第五章曲线运动（满分100分，90分钟完成）班级_______姓名_______第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得4分，对而不全得2分。选错或不选的得0分。1．加速度不变的运动（）A．一定是直线运动B．可能是直线运动，也可能是曲线运动C．可能是匀速圆周运动D．若初速度为零，一定是直线运动2．一个物体在光滑的水平面上以初速度v做曲线运动，已知物体在运动中只受水平恒力作用，其轨迹如图1所示，则物体在由M点运动到N点的过程中，速度的变化情况是（）MNv图1A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大3．如图1所示，将完全相同的两小球A、B用长L＝0.8m的细绳悬于以v＝4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线对小球的拉力之比FB∶FA为（g＝10m/s2）（）AB图3A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶44．一架飞机在距地面h处以速度v1水平匀速飞行，在地面正下方有一条平直的公路，此时有一辆敌方的运送弹药的汽车正以速度v2相向行驶过来，则飞行员释放炸弹时应距汽车的直线距离为（）A．v1B．（v1+v2）C．D．5．质量为m的滑块从半径为R的半球形碗的边缘滑向碗底，过碗底时的速度为v，若滑块与碗间的动摩擦因数为μ，则过碗底时滑块受到的摩擦力大小为（）A．μmgB．C．μm（g＋）D．μm（－g）8/86．球A和球B可在光滑杆上无摩擦滑动，两球用一根细绳连接如图4所示，球A的质量是球B的两倍，当杆以角速度ω匀速转动时，两球刚好保持与杆无相对滑动，那么（）A．球A受到的向心力大于B受的向心力B．球A转动的半径是球B转动半径的一半C．当ω增大时，球A向外运动D．当ω增大时，球B向外运动图47．一物体的运动规律是，，则下列说法正确的是（）A．物体在x和y方向上都有是初速度为零的匀加速运动B．物体的合运动是v0＝0，a＝5m/s2的匀加速成直线运动C．物体的合运动是v0＝0，a＝10m/s2的匀加速成直线运动D．物体的合运动是a＝5m/s2的曲线运动8．如图5所示，斜面倾角为37º，从斜面的P点分别以2v0和v0的速度平抛A、B两个小球，不计空气阻力，设小球落在斜坡和水平地面上均不发生反弹，则A、B两球的水平射程的比值不可能的是（）A．4B．3C．2D．1图5A B C 图6 9．如图6所示，A、B是两只相同的齿轮，齿轮A被固定不动，若B绕A运动半周，到达图中C位置，则齿轮B上标出的竖直向上的箭头所指的方向是（）A．竖直向上B．竖直向下C．水平向左D．水平向右10．如图7所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下，两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大环对轻杆的拉力大小为（）OR图7A．（2m＋2M）gB．Mg－2mC．2m(g＋)＋Mg8/8D．2m(－g)＋Mg11．如图8所示，在玻璃管中放一个乒乓球并注满水，然后再用软木塞封住管口，将此玻璃管固定在转盘上，处于静止，当转盘在水平面内绕轴OO′旋转时，则乒乓球的位置会（乒乓球的直径略小于玻璃管内径）（）A．向外侧运动B．向内侧运动C．保持不动D．条件不足，不能判断图812．雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法中正确的是（）A．风速越大，雨滴下落的时间越长B．风速越大，雨滴着地速度越大C．雨滴下落时间与风速无关D．雨滴落地速度与风速无关第Ⅱ卷（非选择题，共52分）二、填空、实验题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把正确答案填写在题中横线上或按要求作答。13．如图9所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出（即v0∥CD），小球运动到B点，已知A点的高度h，则小球到达B点时的速度大小为___________。图914．如图10所示，自行车正以速度v向前行驶，后轮上最高点A的瞬时速度vA=______，与后轮轴心等高点B的瞬时速度为vB=______。vAB图1015．如图11所示，水平楼顶高H＝5m，与它相距L＝3m处有一高为h＝3.2m8/8的墙，墙外路面宽s＝10m，为了使小球落地时直接打在墙外路面上，则小球离开楼顶的速度大小为______。图1116．一个物体在三个恒力作用下处于静止状态，其中有两个力F1和F2的大小相等，方向互成90º角，从某一时刻起，撤去F1，经时间t物体的速度为v，然后立即恢复F1，同时撤去F2，再经时间t后，物体的速度大小为________。17．在《研究平抛物体的运动》的实验中，在坐标纸上画出轨迹，在轨迹中取三个点，它们的坐标分别是P1（12.00，4.90）、P2（24.00，19.60）、P3（36.00，44.10），单位是cm。由此得出小球平抛时的初速度是________m/s，在P3点处的瞬时速度大小是________m/s。18．射击运动员沿水平方向对准正前方100m处的竖直靶板射击，第一发子弹射在靶上的A点，经测量计算，得知子弹飞行速度为500m/s，第二发子弹击中A点正下方5cm处的E点，则第二发子弹飞行速度为________。（不计空气影响，g＝10m/s2）三、计算题：本大题共2小题，计28分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。19．（12分）在“金庸作品”的电视剧里，我们经常看到这样的画面：屋外刺客向屋里投来两只飞镖，落在墙壁上，如图12所示。现设飞镖是从同一位置作平抛运动射出来的。飞镖A与竖直墙壁成53º，B为37º角，落点相距为d，试求刺客离墙壁有多远。37º53ºABd图1220．（16分）如图13所示，质量M＝2kg的物体置于可绕竖直轴匀速转动的平台上，M用细绳通过光滑的定滑轮与质量为m＝0.4kg的物体相连，m悬于空中，与M都处于静止状态.假定M与轴O的距离r＝0.5m，与平台的最大静摩擦力为重力的0.3倍，试问：8/8图13（1）平台转速由零增大时，M受到的摩擦力如何变化?（2）M受到的摩擦力最小时，平台的转速ω等于多少?（3）保持M与平台相对静止，平台的最大角速度ωm等于多少?参考答案一、选择题：1．【答案】BD【点拨】加速度不变的运动一定是匀变速运动，但不一定是匀变速直线运动，可能是匀变速曲线运动，但若初速度为零时，物体的速度和恒定加速度必然同向，所以物体一定做匀加速直线运动.B、D选项正确。2．【答案】D【点拨】根据曲线运动的轨迹和受力特点知，物体受力应偏向右侧，且开始时力与物体运动方向的夹角大90º，物体做减速运动，后来小于90º，做加速运动，故D正确。3．【答案】C【点拨】车突然停止运动时，B球随即停止，其悬线的拉力FB＝mg，而车在突然停止时，A球由于惯性将以悬点为圆心向前摆动，则其悬线的拉力FA为：FA－mg＝m＝3mg，所以FB∶FA＝1∶3。4．【答案】C【点拨】炸弹的运动时间为：，两者开始时相距的水平距离为：，所以，，C正确。5．【答案】C【点拨】滑块过碗底时，受到碗底的支持力FN和重力mg，根据向心力公式有FN－mg＝m，所以FN＝mg＋m，摩擦力大小，C正确。6．【答案】B8/8【点拨】两球做圆周运动的向心力大小相等，均为细绳的张力，即F＝mAω2rA=mBω2rB，所以，且与ω无关，故B选项正确。7．【答案】AC【点拨】由得，ax＝6m/s2，ay＝8m/s2，所以＝10m/s2。故AC正确。8．【答案】D【点拨】由于P点的高度是不确定的，因此，要讨论可能发生的情况：（1）当两个小球都落在水平面上时，由于下落的高度相同，即下落时间相同，水平射程之比为，C正确。（2）两个小球都落到斜面上时，把位移分解为=tan37º，t=，水平位移s2=v0t=，s1=2v0t=；= A正确。（3）如果A落在水平面上，B落在斜面上，则2＜＜4，则可能=，选项B正确。本题答案为D。9．【答案】A【点拨】可用实验法，找两个相同的硬币，按要求做一下即可。10．【答案】C【点拨】隔离一个小环，取向上为正方向，根据向心力公式有FN－mg=m，得FN=mg＋m，把大环和两个小环合起来作为研究对象，F＝Mg＋2FN＝Mg＋2m(g＋)，故C正确。11．【答案】B【点拨】设想全部为水，则各部分的水将是相对静止的，即周围的水能提供某部分水做圆周运动所需的向心力。由于水的密度大，体积相同时质量大，故周围的水提供的向心力将大于乒乓球做圆周运动所需的向心力，乒乓球向内侧运动，故B正确。12．【答案】BC【点拨】由运动的独立性原理和运动的合成知，B、C正确。二、填空、实验题：13．【答案】【点拨】小球在光滑斜面上做类平抛运动，沿斜面向下的加速度a=gsinθ，由A运动至B的时间为t，沿斜面向下的位移为=at2，所以t==。小球到达B8/8点的水平速度为v0，沿斜面向下的速度为vy＝at＝gsinθ·=。故小球在B点的速度为v==。14．【答案】2v；v【点拨】自行车行驶时，车轮的运动是平动与转动的叠加，车轮不打滑时，与地面接触点的瞬时速度v低＝0，车轮平动前进的速度是v，而轮边缘绕轴心转动的速度也必须是v，且v＝ωr，所以vA=v＋v＝2v，vB＝=v。15．【答案】5m/s≤v≤13m/s【点拨】当小球擦着墙而打在路面时，因为t==0.6s，Δs=L=v0t，所以v0===5m/s；当小球恰好落至墙外路面的最边缘时，==1s，L＋s＝，所以==13m/s，所以5m/s≤v0≤13m/s。16．【答案】v【点拨】物体在三个恒力作用下静止，三个力的合力为零，其中任意两个力的合力与另一个力大小相等，方向相反。去掉F1后，物体将沿F1的反方向做匀加速直线运动，加速度为a1＝，经过时间t的速度v＝a1t＝t，恢复F1同时撤去F2后，物体所受的合力大小为F2，方向与F2相反；由于F1与F2互成90°，所以从该时刻起物体做曲线运动，它的两个分运动方向互相垂直：一个是沿F1的反方向以速度v做匀速直线运动，另一个是沿着F2的反方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a2＝，经时间t速度为v′＝t；由于F1、F2大小相等，所以这两个分速度大小相等，即v′＝v，所以物体的合速度为v。17．【答案】1.20；3.18【点拨】由于，则。且，由得：。故＝1.20m/s，m/s，m/s。18．【答案】200m/s【点拨】第一发子弹飞行时间t1＝＝0.2s，其下落的高度h1＝gt12＝0.2m；第二发子弹下落高度为h2＝h1＋0.05m＝0.25m，下落时间t2＝s8/8，则第二发子弹的初速度v2＝＝200m/s。三、计算题：x/2d0102001234567891019．【答案】【解析】由于箭的方向指速度方向，根据平抛运动和数学结论可知：末速度与初速度连线的交点为水平射程的中点，如右图。根据几何关系有：cot37º－cot53º＝d解得：x＝20．【答案】（1）先减小后增大；（2）2rad/s；（3）3.16rad/s【解析】（1）m始终静止，所以绳的拉力F始终等于m的重力，即F＝mg，M静止时受到四个力的作用：重力和支持力平衡，水平拉力F和沿半径向外的静摩擦力Fμ平衡，当平台以较小转速转动时，绳的拉力F和静摩擦力的合力提供了M做圆周运动的向心力，则mg－Fμ＝Mω2r显然，随着ω逐渐增大，摩擦力逐渐减小。当ω＝时，摩擦力减小为零。当ω＞时，M有向外滑的趋势，摩擦力方向沿半径指向圆心，由向心力公式有：mg＋Fμ＝Mω2r由此可知，随着ω的增大，摩擦力逐渐增大，即平台转速由零增大时，M受到的摩擦力先减小后增大。（2）摩擦力为零时最小，则此时mg＝Mω2r此时角速度为ω＝＝2rad/s。（3）当M将要向外滑动时，平台的角速度最大，此时摩擦力达到最大值，Fm＝μMg，由向心力公式得μMg＋mg＝Mωm2r解得：ωm＝3.16rad/s。8/8
