第十六章动量守恒定律动量和动量守恒定律当堂检测A组（反馈练）1、下列说法中不正确的是（）A．物体的动量改变，则合外力一定对物体做了功；B．物体的运动状态改变，其动量一定改变；C．物体的动量发生改变，其动能一定发生改变D．物体的动能改变，其动量一定发生改变。2、下列运动中，在任何相等的时间内物体的动量变化完全相同的是()．A．竖直上抛运动(不计空气阻力)B．平抛运动(不计空气阻力)C．匀速圆周运动D．匀速直线运动3、如图所示，p、p’分别表示物体前、后的动量，短线表示的动量大小为15kg·m/s，长线表示的动量大小为30kg·m／s，箭头表示动量的方向．在下列所给的四种情况下，物体动量改变量相同的是()．A.①②B.②④C.①③D.③④4．如图16－3－5所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上．c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上．小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同．他跳到a车上相对a车保持静止，此后( )A．a、b两车运动速率相等B．a、c两车运动速率相等C．三辆车的速率关系vc＞va＞vbD．a、c两车运动方向相同图16－3－55．如图16－3－6所示，在光滑的水平面上，小车M内有一弹簧被A和B两物体压缩，A和B的质量之比为1∶2，它们与小车间的动摩擦因数相等，释放弹簧后物体在极短时间内与弹簧分开，分别向左、右运动，两物体相对小车静止下来，都未与车壁相碰，则( )A．B先相对小车静止下来B．小车始终静止在水平面上C．最终小车静止在水平面上D．最终小车相对水平面位移向右图16－3－646．一辆平板车停止在光滑的水平面上，车上一人(原来也静止)用大锤敲打车的左端，如图16－3－7在锤的连续敲打下，这辆平板车将()图16－3－7A．左右来回运动B．向左运动C．向右运动D．静止不动B组（拓展练）1．如图16－3－8所示，水平桌面上放着一个半径为R的光滑环形轨道，在轨道内放入两个质量分别是M和m的小球(均可看做质点)，两球间夹着少许炸药．开始时两球接触，点燃炸药爆炸后两球沿轨道反向运动一段时间后相遇．到它们相遇时，M转过的角度θ是多少?图16-3-82．甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车质量共为M＝30kg，乙和他的冰车质量也是30kg，游戏时，甲推着一个质量为m＝15kg的箱子和他一起以大小为v0＝2.0m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时，乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦力，求：(1)甲至少要以多大的速度(相对地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞？(2)甲推出箱子时对箱子做了多少功？3．从地面竖直向上发射一颗礼花弹，当它上升到距地面500m时竖直上升速度为30m/s，此时礼花弹炸裂成质量相等的两部分(火药质量不计)，其中一部分经10s竖直落回发射点，求炸裂时另一部分的速度大小及方向．(g＝10m/s2)4．质量为M＝2kg的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为mA＝2kg的物体A(可视为质点)，如图16－3－9所示，一颗质量为mB＝20g的子弹以600m/s的水平速度射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A仍静止在平板车上，若物体A与平板车间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10m/s2，求平板车最后的速度是多大？图16－3－95．如图16－3－10所示，将两条磁性很强且完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑，开始时甲车速度大小为3m/s，乙车速度大小为2m/s，相向运动并在同一条直线上．求：图16－3－10(1)当乙车的速度为零时，甲车的速度是多少？(2)若两车不相碰，试求出两车距离最短时，乙车速度为多少？4【参考答案】A组（反馈练）：1、AC2、AB3、C4、C5、ACD6、AB组（拓展练）:1．解析：在炸药爆炸瞬间，两球作为一个系统，其总动量守恒．以后两小球在轨道外壁弹力作用下在水平轨道内做匀速圆周运动，经过一段时间相遇．设炸药爆炸后，M的速度为v1，m的速度为v2，两球的运动方向相反，由动量守恒定律有Mv1－mv2＝0，即Mv1＝mv2 ①以后两球各自沿圆轨道做圆周运动，由于两球都只受外壁弹力(方向指向环中心)，因此两球都做匀速圆周运动．设经过时间t两球再次相遇，则由运动学公式有v1t＋v2t＝2πR②由①式有v2＝v1，代入②得：v1t＝v1t就是小球M在圆环轨道内移过的距离(即弧长)．因此，小球M转过的角度θ＝＝.答案：2．解析：(1)设三个物体的共同速度为v，根据系统动量守恒，有：(M＋m)v0－Mv0＝(M＋m＋M)v，v＝＝m/s＝0.40m/s.设箱子被推出的速度为v′，根据箱子、乙二者动量守恒有：mv′－Mv0＝(M＋m)v，v′＝＝m/s＝5.2m/s.(2)根据动能定理，甲对箱子所做的功为：W＝mv′2－mv＝×15×(5.22－22)J＝172.8J.答案：(1)5.2m/s (2)172.8J3．解析：设经10s竖直落回发射点的部分炸裂时速度为v1.则h＝v1t＋gt2，代入数据解得：v1＝0.对爆炸过程，取向上为正方向，另一部分的速度设为v，由动量守恒定律得：mv0＝v＋v1，即m×30m/s＝v＋0解得v＝60m/s，方向竖直向上．答案：60m/s，方向竖直向上4．解析：对子弹和物体A由动量守恒定律有mBv0＝mBv1＋mAvA对物体A与平板车有：mAvA＝(mA＋M)v联立解得：v＝2.5m/s.答案：2.5m/s45．解析：(1)设小车的质量为m，选向右方向为正方向，则由动量守恒定律：得mv甲－mv乙＝mv甲′，所以v甲′＝v甲－v乙＝1m/s.(2)两车速度相等时距离最近，故有：mv甲－mv乙＝2mv共，所以v共＝＝0.5m/s.答案：(1)1m/s (2)0.5m/s4
