5.4研究平抛运动 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．“研究平抛物体运动”实验的实验目的是( ) ①描出平抛物体运动的轨迹 ②证明平抛物体的运动，是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动 ③求出平抛物体的初速度 ④求出平抛物体运动的位移 A．①③B．①④ C．②③D．②④ 2．做“研究平抛物体的运动”实验时，已有下列器材：有孔的硬纸片、白纸、图钉、斜槽、刻度尺、小球．不需要的器材是( ) A．秒表B．平木板 C．重锤线D．铅笔 3．“研究平抛物体的运动”实验的装置如图5-31所示，在实验前应( )图5-31 ①将斜槽的末端切线调成水平 ②将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行 ③在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点 ④测出平抛小球的质量 A．①②B．①③C．①④D．③④ 4．在利用题3图所示的装置做“研究平抛物体的运动”实验时，需要小球多次从斜槽上滚下，以便确定小球轨迹上多个点的位置．为了保证实验顺利而且比较准确地完成，下面提出了几点操作建议或要注意的问题，其中不正确的是( ) A．在使用带孔的硬纸卡片去接运动中的小球之前，应使小球在斜槽上一个恰当的位置滚下几次，目测小球的运动轨迹形状，并且在头脑中留下较深的印象 B．在使小球几次通过硬纸卡片的孔时，小球释放时的高度应相同 C．在重复实验的过程中，要使木板跟斜槽的相对位置保持不变 D．为了避免小球多次撞击损坏硬纸卡片，硬纸卡片上的小孔应大一些 5．在“研究平抛物体的运动”实验中，如果小球每次从斜槽上不同位置释放，则各次相比相同的是( ) A．小球的初速度 B．小球的运动轨迹 C．小球的下落时间 D．小球通过相同水平位移所用的时间 6．安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是( ) A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小 B．保证小球飞出时，初速度水平 C．保证小球在空中运动的时间每次都相等 D．保证小球运动的轨道是一条抛物线5/5 7．下列哪些因素会使“研究平抛物体的运动”实验的误差增大( ) ①小球与斜槽之间有摩擦 ②安装斜槽时其末端不水平 ③建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点 ④根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远 以上说法正确的是( ) A．①②B．②③C．①③D．②④ 8．某学生在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为物体运动一段时间后的位置，根据图5-32求出物体做平抛运动的初速度为(取g＝10m/s2)( )图5-32 A．1．0m/sB．10cm/s C．2．0m/sD．20m/s 二、非选择题(共28分) 9．(4分)根据学过的平抛运动知识，用直尺、装有固定器的支架，测玩具手枪子弹的速度，其方法是让子弹从某一高度水平射出，请回答： (1)应测量的物理量是：____________________________________________________； (2)计算子弹速度公式：____________________________________________________； (3)怎样找到子弹准确落地点：______________________________________________． 10．(4分)在利用题3图所示装置做“研究平抛物体的运动”实验时，需要建立一个反映小球在运动过程中不同时刻位置的空间坐标系，这个坐标系是如何建立起来的？ 11．(6分)某同学做“研究平抛物体的运动”实验，在白纸上画出抛射后小球的运动轨迹如图5-33，根据图中给出的数据，计算小球做平抛运动的初速度v0＝______．图5-33 12．(7分)图5-34甲是研究平抛运动的实验装置图，乙是实验后在白纸上作的图和所测数据．5/5图5-34 (1)在图(甲)上标出O点及Ox轴、Oy轴，并说明这两条坐标轴是如何作出的． (2)说明判断槽口切线是否水平的方法． (3)实验过程中需要经多次释放小球才能描绘出小球运动的轨迹，进行这一实验步骤时应注意什么？ (4)根据图(乙)中给出的数据，计算出此平抛运动的速度v0． 13．(7分)一个学生做平抛物体运动的实验时，只在白纸上画出与初速度平行的ax轴，忘了记下槽口末端的位置，并且也只画出中间一部分轨迹，如图5-35所示，如何只用一根刻度尺算出这个物体运动的初速度v0？图5-35参考答案 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．A 2．解析：在此实验中，虽然是根据x＝vt和y＝gt2/2来计算平抛小球初速度的，但时间t可由上两式消去，因此不需要测小球的运动时间，不需要秒表．平木板用来固定白纸并保证白纸在一个竖直面内，重锤线用来检测木板是否在竖直方向．铅笔用来标记小球能够准确通过硬纸板小孔时，小孔的中心位置．故应选A． 答案：A5/5 3．解析：将斜槽的末端切线调成水平，是为了保证小球做平抛运动，如果斜槽的末端上翘或下低，小球将做斜上抛或斜下抛运动．调整可利用水平仪进行．在没有水平仪的情况下，也可将小球放在斜槽末端的平直部分，如果小球在几个位置上都能保持静止，则说明该部分已基本水平．由于抛出去的小球是在一个竖直面内运动，所以木板也必须在竖直面内，且木板所在平面必须与小球运动平面平行，否则小球可能与木板发生碰撞导致失败，即使不发生碰撞，在木板上画出的轨迹和小球实际运动轨迹也有较大的偏差，因为实验中所画出的轨迹实际上是小球运动轨迹在木板平面上的投影．如上所述，①②选项叙述的操作是必须的，在本实验中，小球做平抛运动的起点不是槽口的端点，而是球在槽口时，球的球心在木板上的水平投影点，该投影点的位置要比槽口的端点位置高一些．实验前确定小球的抛出点(即坐标系原点)是必须的，但③选项所述的确定方法及确定的位置是错误的．在此实验中，是根据两个运动学公式x＝vt和y＝gt2来计算小球平抛的初速度的，不需要知道小球的质量或所受的重力，在描绘运动轨迹时也不需要质量，因此④选项所述的操作是没必要的．故选A． 答案：A 4．解析：按照A选项的建议操作，可以把硬纸卡片放在目测的轨迹上，顺利地将硬纸卡片调整到合适位置，加快实验速度．在本实验中，要求画出的是平抛运动的一条轨迹，但由于采用的是描点法，每次抛射又只能确定一个点，就需要多次进行抛射．为了满足实验的要求，各次抛射后的小球必须在同一条曲线上运动，因此要求小球被释放时的高度相同，B选项正确，C选项所说的重复实验是指小球的几次滚下，在这个过程中如果使斜槽和木板的相对位置发生了移动，尽管小球各次是沿同一轨迹运动，在白纸上记录的点却可能不是同一条轨迹投影线上的点，会使实验结果出现较大误差．因此C的要求是必要的．如上所述，A、B、C选项是正确的．D选项的错误在于，硬纸卡片上的孔过大，会导致点的位置确定不准确，使实验产生较大误差．故应选D． 答案：D 5．解析：小球下落时间由下落高度决定．小球通过相同水平位移所用时间由平抛的初速度决定，进而和释放小球时的位置有关．故应选C． 答案：C 6．B 7．B 8．解析：竖直方向而言，Δy＝(25-15)×10－2＝gt2， t＝0．1s；v0＝＝2m/s，故C选项正确． 答案：C 二、非选择题(共28分) 9．(1)高度h，落地点与抛出点的水平距离s(2)v0＝s (3)求落地点的平均效果点 10．在实验前必须进行两项操作：一是确定小球的抛出点O，二是利用重锤线(过O点)把木板校准到竖直方向．O点便是空间坐标系的原点，记录下来的重锤线方向便作为坐标系的y轴(纵轴)，过O点所作的垂直于y轴的水平直线作为坐标系的x轴(横轴)． 11．解析：由x＝v0t和y＝gt2/2可以导出 v0＝x则： v01＝0.1400×m/s ＝1.399m/s v0 2＝0.32800×m/s ＝1.400m/s5/5 v03＝0.4200×m/s ＝1.403m/s 0＝(v01＋v02＋v03)/3 ＝(1.399＋1.400＋1.403)/3m/s ＝1.401m/s 答案：1.401m/s 12．(1)利用拴在槽口处的重锤线作出Oy轴，Ox与Oy轴垂直． (2)将小球放在槽口的水平部分，小球既不向里滚动，也不向外滚动，说明槽口末端是水平的． (3)应注意每次小球都从轨道同一位置由静止释放． (4)由y＝gt2得t＝ 所以，v0＝＝x＝1.6m/s 13．解析：在这段运动轨迹上，取水平间隔相等的三个点A、B、C(如图所示)设它们在以抛出点为坐标原点，ax方向为横轴，这三点的横坐标分别为xA、xB、xC；并设这三点的纵坐标分别为yA、yB、yC 由平抛的轨道曲线(抛物线)方程得： yA＝gxA2/2v02 yB＝gxB2/2v02 yC＝gxC2/2v02 故有y1＝yB-yA＝g(xB2-xA2)/2v02＝g(xB＋xA)(xB-xA)/2v02 令xB-xA＝Δx，则有：y1＝gΔx(xB＋xA)/2v02 同理得：y2＝gΔx(xC＋xA)/2v02 所以y1-y2＝gΔx(xC-xA)/2v02＝g2Δx2/2v02＝gΔx2/v02 得v0＝Δx 答案：v0＝Δx5/5
