3.3圆周角（3）\n学习目标理解并掌握圆内接四边形的概念及性质并学会运用.(重点)\n圆内接四边形及其性质思考：圆内接四边形有什么特殊的性质吗？名 称内 容圆内接多边形所有顶点都在同一个圆上的多边形叫作圆内接多边形,这个圆叫作这个多边形的外接圆圆内接四边形如果一个四边形的所有顶点都在同一个圆上,这个四边形叫作圆内接四边形,这个圆叫作这个四边形的外接圆\n如图，四边形ABCD为☉O的内接四边形，☉O为四边形ABCD的外接圆.(2)当ABCD为一般四边形时，猜想：∠A与∠C,∠B与∠D之间的关系为.∠A+∠C=180º，∠B+∠D=180º(1)当ABCD为矩形时，∠A与∠C,∠B与∠D之间的关系为.∠A+∠C=180º，∠B+∠D=180º性质探究\n证明：圆内接四边形的对角互补.已知，如图，四边形ABCD为☉O的内接四边形，☉O为四边形ABCD的外接圆.求证∠BAD+∠BCD=180°.证明：连接OB，OD.根据圆周角定理，可知12由四边形内角和定理可知，∠ABC+∠ADC=180°.试一试\n圆内接四边形的对角互补.推论4要点归纳\nCODBA∵∠A＋∠DCB＝180°，E∠DCB＋∠DCE＝180°.∴∠A＝∠DCE.如图，∠DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，∠A与∠DCE的大小有何关系？想一想\n1．四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A=110°，∠B=80°，则∠C=，∠D=.2．⊙O的内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠D=.70º100º90º练一练\n3.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD＝120°，那么∠BCD是()A．120°B．100°C．80°D．60°解析：∵∠BOD＝120°，∴∠A＝60°，∴∠C＝180°－60°＝120°，故选A.A\n圆周角定理推论4圆内接四边形的对角互补.课堂小结
