2.全反射\n一、全反射现象及其条件1.光疏介质和光密介质:名称项目光疏介质光密介质定 义光在其中传播速度_____的介质,即折射率_____的介质光在其中传播速度_____的介质,即折射率_____的介质较大较小较小较大\n名称项目光疏介质光密介质折射特点(1)光从_____介质射入_____介质时,折射角小于入射角(2)光从_____介质射入_____介质时,折射角大于入射角光疏光密光密光疏\n2.全反射及临界角的概念:(1)全反射:光从光密介质射到光疏介质的界面时,全部被_______原介质的现象叫做全反射.(2)临界角:光从某种介质射向真空或空气时使折射角变为90°时的_______,用字母C表示.反射回入射角\n3.发生全反射的条件:(1)光从_____介质射入_____介质.(2)入射角___________临界角.4.临界角与折射率的关系:光由介质射入空气(真空)时,.光密光疏等于或大于\n【判一判】(1)光密介质是指密度大的介质.()(2)一种介质不是光疏介质就是光密介质.()(3)光由光疏介质射入光密介质后速度减小.()(4)光由光疏介质射入光密介质时才能发生全反射.()(5)临界角与折射率成反比.()\n提示:(1)×.光密介质是指折射率大的介质.(2)×.一种介质究竟是光疏介质还是光密介质是相对其他介质而言的.(3)√.光密介质的折射率大,光在其中的传播速度小.(4)×.光由光密介质射入光疏介质时才能发生全反射.(5)×.临界角随折射率的增大而减小,但不是反比关系.\n二、光导纤维1.光导纤维的原理:利用了_______的原理.2.光导纤维的构造:光导纤维是一根极细的玻璃丝,直径约有几微米到100微米不等,由两种折射率不同的玻璃制成,分内层和外层,内层的折射率比外层的折射率___,当光在光纤内传播时,会在两层玻璃的界面上发生_______,通过一系列的全反射,光就沿着弯弯曲曲的光纤从一端传到另一端.全反射大全反射\n3.光导纤维的应用:(1)制成医学上常用的_______.(2)实现光纤_____.4.光纤通信的优点:容量大、衰减小、_____________、传输速率高.内窥镜通信抗干扰能力强\n【想一想】光导纤维有什么优点?提示:质地轻、弯曲自如、传光效率高、抗机械振动、耐腐蚀性好、能量损耗小、抗干扰能力强、保密性好、通信容量大.\n知识点一全反射思考探究:如图所示,光由玻璃斜射向空气,若逐渐增加入射角,当入射角增大到一定程度后将出现折射光消失的现象,这种现象叫作全反射.请问:要想出现这种现象必需具备什么条件?\n\n提示:由图可知,必需同时具备两个条件:①入射角足够大;②光由折射率大的介质射向折射率小的介质.\n【归纳总结】1.对光疏介质和光密介质的理解:(1)光疏介质和光密介质的比较:光的传播速度折射率光疏介质大小光密介质小大\n(2)相对性:光疏介质、光密介质是相对的.任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判断谁是光疏介质或光密介质.(3)光疏和光密是从介质的光学特性来说的,并不是它的密度大小.例如,酒精的密度比水小,但酒精和水相比酒精是光密介质.\n2.全反射现象:(1)全反射的条件:①光由光密介质射向光疏介质.②入射角大于或等于临界角.\n(2)全反射遵循的规律:发生全反射时,光全部返回原介质,入射光与反射光遵循光的反射定律,由于不存在折射光线,光的折射定律不再适用.(3)从能量角度来理解全反射:当光从光密介质射入光疏介质时,随着入射角增大,折射角也增大.同时折射光线强度减弱,即折射光线能量减小,反射光线强度增强,能量增加,当入射角达到临界角时,折射光线强度减弱到零,反射光的能量等于入射光的能量.\n3.不同色光的临界角:不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时,频率越高的光的临界角越小,越易发生全反射.\n【特别提醒】(1)对光疏介质、光密介质的理解方面:同一种介质到底是光疏介质还是光密介质是不确定的,必须与其他介质的折射率进行比较才能得到答案.(2)临界角大小的决定因素方面:临界角的大小由光密介质和光疏介质的折射率及光的频率共同决定.\n【典例示范】(多选)如图所示,半圆形玻璃砖放在空气中,三条同一颜色、强度相同的光线,均由空气射入玻璃砖,到达玻璃砖的圆心位置.下列说法正确的是()\nA.假若三条光线中有一条在O点发生了全反射,那一定是aO光线B.假若光线bO能发生全反射,那么光线cO一定能发生全反射C.假若光线bO能发生全反射,那么光线aO一定能发生全反射D.假若光线aO恰能发生全反射,则光线bO的反射光线比光线cO的反射光线的亮度大\n【解题探究】(1)光发生全反射条件是什么?提示:光由光密介质射向光疏介质且入射角大于或等于临界角.\n(2)折射光线、反射光线的强度与入射角大小的关系是什么?提示:当光由光密介质射向光疏介质时,随着入射角的增大,折射光线强度减弱,反射光线强度增强.\n【正确解答】选A、C、D.三条入射光线沿着指向圆心的方向由空气射向玻璃砖,在圆周界面,它们的入射角为零,均不会偏折;在直径界面,光线aO的入射角最大,光线cO的入射角最小,它们都是从光密介质射向光疏介质,都有发生全反射的可能:如果只有一条光线发生了全反射,那一定是aO光线,因为它的入射角最大,A正确;假若光线bO能发生全反射,说明它的入射角等于或大于\n临界角,光线aO的入射角更大,所以,光线aO一定能发生全反射,光线cO的入射角可能大于临界角,也可能小于临界角,因此,cO不一定能发生全反射,B错误、C正确;假若光线aO恰能发生全反射,光线bO和cO都不能发生全反射,但bO的入射角更接近临界角,所以,光线bO的反射光线较光线cO的反射光线强,即bO的反射光线亮度较大,D正确,故选A、C、D.\n【过关训练】1.(多选)如图所示,ABCD是两面平行的透明玻璃砖,AB面和CD面平行,它们分别是玻璃和空气的界面,设为界面Ⅰ和界面Ⅱ.光线从界面Ⅰ射入玻璃砖,再从界面Ⅱ射出,回到空气中.如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角,则()\nA.只要入射角足够大,光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象B.只要入射角足够大,光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象C.不管入射角多大,光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象D.不管入射角多大,光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象\n【解析】选C、D.在界面Ⅰ上,光由空气中进入玻璃砖,是由光疏介质进入光密介质,不管入射角多大,都不发生全反射现象,A错误、C正确;在界面Ⅱ上,光由玻璃砖进入空气,是由光密介质进入光疏介质,但是,由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行,光由界面Ⅰ进入玻璃砖后再到达界面Ⅱ,在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角,因为入射角总是小于临界角,所以也不会发生全反射现象,B错误,D正确.\n2.如图,半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上,半球的上表面水平,球面与桌面相切于A点.一细束单色光经球心O从空气中射入玻璃体内(入射面即纸面),入射角为45°,出射光线射在桌面上B点处.测得AB之间的距离为.现将入射光束在纸面内向左平移,求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反\n射时,光束在上表面的入射点到O点的距离.不考虑光线在玻璃体内的多次反射.\n【解析】当光线经球心O入射时,光路图如图甲所示.设玻璃的折射率为n,由折射定律有n=①式中,入射角i=45°,γ为折射角.△OAB为直角三角形,因此\n发生全反射时,临界角C满足sinC=③在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时,光路图如图乙所示.设此时光线入射点为E,折射光线射到玻璃体球面的D点.由题意有∠EDO=C④在△EDO内,根据正弦定理有\n联立以上各式并利用题给条件得:OE=R.答案:R\n【补偿训练】1.如图所示,A、B、C为等腰棱镜,a、b两束不同频率的单色光垂直AB边射入棱镜,两束光在AB面上的入射点到OC的距离相等,两束光折射后相交于图中的P点,以下判断正确的是()\nA.在真空中,a光光速大于b光光速B.在真空中,a光波长大于b光波长C.a光通过棱镜的时间大于b光通过棱镜的时间D.a、b两束光从同一介质射入真空过程中,a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角\n【解析】选C.因为两束光折射后相交于图中的P点,根据折射定律可知a光的折射率na>nb,a光的频率νa>νb,光在真空中的传播速度相等,A错误;由λ=得B错误;由v=和t=得C正确;根据sinC=得D错误.\n2.如图所示,直角三角形ABC为一三棱镜的截面,∠A=30°.一束单色光从空气射向BC上的E点,并偏折到AB上的F点,光线EF平行于底边AC.已知入射方向与BC的夹角θ=30°.试通过计算判断光在F点能否发生全反射.\n【解析】光线在BC界面的入射角i=60°,折射角r=30°.根据折射定律,得n=由几何关系知,光线在AB界面的入射角为i′=60°,因此sini′=\n而棱镜对空气的临界角C的正弦值sinC=则由sini′>sinC知,在AB界面的入射角i′>C,所以光线在F点将发生全反射.答案:见解析\n【规律方法】解决全反射问题的思路(1)确定光是由光疏介质进入光密介质,还是由光密介质进入光疏介质.(2)若光由光密介质进入空气时,则根据sinC=确定临界角,看是否发生全反射.(3)根据题设条件,画出入射角等于临界角的“临界光路”.\n(4)运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理,进行动态分析或定量计算.\n知识点二光导纤维思考探究:如图所示是光导纤维的结构示意图,其内芯和外套由两种光学性能不同的介质构成,内芯对光的折射率要比外套对光的折射率高.请问:在制作光导纤维时,选用的材料为什么要求内芯对光的折射率要比外套对光的折射率高?\n提示:光只有满足从光密介质射入光疏介质,才会发生全反射.而光导纤维要传播加载了信息的光,需要所有光在内芯中经过若干次反射后,全部到达目的地,所以需要发生全反射,故内芯对光的折射率必须要比外套对光的折射率高.\n【归纳总结】1.构造及传播原理:(1)构造:光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝,直径只有1～100μm,如图所示,它是由内芯和外套两层组成,内芯的折射率大于外套的折射率.\n(2)传播原理:光由一端进入,在两层的界面上经过多次全反射,从另一端射出,光导纤维可以远距离传播光,光信号又可以转换成电信号,进而变为声音、图像.如果把许多(上万根)光导纤维合成一束,并使两端的纤维按严格相同的次序排列,就可以传播图像.\n2.光导纤维的折射率:设光导纤维的折射率为n,当入射角为i时,进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反射,如图所示,则有:sinC=,n=,C+r=90°,由以上各式可得:sini=\n由图可知:当i增大时,r增大,而从纤维射向空气中光线的入射角θ减小,当i=90°时,若θ=C,则所有进入纤维中的光线都能发生全反射,即解得n=,以上是光从纤维射向真空时得到的折射率,由于光导纤维包有外套,外套的折射率比真空的折射率大,因此折射率要比大些.\n【典例示范】光导纤维的结构如图所示,其内芯和外套材料不同,光在内芯中传播.以下关于光导纤维的说法正确的是()\nA.内芯的折射率比外套的大,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B.内芯的折射率比外套的小,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C.内芯的折射率比外套的小,光传播时在内芯与外套的界面上发生折射D.内芯的折射率与外套的相同,外套的材料有韧性,可以起保护作用\n【解题探究】(1)光导纤维的传播原理是什么?提示:利用了全反射的原理.(2)发生全反射的条件是什么?提示:光由光密介质射向光疏介质且入射角大于或等于临界角.\n【正确解答】选A.发生全反射的条件是光由光密介质射入光疏介质,所以内芯的折射率大,且光传播在内芯与外套的界面上发生全反射,故选A.\n【过关训练】1.关于光纤的说法,正确的是()A.光纤是由高级金属制成的,所以它比普通电线容量大B.光纤是非常细的特制玻璃丝,但导电性能特别好,所以它比普通电线衰减小C.光纤是非常细的特制玻璃丝,由内芯和外套两层组成,光纤是利用全反射原理来实现光的传导的D.在实际应用中,光纤必须呈笔直状态\n【解析】选C.光导纤维的作用是传导光,它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝,且由内芯和外套两层组成,内芯的折射率比外套的大;载有声音、图像及各种数字信号的激光传播时,在内芯和外套的界面上发生全反射,光纤具有容量大、衰减小、抗干扰性强等特点,A、B错误,C正确;在实际应用中,光纤是可以弯曲的,D错误.\n2.半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体,过其轴线OO′的截面如图所示.位于截面所在平面内的一细束光线,以角i0由O点入射,折射光线由上边界的A点射出.当光线在O点的入射角减小至某一值时,折射光线在上边界的B点恰好发生全反射.求A、B两点间的距离.\n【解析】当光线在O点的入射角为i0时,设折射角为r0,由折射定律得 ①设A点与左端面的距离为dA,由几何关系得\nsinr0=②若折射光线恰好发生全反射,则在B点的入射角恰好为临界角C,设B点与左端面的距离为dB,由折射定律得sinC=③由几何关系得sinC=④\n设A、B两点间的距离为d,可得d=dB-dA⑤联立①②③④⑤式得⑥答案:\n【补偿训练】1.光纤通信是一种现代化的通信手段,它可以为客户提供大容量、高速度、高质量的通信服务,为了研究问题方便,我们将光导纤维简化为一根长直玻璃管,如图所示.设此玻璃管长为L,折射率为n.已知从玻璃管左端面射入玻璃内的光线在玻璃管的侧面上恰\n好能发生全反射,最后从玻璃管的右端面射出.设光在真空中的传播速度为c,则光通过此段玻璃管所需的时间为()\n【解析】选A.用C表示临界角,则有sinC=,则光在玻璃管中的传播速度为v=.光在沿玻璃管轴线的方向上做匀速传播.所用时间为故A正确.\n2.如图所示,AB为光导纤维,A、B之间距离为s,使一光脉冲信号从光导纤维中间入射,射入后在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射,由A点传输到B点所用时间为t,求光导纤维所用材料的折射率n.\n【解析】设介质的折射率为n,则有sinα=sinC=①n=②③\n由以上三式解得答案:\n【拓展例题】考查内容:全反射中光线范围的确定【典例示范】如图所示,在桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形.有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合.\n已知玻璃的折射率为1.5,则光束在桌面上形成的光斑半径为()A.rB.1.5rC.2rD.2.5r\n【正确解答】选C.由sinC=即C<60°,故光线首先发生全反射,作出光路图如图所示,由图中几何关系可得rtan60°=(R+r)tan30°,故R=2r,所以选项C正确.\n答案速填:①常数 ② ③ ④光密介质⑤光疏介质 ⑥大于等于 ⑦ ⑧高 ⑨低
