4.3实数（2）\n把有理数扩充到实数之后，有理数关于相反数和绝对值的意义，大小比较以及运算法则和运算律等同样适合于实数，这节课我们就来学习这些内容.新课导入\n相反数与绝对值思考有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数.（1）的相反数是______，-π的相反数是______，0的相反数是______；π0（2）||=____，|-π|=____，|0|=____.π0知识讲解\n数a的相反数是–a，任意一个实数一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．|a|=a，当a>0时；–a，当a<0时.0，当a=0时；\n例1（1）分别写出，π–3.14的相反数；解：（1）因为–（π–3.14）=3.14–π所以，，π–3.14的相反数为，3.14–π\n（2）指出，分别是什么数的相反数；（2）因为所以，，分别是，的相反数.\n（3）求的绝对值；（3）因为所以\n（4）已知一个数的绝对值是，求这个数.（4）因为所以绝对值是的数是或.\n1.求下列各数的相反数与绝对值.2.50相反数绝对值–2.52.500即学即练\n2.求下列各式中的实数x.（1）|x|=（2）|x|=0（3）|x|=（4）|x|=π\n实数的运算实数之间不仅可以进行加减乘除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算性质等同样适用.\n例2计算下列各式的值.（1）（2）解：\n在实数运算中，当遇到无理数并且要求求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.例3计算（结果保留小数点后两位）（1）（2）解：（1）≈2.236+3.142≈5.38（2）≈1.732×1.414≈2.45\n1.计算.（1）（2）即学即练\n问题1把下列实数表示在数轴上,并比较它们的大小.解：012-1-23-1.43.3π1.5两个实数可以像有理数一样比较大小.实数的大小比较\n实数的大小比较正数大于零，负数小于零，正数大于负数.两个正数，绝对值较大的数较大.两个负数，绝对值大的数反而小.\n实数的估算问题某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000m2.此时公园的宽是多少？长是多少?解：设公园的宽为xm,则它的长为2xm.\n实数的估算对实数的大小进行估算时，可先找到所求的被开方数在哪两个相近的完全平方数之间，进而判断其算术平方根在哪两个相邻的整数之间，然后逐步缩小范围.\n估算－2的值()A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间利用被开方数两边比较接近的完全平方数的算术平方根估计这个数的算术平方根的大小．.B\n比较下列各组里两个数的大小：解：\n1.填表.实数相反数绝对值22随堂练习\n2.计算（1）（1）解：=0\n3.若a2=25，|b|=3，则a+b的所有可能值为（）DA.8B.8或2C.8或-2D.±8或±2\n4.计算.\n5.要生产一种容积为36πL的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米？（球的体积公式是V=πR3，其中R是球的半径）解：由V=πR3得，36π=πR3，∴R3=27,∴R=3(dm).答：这种球形容器的半径是3dm.拓展练习\n在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样运用.课堂小结实数的大小比较法则在数轴上表示的两个实数右边的数总比左边的数大.正实数大于零，负实数小于零，正实数大于负实数.两个正实数绝对值大的数较大，两个负实数绝对值大的数反而小.实数的估算对实数的大小进行估算时，可先找到所求的被开方数在哪两个相近的完全平方数之间，进而判断其算术平方根在哪两个相邻的整数之间，然后逐步缩小范围.
