第3课时 用样本平均数估计总体平均数1．体会运用样本平均数去估计总体平均数的意义；(重点)2．会运用样本平均数估计总体平均数．(难点)一、情境导入果园里有100棵苹果树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？苹果的个数？还是每个苹果的质量？你会怎么办？二、合作探究探究点：用样本平均数估计总体平均数【类型一】根据统计表信息用样本平均数估计总体平均数使用寿命x(单位：小时)600≤x<10001000≤x<14001400≤x<18001800≤x<22002200≤x<2600灯泡数(单位：个)1019253412某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示： 这批灯泡的平均使用寿命是多少？解析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命．解：根据题意得x＝(800×10＋1200×19＋1600×25＋2000×34＋2400×12)÷100＝1676.即样本平均数为1676.由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时．方法总结：解此类题应先求出样本的加权平均数，再根据样本的平均数估计总体的平均数．【类型二】根据统计图信息用样本平均数估计总体平均数种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜．
解析：先求样本的加权平均数，再估计总体即可．解：条形图中样本的平均数为≈13，故估计这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜．方法总结：本题考查了加权平均数的计算和对条形图的理解，以及用样本估计总体的思想方法．【类型三】根据扇形图和频数分布表用样本平均数估计总体平均数济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表： 节水量(米3)11.52.53户数508010070(1)扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为________度；(2)该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3?解析：(1)首先计算出节水量2.5米3对应的居民数所占百分比，再用“360°×百分比”即可；(2)根据加权平均数公式计算即可．解：(1)120(2)(50×1＋80×1.5＋2.5×100＋3×70)÷300＝2.1(米3)．答：该小区300户居民5月份平均每户节约用水2.1米3.方法总结：本题主要考查了统计表，扇形统计图，平均数，关键是看懂统计图表，从统计图表中获取必要的信息，熟练掌握平均数的计算方法．三、板书设计本节课是初中统计知识的重要组成部分，是重要的统计方法，也是中考常考的内容．通过对平均数的认识，在实际问题中感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想．通过解决简单的实际问题，使学生形成一定的数据意识和解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值.
