要用剩下的吨数除以剩下的份数就可以得到这9份里其中每一份的重量，然后用一份货物的重量乘以货物的份数就能求到总共的吨数。所以，可以采用“剩下的吨数÷（总份数-运走的份数）×总份数=总吨数”来解决这个问题。直到全班学生达到较为统一的意见后，教师再在课件中将这中方法展示出来。教师：还有用找等量关系来解决这个问题的学生吗？请个同学来汇报你的想法。先让学生在视频展示台上展示自己列的等量关系，并说一说自己的想法：原有的吨数－运走的吨数=剩下的吨数
然后再说出算式和答案。学生汇报完后，在征求其他同学意见的基础上，教师再在课件中将这中方法展示出来：解：设这批货物原有“x”吨。教师：除了上面两种方法以外，还有用其他方法来解决这个问题的吗？教师选择一位用算术方法解决的同学在视频展示台上汇报。240÷（1－5/9）=540（吨）教师结合算式和线段图重点追问：（1－5/9）是指什么？第二步为什么要用除法？学生交流后，教师小结：要求原有货物的吨数，可以先求出还剩货物占这批货物的几分之几，再根据已知这个数的几分之几是多少，求这个数用除法算求出这批货物的吨数。教师：同学们看，这道题我们采用了不同的计算方法，得到的结果都是一样的。从以上我们分析解决问题的过程中，你有什么体会？把你的体会给同学们说一说。指导学生说出自己的体会。主要的体会有：（1）同一题可能有不同的解法，尽可能选择自己熟悉的解法来解决问题。（2）这节课学习的解决问题和上一节课学习的内容虽然不同，但基本的分析方法是一样的，所以，掌握一些基本的学习方法，比如比较法、画图分析法、找等量关系和分析数量关系等方法都是解决问题的一些基本的方法，用好这些方法，就容易收到较好的效果。2．练习教师：刚才同学们用画图分析法和找等量关系等方法解决了例2的问题，下面请你们用同样的方法来解决这个问题。多媒体课件出示第84页课堂活动第1题。指名学生回答。学生说出两道题的相同点和不同点引导学生说出自己的发现让学生对照板书说出前面用到的分析方法主要有画图分析法、找等量关系和分析数量关系等方法。学生先独立分析，再小组交流，最后抽学生汇报。在选择用画图分析法解决问题的学生中选一名学生代表汇报。学生汇报后，征求其他学生对这个同学解法的意见，尽可能地让其他学生发表自己的看法，在选择用找等量关系来解决问题的学生中选择一名学生来汇报。指名学生回答。
学生说说自己的体会。先让学生将课堂活动第1题和例3比较，有没有相同的地方。学生独立解决这道题，完成以后请用不同方法的同学分别汇报解题过程和解题结果。四、课堂小结这节课有哪些收获？还有哪些问题？五、作业设计1.课堂作业本次课堂作业请登录www.youyi100.com查询下载“课堂作业设计”。（word版，可修改）2.课后作业敬请选用《新领程》相关习题。
【板书笔记】【教学反思】1.关注过程，让学生获得亲身体验。教学中，为让学生认识解答分数应用题的关键是什么时，教师故意不作任何说明，让学生发现问题，亲子感受应用题中数量之间的关系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切的体会并归纳出解答分数乘法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。2.教学中体现了“自主、合作、探究”的教学方式。
把分数除法应用题与引入的分数乘法应用题结合起来教学，让学生通过讨论、交流、比对，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力，省去了许多繁琐的分析和讲解。教师在教学中准备把握自己的地位，真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者和课堂活动的导演，凸显了学生的主体地位，体现了生本注意教育思想。也只有这样才能真正落实《课程标准》中在“数学学习活动中获得成功的体验，锻炼客服困难的意志，建立自信心”的目标，让学生的思维真正得到发展。3.多角度分析问题，提高能力。在解答应用题的时候，通过鼓励学生用多种方法解答，拓展了学生的思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，让学生进入更深层次的学习做好充分的准备。
