华东师大版数学九年级上册期中考试模拟题（时间：120分钟分值：120分）姓名：班级：分数：一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．下列各组中的四条线段成比例的是（）A．4cm，2cm，1cm，3cmB．1cm，2cm，3cm，5cmC．3cm，4cm，5cm，6cmD．1cm，2cm，2cm，4cm2．如果＝，那么的值是（）A．5B．1C．－5D．－13．如果两个相似多边形面积的比为1∶5，则它们的相似比为（）A．1∶25B．1∶5C．1∶2.5D．1∶4．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE∶EA＝3∶4，EF＝3，则CD的长为（）A．4B．7C．3D．12第4题图5.已知2是关于x的方程：x2-x+a=0的一个解，则2a-1的值是（）A.5B.-5C.3D.-3 6.用配方法解方程x2-2x-6=0时，原方程应变形为（）A.(x+1)2=7B.(x-1)2=7C.(x+2)2=10D.(x-2)2=10 7.下列各式计算正确的是( )A.83-23=6B.53+52=105C.43×22=86D.42÷22=228.等式x-1⋅x+1=x2-1成立的条件是( )A.x>1B.x<-1C.x≥1D.x≤-19.下列运算正确的是( )A.5-3=2B.419=213C.8-2=2D.(2-5)2=2-510.24n是整数，则正整数n的最小值是( )A.4B.5C.6D.7二、填空题（本大题共6小题，共18分）\n11．如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，DE＝6，则BC的长是.第11题图12．如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件，使△ABC∽△ACD(只填一个即可)．第12题图13.方程2x2-3x-1=0的解为________． 14.红星化工厂要在两年内使工厂的年利润翻一番，那么在这两年中利润的年平均增长率是________．15.已知实数x，y满足|x-4|+y-8=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．16.已知a、b为有理数，m、n分别表示5-7的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=______．一、计算题（本大题共1小题，共8分）17.已知x=2-3，y=2+3，求下列代数式的值：(1)x2+2xy+y2； (2)x2-y2．二、解答题（本大题共5小题，共44分）18.图中的两个多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1相似(各字母已按对应关系排列)，∠A＝∠D1＝135°，∠B＝∠E1＝120°，∠C1＝95°.(1)求∠F的度数；(2)如果多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1的相似比是1：1.5，且CD＝15cm，求C1D1的长度．\n19.先化简，再求值：(a-1+2a+1)÷(a2+1)，其中a=2-1．20.一个三角形的三边长分别为5x5、1220x、54x45x(1)求它的周长(要求结果化简)；(2)请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．21.先化简，再求值：(1x-1x+1)⋅xx2+2x+1(x+1)2-(x-1)2，其中x=2．22.已知：关于x的方程x2+(2m+4)x+m2+5m没有实数根．(1)求m的取值范围；(2)若关于x的一元二次方程mx2+(n-2)x+m-3=0有实数根，求证：该方程两根的符号相同；(3)设(2)中方程的两根分别为α、β，若α:β=1:2，且n为整数，求m的最小整数值．\n参考答案：1．D 2.C 3.D 4.B 5.B6.B7.C8.C9.C10.C11.1812．∠B＝∠ACD(答案不唯一) 13.x1=6+32+84，x2=6-32+8414.2-115.20 16.2.5 17.解：(1)∵x=2-3，y=2+3，∴x+y=4，∴x2+2xy+y2=(x+y)2=42=16；(2))∵x=2-3，y=2+3，∴x+y=4，x-y=-23，∴x2-y2=(x+y)(x-y)=4×(-23)=-83． 18.解：(1)∵多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1相似，又∠C和∠C1、∠D和∠D1、∠E和∠E1是对应角，∴∠C＝95°，∠D＝135°，∠E＝120°.由多边形内角和定理，知∠F＝720°－(135°＋120°＋95°＋135°＋120°)＝115°；(4分)(2)∵多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1的相似比是1：1.5，且CD＝15cm，∴C1D1＝15×1.5＝22.5(cm)．(8分)19.解：原式=(a2-1+2a+1)⋅1a2+1，=a2+1a+1⋅1a2+1，=1a+1，当a=2-1时，原式=12=22． 20.解：(1)周长=5x5+1220x+54x45x=5x+5x+125x=525x，(2)当x=20时，周长=525×20=25，(或当x=45时，周长=525×45=5等) 21.解：原式=1x(x+1)⋅x(x+1)24x，当x=2\n时，x+1>0，(x+1)2=x+1，故原式=14x=28． 22.解：(1)∵关于x的方程x2+(2m+4)x+m2+5m没有实数根，∴△=(2m+4)2-4×1×(m2+5m)<0，∴m>4，∴m的取值范围是m>4；(2)由于方程mx2+(n-2)x+m-3=0有两个实数根可知m≠0，当m>4时，m-3m>0，即方程的两根之积为正，故方程的两根符号相同． (3)由已知得：m≠0，α+β=-n-2m，α·β=．∵α:β=1:2，∴3α=-n-2m，2a2=m-3m．(n-2)29m2=m-32m，即(n-2)2=92m(m-3)．∵m>4，且n为整数，∴m为整数；当m=6时，(n-2)2=92×6×3=81．∴m的最小值为6．
