等效电路(1)定值电阻R1和R2串联后接在电源上，其作用可用一个电阻R来代替，如图5－3－7所示，则将R称为R1和R2串联后的等效电阻。图5－3－7思考：问题1：几个连接起来的电阻所起的作用，可以用一个电阻来代替，这个电阻就是那些电阻的__等效电阻__。问题2：请推证：将两个电阻R1、R2串联起来，其等效电阻R与R1、R2的关系为：R＝R1＋R2。图5－3－8解：设电阻R1两端的电压为U1，电阻R2两端的电压为U2，电阻R1、R2两端的总电压为U，电阻R1、R2的总电阻为R总，由于电阻R1、R2串联，故流过电阻R1、R2的电流相等，设为I，因为I＝，,所以U1＝I1R1＝IR1，U2＝I2R2＝IR2，U＝IR，因为U＝__U1＋U2__，即IR＝I1R1＋I2R2＝IR1＋IR2，所以R＝__R1＋R2__。问题3：串联电路的等效电阻和各分电阻之间的关系：__串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和__。表达式：__R＝R1＋R2…＋Rn__。若是n个相同的电阻R0串联，则等效电阻R与R0的关系为：__R＝nR0__。若串联的各分电阻中有一个电阻变大，则等效电阻也__变大__。(2)“等效替代法”是物理学中常用的一种方法。若如图5－3－9甲所示的两个电阻并联后接入电路中的效果与图乙所示一个电阻接入电路的效果相同，则将R称为R1和R2并联后的等效电阻。图5－3－9思考：问题1：请你利用并联电路电压、电流的规律及欧姆定律推导出R与R1、R2的关系式。解：根据欧姆定律可得并联电路中两个电阻上的电流分别为：2I1＝，I2＝；电阻R上的电流为：I＝。由并联电路的电流关系I＝__I1＋I2__得：＝＋。又因为并联电路电压的特点是：U＝U1＝U2，所以＝__＋__。问题2：并联电路的等效电阻和各分电阻之间的关系：__并联电路的等效电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和__。表达式：__＝＋＋…＋__。若n个相同的电阻R0并联，则等效电阻R与R0的关系为：__R＝__。若并联的各分电阻有一个电阻变大，则等效电阻也__变大__。(3)分析如图5－3－10所示电阻串联和电阻并联的示意图。甲乙图5－3－10思考：问题1：把两个导体串联起来，相当于增加了导体的__长度__，所以串联后的总电阻__大于__各串联导体的电阻。问题2：把两个导体并联起来，相当于增加了导体的__横截面积__，所以并联后的总电阻__小于__各并联导体的电阻。2
