2.7二次根式（第3课时）北师大版数学八年级上册,有八只小白兔，每只身上都标有一个最简二次根式，你能根据被开方数的特征将这些小白兔分到四个不同的栅栏里吗？导入新知,2.熟练掌握二次根式的混合运算的运算法则.3.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.素养目标1.类比整式运算法则，掌握二次根式的运算法则.,（3）合并同类二次根式.一化二找三合并二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；交流归纳知识点1二次根式的混合运算探究新知回顾,问题1单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则分别是什么?问题2多项式与单项式的除法法则是什么?m(a+b+c)=ma+mb+mc；(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb(ma+mb+mc)÷m=a+b+c探究新知回顾,分配律单×多转化前面两个问题的思路是：思考若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？单×单二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.探究新知,计算：解：（1）例1探究新知素养考点1利用二次根式的四则混合运算法则进行计算（1）（2）（3）（4）,探究新知（2）（3）（4）,化简：（1）；（2）；（3）.解：（1）（2）巩固练习（3）＝10.变式训练,例2已知试求x2+2xy+y2的值.解：x2+2xy+y2=（x+y）2把代入上式得原式=探究新知有关代数式的二次根式运算素养考点2,解:因为巩固练习所以已知，求x3y+xy3.x3y+xy3=xy(x2+y2)=xy[(x+y)2-2xy]变式训练,在前面我们学习二次根式的除法法则时，学会了怎样去掉分母的二次根式的方法，比如:思考如果分母不是单个的二次根式，而是含二次根式的式子，如：等，该怎样去掉分母中的二次根式呢？知识点3分母有理化探究新知根据整式的乘法公式在二次根式中也适用，你能想到什么好方法吗？,提示：分母形如的式子，分子、分母同乘以的式子，构成平方差公式，可以使分母不含根号.例计算:解:探究新知素养考点1分母有理化的应用（1）；（2）.（1）（2）,已知,求.解:∵巩固练习变式训练,化简，其中a=3，b=2.你是怎么做的？解法一：把a=3，b=2代入代数式中，原式=解法二：原式=把a=3，b=2代入代数式中，原式先代入后化简先化简后代入哪种简便？探究新知议一议,解二次根式化简求值问题时，直接代入求值很麻烦，要先化简已知条件，再用乘法公式变形代入即可求得．方法总结探究新知,1.下列各数中与的积是有理数的是（ ）A．B．2C．D．D2.计算：＝（ ）A．B．C．3D．A连接中考,1.下列计算中正确的是（）B2.计算：53.设则ab(填“>”“<”或“=”）.=基础巩固题课堂检测,4.三角形的三边长分别为则这个三角形的周长为__________.5.计算:课堂检测基础巩固题（1）=___（2）=___（3）=___（4）=_________,解：6.计算:课堂检测基础巩固题(1)(2)(1)(2),7.计算：解：（1）（2）基础巩固题课堂检测（1）（2）,已知a,b,c满足.(1)求a,b,c的值；(2)以a,b,c为三边长能否构成三角形？若能构成三角形，求出其周长；若不能，请说明理由.解：(1)由题意得；(2)能.理由如下：课堂检测能力提升题因为即a＜c＜b，又因为所以a+c＞b，故能够成三角形，周长为,1.已知a，b都是有理数，现定义新运算：a*b=，求（2*3）－（27*32）的值．（2*3）－（27*32）===拓广探索题课堂检测解：,2.阅读下列材料，然后回答问题：在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：方法一：方法二：拓广探索题课堂检测,解：(1)(1)请用两种不同的方法化简：(2)化简：课堂检测拓广探索题(2),二次根式混合运算化简求值分母有理化化简已知条件和所求代数式课堂小结四则混合运算,课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习
