第三十二章投影与视图32.1投影【学习目标】（一）知识技能：1.了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。2.了解平行投影和中心投影的区别。3.了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。（二）数学思考：在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。（三）解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。（四）情感态度：通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。【学习重点】了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。【学习难点】归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。【学习过程】【情境引入】活动1设问：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。学生讨论、发表观点；教师归纳。总结出投影、投影线、投影面的概念。总结：一般地，用光线照射物体，在上，得到的叫做物体的投影，叫做投影线，投影所在的叫做投影面。【自主探究】活动2教师给学生展示一组阳光下的投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生观察、思考、归纳，教师指导。归纳总结：由形成的投影叫做平行投影。试举出平行投影在生活中的应用实例。。活动3出示一组灯光下的投影，学生观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生分析、回答。
归纳总结：由发出的光线形成的投影叫做中心投影。试举出中心投影在生活中的应用实例。。活动4出示教材88页练习：将物体与它们的投影用线连接起来。【合作探究】活动5：问题1出示两幅图，观察中心投影与平行投影的区别与联系。联系：。区别：。问题2图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？学生观察、思考、互相交流。联系：图中的投影都是投影。区别：总结出正投影的概念：。【巩固练习】一、填空题1．物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________．2．手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的，它们所形成的投影是_________投影，而太阳光线所形成的投影是_________投影．3．将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是__________________．二、选择题4．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是()
5．物体的影子在正北方，则太阳在物体的()A．正北B．正南C．正西D．正东6．小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子()A．相交B．平行C．垂直D．无法确定7．一只小狗在平面镜前欣赏自己(如图所示)，它所看到的全身像是()8．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．二、选择题10．晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是()A．先变短后变长B．先变长后变短C．逐渐变短D．逐渐变长11．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是()A．③④②①B．②④③①C．③④①②D．③①②④12．如图是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图．已知桌面的直径是1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积是()A．0.36pm2B．0.81pm2C．2pm2D．3.24pm2
