4力学单位制
1.单位制:(1)基本单位:选定的几个___________(力学中选长度、质量、时间)的单位。基本物理量
(2)导出单位:由基本量根据_________推导出来的其他物理量的单位。(3)单位制:由_________和_________一起组成单位制。物理关系基本单位导出单位
2.国际单位制的基本单位:任务驱动 力学中国际单位制规定的三个基本量的基本单位是什么?提示:米、千克、秒。
(1)国际单位制:1960年第11届国际计量大会制定的一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制,简称___。(2)在力学范围内,国际单位制规定的三个基本量为_____、_____、_____,对应的基本单位为___、_____、___。SI长度质量时间米千克秒
3.当计算题中的已知量的单位都用国际制单位表示时,计算的结果也是用___________表示的,因此,在统一已知量的单位后,就不必一一写出各量后面的_____,只要在数字后面写出正确的_____就可以了。国际单位制单位单位
主题一 力学单位制【问题探究】探究点1比赛中两辆摩托车的速度分别为v1=144km/h,v2=50m/s,甲同学说v1>v2,乙同学说v1<v2,哪一个同学说得对,为什么?
提示:两个速度选取了不同的单位制,不能直接比较其大小,应先把它们统一到同一单位制中,在国际单位制中v1=144km/h=40m/s<50m/s,所以乙同学说得对。
探究点2力学中为什么选“kg、m、s”作为基本单位?基本单位的选择应符合下列原则:
【探究总结】1.在力学中,选定长度、质量和时间这三个物理量的单位为基本单位。(1)长度的单位:厘米(cm)、米(m)、千米(km)等。(2)质量的单位:克(g)、千克(kg)等。(3)时间的单位:秒(s)、分(min)、小时(h)等。
2.在力学范围内,所有的力学量都是由长度、质量和时间这三个基本物理量组成的,因此基本物理量的单位选定也就决定了其他导出物理量的单位。
【拓展延伸】1.对单位制的进一步认识:
2.国际单位制的基本量及基本单位:物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l米m质量m千克(公斤)kg时间t秒s电流I安[培]A热力学温度T开[尔文]K
物理量名称物理量符号单位名称单位符号发光强度I,(IV)坎[德拉]cd物质的量n,(v)摩[尔]mol
【典例示范】(2019·莆田高一检测)关于力学单位制,下列说法正确的是()A.kg、m/s、N是导出单位B.kg、cm、s是基本单位
C.在国际单位制中,质量的单位可以是kg,也可以是gD.只有在国际单位制中,牛顿第二定律的表达式才是:F=ma
【解析】选D。m/s、N是导出单位,kg是基本单位,A错误;kg、m、s是基本单位,B错误;在国际单位制中,质量的单位是kg,不是g,C错误;只有在国际单位制中,牛顿第二定律的表达式才是F=ma,D正确。
【探究训练】下列叙述中的物理单位不属于国际单位制中力学基本单位的是()A.张阿姨买了一袋苹果,质量是5kgB.王叔叔的茶杯高度是20cmC.梁老师的身高是1.78mD.张同学百米跑的成绩是11.23s
【解析】选B。质量单位kg是国际单位制中的基本单位,长度单位中m是基本单位,但cm不属于国际单位制中的基本单位,时间单位中的s是国际单位制中的基本单位,本题选不是国际单位制中的基本单位的,故选B。
【补偿训练】1.下列单位不属于国际单位制中基本单位的是()A.牛B.秒C.米D.千克
【解析】选A。国际单位制中,基本量及基本单位有长度(米)、质量(千克)、时间(秒)、电流(安培)、热力学温度(开尔文)、物质的量(摩尔)和发光强度(坎德拉),牛顿不属于基本单位,选项A正确。
2.在近代社会,各国之间的经济贸易、政治往来以及科学文化的沟通非常频繁,对度量衡单位统一的呼声越来越高,于是出现了国际单位制。在下列所给单位中,用国际单位制中基本单位表示加速度的单位的是()A.cm/s2B.m/s2C.N/kgD.N/m
【解析】选B。力学中国际单位制的基本单位是m、s、kg,所以国际单位制中基本单位表示加速度的单位是m/s2,故B正确。
主题二 力学单位制在解题中的应用【问题探究】1.在学习了力学单位制后,甲同学由公式G=mg得g的单位为N/kg,可是乙同学由自由落体运动公式v=gt得g的单位为m/s2,二人争执不下,都认为自己导出的单位正确。上述观点,哪位同学是正确的?
提示:两位同学的解法都正确。因为这两个单位是等价的,由1N/kg==1m/s2,可见两个单位是g的单位的不同表达方式。
2.在解题过程中,怎样合理应用单位制,才能做到既简单又不容易产生错误?提示:把题目中的已知量用国际单位制表示,若不是国际单位的首先要转化为国际单位,计算的结果同样要用国际单位表示,这样,计算过程中,就不必一一写出各量后面的单位,只在数字后面写出正确的单位就可以了。
3.如何利用力学单位制对计算结果的正误进行检验?提示:如用力学国际单位制计算时,只有所求物理量的计算结果的单位和该物理量在力学国际单位制中的单位完全一致时,该运算过程才可能是正确的,若所求物理量的单位不对,则结果一定错。
【探究总结】1.单位制可以简化计算过程:计算时首先将各物理量的单位统一到国际单位制中,用国际单位制中的基本单位和导出单位表示,这样就可以省去计算过程中单位的代入,只在数字后面写上相应待求量的单位即可,从而使计算简便。
2.推导物理量的单位:物理公式在确定各物理量的数量关系时,同时也确定了各物理量的单位关系,所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。3.判断比例系数的单位:根据公式中物理量的单位关系,可判断公式中比例系数有无单位,如公式F=kx中k的单位为N/m,F=μFN中μ无单位。
4.单位制可检查物理量关系式的正误:根据物理量的单位,如果发现某公式在单位上有问题,或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致,那么该公式或计算结果肯定是错误的。
【拓展延伸】物理公式与数学公式的区别(1)数学公式只表示数量大小间的关系,很少涉及各量间的单位;物理量不但有大小,还有单位,因而物理公式不仅表示各量的数量关系,而且还包含单位关系,例如由牛顿第二定律F=ma就可知1N=1kg·m/s2。
(2)许多物理公式,不仅表示各量间的大小关系,而且表示它们间的方向关系,例如根据F=ma可知,物体加速度的方向与其所受合外力的方向相同,忽视这一点,就会犯错误。
(3)数学中的函数关系是从具体的客观事实中抽象概括出的,像y=f(x),它不与某个具体的物理过程相联系,所以在y与x之间没有确定的因果关系,写作y=f(x)时,x是原因,y是结果,通过公式变形,可以找出上式的反函数x=φ(y),在反函数中y是原因,x是结果。可见,由于公式形式的变化,因果关系也随之改变。
(4)物理公式是与某个物理过程相联系的,它反映了该过程中的物理量之间必然的因果关系。例如牛顿第二定律的数学表达式F=ma中的F、m、a三个量之间的因果关系是由物体运动状态变化过程本身决定的,牛顿第二定律的数学表达式,无论以哪种形式出现(a=,F=ma,m=),F、m都是原因,a是结果,由此可见,物理公式中,各量之间的因果关系是不能随意颠倒的。
(5)在学习物理时,要注意搞清物理公式中各量之间的因果关系,而不能把物理公式单纯当成数学公式去理解。
【典例示范】(2019·淮南高一检测)要判断一个物理关系式是否成立,有时不必作复杂的推导,只需分析式中各量的单位,就可判定哪些表达式是错误的。在下面的实例中,某同学导出了四个不同的关系式,请你根据单位分析,确定其中必定错误的选项。
例:光滑水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体,它的斜面上有另一质量为m的物块沿斜面下滑。关于下滑过程中物块对斜面的压力FN、斜面的加速度aM及滑块的加速度am,某同学得出的关系式中必定错误的是()
【解析】选A。A选项等式右边的cosθ、sinθ没有单位,M、m的单位是kg,g的单位是m/s2,代入后等式右边单位是m/s2;等式左边的单位是N,故A项错误。B选项等式右边的cosθ、sinθ没有单位,M、m的单位是kg,g的单位是m/s2,代入后等式右边单位是kg·m/s2即N;等式左边的单位是N,故B项可能正确。C选项与D选项等式右
边的cosθ、sinθ没有单位,M、m的单位是kg,g的单位是m/s2,代入后等式右边单位是m/s2;等式左边的单位是m/s2,故C、D两项可能正确。综上所述必定错误的是A项。
【探究训练】在选定了长度的单位m、质量的单位kg、时间的单位s之后,就足以导出力学中其他所有物理量的单位,但导出时必须依据相关的公式。现有一个物理量的表达式为A=,其中M是质量,r是长度,又已知G的单位是N·m2·kg-2,据此能否推知A是什么物理量?
【解析】由A=可得,A的单位是==m/s,故物理量A是速度。答案:速度
【课堂小结】
