变力做功的计算人教版高中物理必修二
例1、以一定的初速度向上抛出一个小球，小球能上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回抛出点的过程中，重力对小球做的功：A、零B、-mghC、mghD、-2mgh空气阻力对小球做的功：A、零B、-FhC、FhD、-2FhD一、分段法—全过程是变力，但一些分阶段是恒力A人教版高中物理必修二怀宁县高河中学物理组
例2、如图所示,某个力F=10N作用于半径为R=1m的转盘边缘上,力F的大小保持不变,但方向始终保持与作用点的切线方向一致,则转动一周这个力F做的功应为:A.0B.20π(J)C.10(J)D.20(J)BFR二、微元法对于变力做功，不能直接用功的计算式进行计算，但是我们可以把运动过程分成很多小段，每一小段内可认为F是恒力，先求出每一小段内力F所做的功，然后累加起来就得到整个过程中变力所做的功人教版高中物理必修二怀宁县高河中学物理组
练1.用水平拉力拉着滑块沿半径为R的水平圆轨道匀速运动一周，如图。已知物块的质量为m，物块与轨道间的动摩擦因数为μ。求此过程中滑动摩擦力所做的功。【解析】物块受的摩擦力在整个运动过程中大小为不变，但方向时刻变化，是变力，不能直接用公式求解。但是我们可以把圆周分成无数个小微元段，每一小段可近似成直线，从而摩擦力在每一小段上的方向可认为不变，求出每一小段上摩擦力做的功，然后再累加起来，便可求得结果。人教版高中物理必修二怀宁县高河中学物理组
练2、如图所示，小球用细线拴住在光滑的水平面上做匀速圆周运动。圆的半径是1m，小球的质量是0.1kg，线速度v=1m/s，则小球运动一周拉力做的功为多少？FvFv向心力永远不做功.人教版高中物理必修二怀宁县高河中学物理组
例3.如图，一根绳子绕过高4m的滑轮（大小、摩擦均不计），绳的一端拴一质量为10kg的物体，另一侧沿竖直方向的绳被人拉住．若人拉住绳子前进3m，使物体匀速上升，则人拉绳所做的功为A．500JB．300JC．100JD．50JC三、等效法(转换研究对象)----化变力做功为恒力做功人教版高中物理必修二怀宁县高河中学物理组
例4.水平轨道AB长为4米，有一质量为1kg的滑块（大小不计），从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化关系如图所示，滑块与AB间动摩擦因数为0.25，求滑块从A到B过程中F做的功？人教版高中物理必修二怀宁县高河中学物理组四、图像法（示功图）-----利用F－x图像，Ｆ－x图线与坐标轴所包围的面积即是力Ｆ做功的数值。
W=πR2/4=12.56J练3.静止在水平面上的物体M，受到一水平向右的推力作用，在推力作用下向右运动了4m，水平推力随物体位移的变化图像如图所示，推力的最大值为4N，且力随位移的变化图线恰为四分之一圆周，求水平推力在此过程中所做的功？人教版高中物理必修二怀宁县高河中学物理组
五、平均力法-----若变力大小随位移是线性变化，且方向不变时，可将变力的平均值求出后用公式人教版高中物理必修二怀宁县高河中学物理组20100-101F/N234x/m
例5.一辆汽车质量为1×105kg，从静止开始运动，其阻力为车重的0.05倍。其牵引力的大小与车前进的距离是线性关系，满足F=103x+f，f是车所受阻力，当该车前进100m时，牵引力做了多少功？【解析】由于车的牵引力和位移的关系为F=103x+f，是线性关系，故前进100米过程中的牵引力做的功可看作是平均牵引力所做的功。由题意可知,所以前进100米过程中的平均牵引力为:人教版高中物理必修二怀宁县高河中学物理组
练4、如图所示，用力推物体使劲度系数为k的弹簧从原长压缩了长度L，求此过程中，物体克服弹力做了多少功？人教版高中物理必修二怀宁县高河中学物理组
小结人教版高中物理必修二怀宁县高河中学物理组1、计算变力做功的五种方法：分段法、微元法、等效法、图像法、平均力法2、体会不同方法的适用情况，会正确分析和灵活运用3、从功能关系角度去处理
课外练：用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比.在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1cm，问击第二次时，能击入多少深度?(设铁锤每次做功相等)人教版高中物理必修二怀宁县高河中学物理组
解法一：平均力法.铁锤每次做功都用来克服铁钉阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小与深度成正比，F=-f=kx，可用平均阻力来代替.练5.用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比.在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1cm，问击第二次时，能击入多少深度?(设铁锤每次做功相等)x1x2(a)第一次击入深度为x1，平均阻力F1=1/2×kx1，做功为W1=F1x1=1/2×kx21.第二次击入深度为x1到x2，平均阻力F2=1/2×k(x2+x1),位移为x2-x1，做功为W2=F2(x2-x1)=1/2×k(x22-x21).两次做功相等：W1=W2.解后有：x2＝x1=1.41cm.∴△x=x2-x1=0.41cm.人教版高中物理必修二怀宁县高河中学物理组
解法二：用图像法因为阻力F=kx,以F为纵坐标，F方向上的位移x为横坐标，作出F-x图像，如图(b)，xF0x1x2kx1kx2(b)曲线下面积的值等于F对铁钉做的功.（示功图）由于两次做功相等，故有：S1=S2(面积)，即：1/2×kx21=1/2×k(x2+x1)(x2-x1)，解后有：x2＝x1=1.41cm.∴△x=x2-x1=0.41cm.人教版高中物理必修二怀宁县高河中学物理组
