青岛版数学八年级下册第7章测试题及答案一、选择题1．下列说法中，不正确的是（）．A3是的算术平方根B±3是的平方根C－3是的算术平方根D.－3是的立方根2.在-1.414，，π，3.14，2+，3.212212221…，这些数中，无理数的个数为().A.5B.2C.3D.43.已知下列结论：①在数轴上的点只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是().A.①②B.②③C.③④D.②③④4.若，，则（）A．8B．±8C．±2D．±8或±25.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ）A．5B．25C．D．5或6.若a、b为实数，且满足│a－2│+=0，则b－a的值为()A．2B．0C．－2D．以上都不对7.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-18．.以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（）（1）3，4，5；（2），，；（3）32，42，52；（4）0.03，0.04，0.05．A．1个B．2个C．3个D．4个9.已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（ ）A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm210一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动( ) A. 9分米 B. 15分米 C. 5分米 D. 8分米11．放学以后，小红和小莹从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小莹行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小莹用20第5页（共5页）n分钟到家，则小红和小莹家的直线距离为（）A．600米B.800米C.1000米D.不能确定12.△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ） A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33二、填空题13.的平方根是；的立方根是；14．在数轴上表示的点离原点的距离是,1－的相反数是______，绝对值是______．15．若一个数的立方根等于它的算术平方根，则这个数是16．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．17．等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它底边上的高为_____，面积为____．18.如图，小莹用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小莹折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．则此时EC=19．有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计），要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是_________cm．20.如图7，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于．三、解答题22．求x值（每题4分，共8分）(1)(2)23.计算：（每题4分，共8分）第5页（共5页）n（1）++3-（2）24．化简25．阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4，试判断△ABC的形状.解：∵a2c2－b2c2=a4－b4，(A)∴c2(a2－b2)=(a2+b2)(a2－b2)，(B)∴c2=a2+b2，（C)∴△ABC是直角三角形.问：①上述解题过程是从哪一步开始出现错误的？请写出该步的代号_______；②错误的原因是______________；③本题的正确结论是__________.26．请在同一个数轴上用尺规作出和的对应的点.27．一个直角三角形的两边m、n恰好满足等式m-+=8，求第三条边的长.第5页（共5页）n28.如图，铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄，若DA=10km,CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等.CABDE1015求E应建在距A多远处？29.已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为A上的一点，且AF=AD。试判断△EFC的形状.并说明理由答案解析一、1-6CDBDCC7-12BBADCC二、13.±2，-214.，-1，-115.0或116.60/1317.3，1218.3cm19.520.2π三、22.（1）x=±7.5(2)x=1/823.(1)3-2(2)-924.2-425.（1）(B)(2)等式的两边都除以不为零的数或整式，所得式子才成立（3）△ABC是直角三角形或等腰三角形.26.略27．由已知，得2n-12=12-2n=0.∴n=6,m=8∴第三边的长为10第5页（共5页）n28．设E应建在距A地xkm,处，根据勾股定理得102+x2=(25-x)2+152解得x=1529.△EFC为直角三角形。根据勾股定理计算得：EF2=5，EC2=20，CF2=25∵EF2+EC2=CF2∴△EFC为直角三角形第5页（共5页）
