2022年秋人教版九年级数学上册期末测试题（时间：120分钟分值：120分）姓名：班级：等级：一、选择题（每小题3分，共42分）1．（3分）已知点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（ ）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y32．（3分）学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是（ ）A．9%B．8.5%C．9.5%D．10%3．（3分）甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图象大致是（ ）A．B．C．D．4．（3分）二次三项式x2﹣4x+3配方的结果是（ ）A．（x﹣2）2+7B．（x﹣2）2﹣1C．（x+2）2+7D．（x+2）2﹣15．（3分）函数y=的图象经过（1，﹣1），则函数y=kx﹣2的图象是（ ）A．B．C．D．6．（3分）如图，矩形ABCD，R是CD的中点，点M在BC边上运动，E，F\n分别是AM，MR的中点，则EF的长随着M点的运动（ ）A．变短B．变长C．不变D．无法确定7．（3分）计算a7•（）2的结果是（ ）A．aB．a5C．a6D．a88．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠﹣19．（3分）下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．10．（3分）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2=65°，则∠1的度数为（ ）A．65°B．25°C．35°D．45°11．（3分）已知y2+10y+m是完全平方式，则m的值是（ ）A．25B．±25C．5D．±512．（3分）如图，若∠A=27°，∠B=50°，∠C=38°，则∠BFE等于（ ）A．65°B．115°C．105°D．75°\n13．（3分）若分式方程无解，则m的值为（ ）A．﹣2B．0C．1D．214．（3分）若m=2100，n=375，则m，n的大小关系为（ ）A．m＞nB．m＜nC．m=nD．无法确定 二、填空题（本大题满16分，每小题4分）15．（4分）计算：= ．16．（4分）一个矩形的面积为（6ab2+4a2b）cm2，一边长为2abcm，则它的周长为 cm．17．（4分）等腰三角形一个顶角和一个底角之和是100°，则顶角等于 ．18．（4分）下列图形中对称轴最多的是 ． 三、解答题（本大题满分62分）19．（10分）计算：（1）（ab2）2•（﹣a3b）3÷（﹣5ab）（2）[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）20．（10分）把下列多项式分解因式：（1）4x2y2﹣4（2）2pm2﹣12pm+18p．21．（10分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为：A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）将△ABC沿y轴翻折，画出翻折后的△A1B1C1，点A的对应点A1的坐标是 ．\n（2）△ABC关于x轴对称的图形△A2B2C2，直接写出点A2的坐标 ．（3）若△DBC与△ABC全等（点D与点A重合除外），请直接写出满足条件点D的坐标．22．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．23．（10分）某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店，该店购进一种新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为40元/件．销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=﹣2x+120（1≤x≤30，且x为整数）；销售价格Q（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q=x+50（1≤x≤30，且x为整数）．（1）试求出该商店日销售利润w（元）与销售时间x（天）之间的函数关系式；（2）在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大，哪一天的日销售利润最小？并分别求出这个最大利润和最小利润．\n24．（12分） 如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，动点E（与点A，C不重合）在AC边上，EF∥AB交BC于F点．（1）当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，求CE的长；（2）当△ECF的周长与四边形EABF的周长相等时，求CE的长；（3）试问在AB上是否存在点P，使得△EFP为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出EF的长． \n\n参考答案一、选择题（每小题3分，共42分）1．D2．D3．B4．B5．A6．C7．B8．A9．A10．B11．A12．A13．A14．B二、填空题（本大题满16分，每小题4分）15．﹣1．16．4ab+4a+6b．17．20°18．圆三、解答题（本大题满分62分）19．解：（1）原式=a2b4•（﹣a9b3）÷（﹣5ab）=a10b6．（2）原式=[x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2]÷2xy=4xy÷2xy=2．20．解：（1）原式=4（x2y2﹣1）=4（xy+1）（xy﹣1）；\n（2）原式=2p（m2﹣6m+9）=2p（m﹣3）2．21．解：（1）翻折后点A的对应点的坐标是：（2，3）；故答案为：（2，3）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求，A1（﹣2，﹣3）；（3）如图所示：D（﹣2，﹣3）或（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）．22．证明：（1）∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，∴∠CFD=∠B，∵∠CFD=∠AFE，∴∠AFE=∠B在△AEF与△CEB中，，∴△AEF≌△CEB（AAS）；（2）∵AB=AC，AD⊥BC，∴BC=2CD，∵△AEF≌△CEB，∴AF=BC，∴AF=2CD．\n23．解：（1）该商店日销售利润w（元）与销售时间x（天）之间的函数关系式为：W=（x+50﹣40）（﹣2x+120）=﹣x2+40x+1200（1≤x≤30，且x为整数）；（2）∵W=﹣x2+40x+1200=﹣（x﹣20）2+1600，∴当x=20时，W最大=1600元，∵1≤x≤30，∴当x=1时，W最小=1239元，答：在这30天的试销售中，第20天的日销售利润最大，为1600元，第1天的日销售利润最小，为1239元．24．解：（1）∵△ECF的面积与四边形EABF的面积相等∴S△ECF：S△ACB=1：2又∵EF∥AB∴△ECF∽△ACB==∵AC=4，∴CE=；（2）设CE的长为x∵△ECF∽△ACB∴=∴CF=由△ECF的周长与四边形EABF的周长相等，得x+EF+x=（4﹣x）+5+（3﹣x）+EF解得∴CE的长为；（3）△EFP为等腰直角三角形，有两种情况：①如图1，假设∠PEF=90°，EP=EF\n由AB=5，BC=3，AC=4，得∠C=90°∴Rt△ACB斜边AB上高CD=设EP=EF=x，由△ECF∽△ACB，得：=即=解得x=，即EF=当∠EFP´=90°，EF=FP′时，同理可得EF=；②如图2，假设∠EPF=90°，PE=PF时，点P到EF的距离为EF设EF=x，由△ECF∽△ACB，得：=，即=解得x=，即EF=综上所述，在AB上存在点P，使△EFP为等腰直角三角形，此时EF=或EF=．
