5.8生活的圆周运动（二） 一、选择题(每小题4分，共28分) 1．物体做离心运动时，运动轨迹的形状为( ) A．一定是直线 B．一定是曲线 C．可能是直线也可能是曲线 D．可能是一个圆 2．汽车在倾斜的弯道上拐弯，如图5-26所示，弯道的倾角为θ，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是(提示：转弯半径是水平的)( )图5-26 A．B． C．D． 3．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v．当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力值是( ) A．0B．mgC．3mgD．5mg 4．洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，则此时 ①衣服受重力、筒壁的弹力和摩擦力 ②衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力 ③筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大 ④筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大 以上说法正确的是( ) A．①②B．①③C．②④D．③④ 5．在下列哪几种情况下，原来做圆周运动的物体将产生离心运动( ) ①物体所受的合外力突然消失 ②物体所受的合外力突然增强 ③物体所受的合外力小于所需的向心力 ④物体所受的合外力大于所需的向心力 A．①③B．①②C．②③D．③④ 6．做离心运动的物体，它的速度变化情况( ) ①速度大小不变，方向改变②速度大小改变，方向不变 ③速度大小和方向可能都改变④速度大小和方向可能都不变 A．①②B．②③C．③④D．④① 7．在一个内壁光滑的圆锥桶内，两个质量相等的小球A、B紧贴着桶的内壁分别在不同高度的水平面内做匀速圆周运动，如图5-27所示，则5/5\n图5-27 ①两球对筒壁的压力相等 ②A球的线速度一定大于B球的线速度 ③A球的角速度一定大于B球的角速度 ④两球的周期相等 以上说法正确的是( ) A．①②B．②③C．①④D．②④ 二、非选择题(共32分) 8．(4分)已知一辆质量为M的汽车通过拱形桥的桥顶时速度为v，问此时汽车对桥面的压力为________(桥的曲率半径为R) 9．(4分)一吊车以5m/s的速度在水平公路上匀速前进，长为2m的悬绳吊着1t的货物．则绳对货物的拉力是________N．吊车紧急刹车一瞬间，悬绳对货物的拉力是________N． 10．(4分)如图5-28所示，电动机和飞轮的总质量为M，飞轮边缘固定着一质量为m的物块，物块到轴距离为r，电动机匀速转动，当物块转到最高点时，电动机恰对地面无压力，则飞轮的角速度为________rad/s．图5-28 11．(6分)如图5-29所示，圆盘半径为R，当圆盘绕竖直轴作匀速转动，盘边缘所悬物体“飞起”，悬线长为l，悬线与竖直方向夹角为α．求圆盘的角速度． 12．(7分)试证明圆锥摆的周期T，只与摆球离悬点的高度h有关而与摆球的质量无关．图5-29 13．(7分)如图5-30所示，内表面光滑的半径为R的半球形碗内，有一质量为m的小球以角速度ω在水平面内做匀速圆周运动．求该小球的运动平面离碗底的高度．5/5\n图5-30参考答案 一、选择题(每小题4分，共28分) 1．解析：不知道物体的受力情况，则无法确定其运动轨迹是直线还是曲线． 答案：C 2．解析：mgtanθ=m v= 故C选项正确． 答案：C 3．解析：当速度为v时，有 mg=m，v= 当速度为2v时，有 FN+mg=m，FN=5mg．故D选项正确． 答案：D 4．解析：人衣物附在筒壁上时，受重力、弹力和静摩擦力作用，其中弹力提供向心力，重力与摩擦力为平衡力，所以①③为正确答案，故本题选B． 答案：B 5．解析：当物体所受的合外力消失，或不足以提供向心力，使物体的速度方向改变，沿着圆周运动，就产生离心运动． 答案：A 6．C 7．解析：球在光滑桶内壁做匀速圆周运动，重力mg和桶对它的支持力FN的合力作为向心力，由牛顿第二定律 F合=mgcotθ =mω2r=m5/5\n 而FN=mg/sinθ 所以，两球对桶壁的压力相等，故①正确，又因为rA>rB，ωA=ωB， 所以vA>vB，即②正确． 所以本题答案为A． 答案：A 二、非选择题(共32分) 8．解析：根据牛顿第二定律及向心力的表达式有：Mg-FN=M，FN=M(g-) 答案：M(g-) 9．解析：匀速前进时 F1=mg=1000×9.8N=9800N 刹车瞬间 F2vmg=m F2=m(g+)=1000(9.8+)=22300N． 答案：9800；22300 10．解析：当物块转到最高点时，电动机恰对地面无压力，说明此时物块对飞轮加了向上的弹力F，且F=Mg，而物块m此时受到重力和竖直向下的弹力F′(F′是飞轮对物块的作用力)，其合外力提供它做圆周运动的向心力，即F向=mg+F=mω2r 由牛顿第三定律：F与F′等大 即F=Mg 所以ω= 答案： 11．解析：小球受到两力作用：重力mg，绳的拉力F，设R′为小球做圆周运动的半径，(R′=R+lsinα)，小球所需要的向心力为： mgtanα=mω2R′ 即mgtanα=mω2(R+l·sinα) 所以ω= 答案： 12．解析：摆球受二力作用：重力mg和绳的拉力F，其合力指向圆心，为向心力5/5\n 由F向=mgtanθ F向=mω2R=mR 得mgtanθ=mR 所以T=2π =2π 答案：见解析 13．解析：设小球做圆周运动的轨道平面离碗底的高度为h，小球受两力作用：重力mg，碗的弹力为FN，这两力在竖直方向的合力平衡，即 FNcosθ=mg① 在水平方向的合力为向心力，即 FNsinθ=mω2R·sinθ② 而cosθ=③ 由①②式得：cosθ= = 所以h=R- 答案：R- 5/5
